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一、选择题1公差不为0的等差数列an中，有2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8等于()a. 2 b. 4c. 8 d. 16解析由已知4a7a0，a7b74，b6b8(b7)216.答案d 2.若等比数列an满足anan116n，则公比为()a. 2 b. 4c. 8 d. 16解析由anan116n，得an1an216n1，两式相除得16，q216，anan116n，可知公比为正数，q4.答案b3已知a、b、c依次成等比数列，那么函数f(x)ax2bxc的图像与x轴交点的个数为()a. 0 b. 1c. 2 d. 1或2解析a，b，c成等比数列，b2ac.b24ac3b2.b0，3b20.0，a4a87.(2)a5，a9是方程7x218x70的两个根，a5，a90.又aa5a91，且a7a5q20，a71.9已知数列an和 bn满足a11，a22，an0，bn(nn)，且bn是以q为公比的等比数列(1)证明：an2anq2；(2)若cna2n12a2n，证明数列cn是等比数列证明(1)由q，有q，an2anq2(nn)(2)anan2q2，a2n1a2n3q2a1q2n2，a2na2n2q2a2q2n2，cna2n12a2na1q2n22a2q2n2(a12a2)是首项为5，以q2为公比的等比数列10假设某市2011年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2011年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米；(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.解(1)设中低价房的面积形成数列an，由题意可知an是等差数列，其中a1250，d50，则sn250n5025n2225n.令25n2225n4750，即n29n1900.n是正整数，n10.故到2020年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米(2)设新建住房面积形成数列bn，由题意可知bn是等比数列，其中b1400，q1.08，则bn4001.08n1.250(n1)504001.08n10.85，即20050n3401.08n1.经计算得满足上述
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