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一、选择题1公差不为0的等差数列an中,有2a3a2a110,数列bn是等比数列,且b7a7,则b6b8等于()a. 2 b. 4c. 8 d. 16解析由已知4a7a0,a7b74,b6b8(b7)216.答案d 2.若等比数列an满足anan116n,则公比为()a. 2 b. 4c. 8 d. 16解析由anan116n,得an1an216n1,两式相除得16,q216,anan116n,可知公比为正数,q4.答案b3已知a、b、c依次成等比数列,那么函数f(x)ax2bxc的图像与x轴交点的个数为()a. 0 b. 1c. 2 d. 1或2解析a,b,c成等比数列,b2ac.b24ac3b2.b0,3b20.0,a4a87.(2)a5,a9是方程7x218x70的两个根,a5,a90.又aa5a91,且a7a5q20,a71.9已知数列an和 bn满足a11,a22,an0,bn(nn),且bn是以q为公比的等比数列(1)证明:an2anq2;(2)若cna2n12a2n,证明数列cn是等比数列证明(1)由q,有q,an2anq2(nn)(2)anan2q2,a2n1a2n3q2a1q2n2,a2na2n2q2a2q2n2,cna2n12a2na1q2n22a2q2n2(a12a2)是首项为5,以q2为公比的等比数列10假设某市2011年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2011年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米;(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.解(1)设中低价房的面积形成数列an,由题意可知an是等差数列,其中a1250,d50,则sn250n5025n2225n.令25n2225n4750,即n29n1900.n是正整数,n10.故到2020年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米(2)设新建住房面积形成数列bn,由题意可知bn是等比数列,其中b1400,q1.08,则bn4001.08n1.250(n1)504001.08n10.85,即20050n3401.08n1.经计算得满足上述
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