科教版必修1 2.5 力的合成 学案.doc

2.5 力的合成 学案学习目标1.知道合力、分力以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力一、合力、分力、力的合成1合力与分力：如果一个力f的作用效果与力f1和f2共同作用的效果相同，我们就称f为f1和f2的合力，f1和f2为f的分力2力的合成：求几个力的合力叫做力的合成，力的合成是一种等效替代的方法3共点力：几个力如果作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力想一想：一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力二、互成直角的两个力的合成1两个互成直角的共点力的合成，可根据平行四边形定则，分别用计算法和作图法求它们的合力2两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力想一想：物体受多个力时，这几个力的合力是否也是物体受到的其中的一个力？答案合力与分力的关系是等效替代关系，分析物体的受力时，在效果上可以用这几个力的合力代替这几个力但这个“合力”并不是物体“额外”受到的力.一、力的合成1对合力和分力的理解(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的作用在不同物体上的力不能求合力2力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵守平行四边形定则，如图所示，f即表示f1与f2的合力3合力和分力的大小关系(1)两分力大小不变时，合力f随的增大而减小，随的减小而增大(2)当0时，f有最大值，fmaxf1f2；当180时，f有最小值，fmin|f1f2|，合力大小的范围为|f1f2|ff1f2.(3)合力f既可以大于，也可以等于或小于原的任意一个分力例1两个力f1和f2间的夹角为，两个力的合力为f.以下说法正确的是()a若f1和f2大小不变，角越小，合力f就越小b合力f可能比任何一个分力都小c合力f总比任何一个分力都大d如果夹角不变，f1大小不变，只要f2增大，合力f就必然增大解析若f1和f2大小不变，角越小，合力f越大，故a错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|f1f2|f合f1f2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故b正确，c错误；.如果夹角不变，f1大小不变，f2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故d错误答案b针对训练关于几个力与其合力，下列说法正确的是()a合力的作用效果跟原那几个力共同作用产生的效果相同b合力与原那几个力同时作用在物体上c合力的作用可以替代原那几个力的作用d求几个力的合力遵循力的平行四边形定则解析合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以a、c正确，b不正确；求合力应遵循力的平行四边形定则，所以d正确答案acd二、合力的计算方法求共点力的合力一般有两种方法：1作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当2计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小(1)相互垂直的两个力的合成(即90)：f合，f合与f1的夹角的正切值tan ，如图 所示 (2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得f合2fcos ，如图所示若120，则合力大小等于分力大小(如图所示)例2物体只受两个力f1和f2的作用，f130 n，方向水平向左，f240 n，方向竖直向下求这两个力的合力f.解析法一图解法取单位长度为10 n的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自o点引两条有向线段of1和of2分别表示力f1、f2.以of1和of2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线of就是所求的合力f.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小f510 n50 n用量角器量出合力f与分力f1的夹角为53，方向斜向左下解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中在如图所示的平行四边形中，off1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边of的长度和of与of1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力f的大小和方向，则f50 n，tan ，为53，合力f与f1的夹角为53，方向斜向左下答案50 n，方向与f1的夹角为53斜向左下例3两个大小相等的共点力f1和f2，当它们的夹角为90时，合力大小为f.如果它们的夹角为60时，合力为多大？解析当f1和f2的夹角为90时且f1f2，此时ff1，即f1f.当f1和f2的夹角为60时，作力的合成的平行四边形如图所示，合力f是平行四边形的对角线，则f2f1cos 30f.答案f针对训练水平横梁一端a插在墙壁内，另一端装有一小滑轮b.一轻绳的一端c固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，cba30，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 n/kg)()a50 nb50 nc100 n d100 n解析重物处于静止状态，所以悬挂重物的绳的张力是ftmg100 n对绳b点受力分析：滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力f1和f2的合力，因同一根绳张力处处相等，即f1f2 100 n.用平行四边形定则作图，由于拉力f1和f2的夹角为120，则有合力f100 n，所以滑轮受绳的作用力为100 n，方向与水平方向成30角斜向下，故选c.答案c合力与分力的关系力的合成1关于两个大小不变的力f1、f2及它们的合力f，下列说法中正确的是()a合力f一定与f1、f2共同作用产生的效果相同b两力f1、f2一定是同一个物体受到的力c两力f1、f2与f是物体同时受到的三个力df大小随f1、f2间夹角的增大而增大解析只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成合力是对原几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在，所以a、b正确，c错误；合力随两分力间夹角的增大而减小，d错误答案ab2两个共点力的大小分别为f16 n，f210 n，则它们的合力可能为()a3 n b5 n c10 n d20 n解析两个力的合力最大值fmaxf1f216 n，最小值为fminf2f14 n，f1与f2的合力范围为4 nf1216 n，故b、c正确答案bc合力的计算方法3一个重为20 n的物体置于光滑的水平面上，当用一个f5 n的力竖直向上拉该物体时，如图256所示，重力与拉力的合力为()图256a15 n b25 nc0 d无法确定解析重力与拉力的合力f合gf15 n，方向竖直向下，a正确答案a4两个大小相等的共点力f1、f2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20 n，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为 ()