人教B版选修11 函数的最大（小）值与导数 课时作业.doc

2018-2019学年人教b版选修1-1 函数的最大（小）值与导数 课时作业一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数在上的最大值是abcd【答案】a2已知函数，若至少存在一个，使成立，则实数a的取值范围为abcd【答案】b【解析】由题意得在上有解，即，设，则，因此当时，则故选b3若函数在上的最大值为，则实数的取值范围是abcd【答案】d【解析】依题意，当x0时，f(x)=6x(x+1)，函数在(-2，-1)上单调递增，在(-1，0)上单调递减，最大值为f(-1)=2，故当x(0，3时，eax2=eln2，即axln2，a(ln2x)min=ln23，故选d4若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是abcd【答案】c5若存在正实数，使得，且，则的取值范围是abcd【答案】b【解析】易得，由可得，设，则，令，则易得函数在上单调递减，在上单调递增，所以，因为，所以， 所以，即故选b 学 6已知函数，若函数的最小值为，则abcd【答案】a二、填空题：请将答案填在题中横线上7若函数在上有最小值，则实数的取值范围为 【答案】【解析】，则由，得或；由，得，所以是函数的极小值点，因为函数在开区间内有最小值，所以，即，解得8已知函数，若函数在区间上存在最值，则实数的取值范围是 【答案】【解析】由题可得，因为函数在区间上存在最值，所以，即，解得，故实数的取值范围是9已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 【答案】【解析】由题意知，由得或，当或时，；当时，则在上单调递增，在上单调递减，由条件知，故，从而最小值为 学 10抛物线与轴所围成的封闭图形的内接矩形的最大面积为 【答案】11已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数m的取值范围为 【答案】【解析】显然函数的定义域为，函数的定义域为，且，所以函数，都是偶函数要使函数有四个不同的零点，则当时有两个不同的实数根，由可得，则直线与曲线在上有两个不同的交点因为，所以当时，；当时，所以，又，所以当时直线与曲线在上有两个不同的交点，即当时函数有四个不同的零点，故实数m的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12已知函数，求函数在上的最大值和最小值【答案】最大值为，最小值为【解析】当变化时，的变化情况如下表：1+00+递增极大值递减极小值递增因此，当时，有极大值，为；当时，有极小值，为，又，所以函数在上的最大值为，最小值为13已知函数，其中为自然对数的底数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数在上的最大值【答案】（1）；（2）由题可得，设，则，设，则当时恒成立，所以当时，所以函数在上单调递增又，所以当时恒成立，即当时，所以当时，函数在上的最大值为14已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2） 学 又，所以存在，使得所以当时，；当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减由可得且，即且，又，所以，故实数的取值范围为15已知函数，为