人教B版必修五 等差数列及其前n项和 课时作业.doc

2018-2019学年人教b版必修五 等差数列及其前n项和 课时作业 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为等差数列，则abcd【答案】d【解析】，解得，故选d2在等差数列中，则数列的前9项和为a56b96c80d72【答案】d【解析】由等差数列的性质可得，所以，所以数列的前9项和为故选d3已知等差数列的公差，且，则abcd【答案】c4等差数列an中，a41，则a11a64b30c31d15【答案】d【解析】方法1：，故选d方法2：，故选d5设为等差数列的前n项和，若，则a6b4c2d2【答案】a【解析】因为，即，解得，所以故选a 6已知的一个内角为，且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为abcd【答案】a7已知等差数列的前项和为，如果当时，最小，那么的值为abcd【答案】c8下列说法中正确的个数是（1）若成等差数列，则一定成等差数列；（2）若成等差数列，则可能成等差数列；（3）若成等差数列，则一定成等差数列；（4）若成等差数列，则可能成等差数列a4个b3个c2个d1个【答案】b【解析】对于（1）取a1，b2，c3a21，b24，c29，故（1）错误；对于（2），abc2a2b2c，故（2）正确；对于（3），a，b，c成等差数列，ac2b( a2)( c2) (ac)42( b2)，故（3）正确；对于（4），故（4）正确综上所述，正确说法的个数是3，故选b9若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是abcd【答案】c【解析】因为数列是等差数列，首项，所以公差，因为，所以，所以使数列的前n项和成立的最大正整数是，故选c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将正确的答案填在题中的横线上10已知等差数列的前n项和为，若且a、b、c三点共线(该直线不过原点o)，则 【答案】【解析】因为，且三点共线，所以，所以 11九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲获得 钱【答案】12已知等差数列满足：，且数列前项和若，则数列的前项和 【答案】【解析】由已知条件可得，解得，所以，所以，故13已知递增数列满足：，且，成等差数列，则实数的值为 【答案】14已知数列的前项和为，且，则 【答案】14【解析】对于，当时，有，解得；当时，有s22a22，即a1+a22a22，所以a2a1+24；当n3时，有s32a32，即a1+a2+a32a32，所以a3a2+a1+2，又a12，a24，则a38，所以s32a3214三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且公差为d（1）若，求的值；（2）若，求公差d【答案】（1）；（2）或【解析】（1）方法1：由题意得，解得，16（本小题满分10分）已知数列满足，令（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式【答案】（1）证明见解析；（2） 【解析】（1），（为常数）又，数列是首项为，公差为的等差数列（5分）（2）由（1）知数列是首项为，公差为的等差数列，解得故数列的通项公式为（10分）17（本小题满分10分）已知正项数列满