粤教版必修2 平抛运动 第1课时 学案.doc

目标定位1.通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法.2.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.3.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的规律解决实际问题一、平抛运动1定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动2特点：(1)物体只受到方向竖直向下的重力，加速度为g(2)物体的运动轨迹是曲线，其运动方向是不断变化的3性质：加速度为g的匀变速曲线运动【深度思考】如图1所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：图1(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变(2)匀变速运动【例1】关于平抛运动，下列说法中正确的是()a平抛运动是一种变加速运动b做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大c做平抛运动的物体每秒内速度增量相等d做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案c解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项a、b错误，c正确；由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移hgt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项d错误平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀变速曲线运动二、平抛运动的研究方法及规律1研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动2平抛运动的时间：由ygt2得t ，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关3平抛运动的速度：(1)水平方向：vxv0竖直方向：vygt(2)合速度(3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如图2所示图24平抛运动的位移：(1)水平方向：xv0t竖直方向：ygt2(2)合位移5平抛运动的轨迹：由xv0t，ygt2得yx2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线6平抛运动的两个推论：(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则tan 2tan 证明：因为tan ，tan ，所以tan 2tan (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图3所示，p点速度的反向延长线交ob于a点则obv0t，abgt2v0t可见abob 图3【深度思考】(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？(2)有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快”对吗？答案(1)研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(2)不对初速度是沿水平方向的速度，由于分运动的独立性，竖直方向的分运动与水平方向的初速度无关【例2】如图4所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()图4aa的飞行时间比b的长bb和c的飞行时间相同ca的水平速度比b的小db的初速度比c的大答案bd解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由hgt2可知，飞行时间由高度决定，hbha，故a的飞行时间比b的短，选项a错误；同理b和c的飞行时间相同，选项b正确；根据水平位移xv0t可知，a、b的水平位移满足xaxb，且飞行时间tbta，故v0av0b，选项c错误；同理可得v0bv0c，选项d正确解答平抛运动问题时应把握以下两点：(1)运动时间由竖直高度决定；(2)水平位移由运动时间和平抛的初速度共同决定【例3】有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()a bc d答案acd解析由lv0t得物体在空中飞行的时间为，故a正确；由hgt2，得t，故b错误；由vy以及vygt，得t，故c正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故ht，所以t，故d正确解决平抛运动的问题就是解决两个分运动的问题即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动三、平抛运动与斜面的结合问题在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：s分解位移，构建位移三角形【深度思考】如图5所示，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆图5(1)运动员从斜坡上的a点水平飞出，落到斜坡上的b点，根据斜面倾角可以确定他的位移的方向还是速度的方向？(2)从a到b的运动过程中，运动员的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？答案(1)平抛运动的合位移ab与水平方向的夹角等于斜面的倾角，所以确定的是位移的方向(2)tan 【例4】如图6所示，ab为斜面，倾角为30，小球从a点以初速度v0水平抛出，恰好落在b点，求：图6(1)ab间的距离；(2)物体在空中飞行的时间答案(1)(2)解析小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，有xv0t，y小球由a点抛出，落在b点，故有tan 30t，xv0t故ab间的距离l小球从斜面顶点抛出，又落到了斜面上，就确定了小球的位移方向沿斜面方向，所以要分解位移1(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是()a平抛运动是匀变速曲线运动b做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的c平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动d水平抛出的羽毛做平抛运动答案abc解析平抛运动只受重力作用，做加速度为g的匀变速曲线运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，因此a、b、c正确；水平抛出的羽毛还受空气阻力，不做平抛运动，故d错误2(平抛运动规律的应用)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气阻力，则()a垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定b垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定c垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定d垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案d解析垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为t，由hgt2得t，故t仅由高度h决定，选项d正确；水平位移xv0tv0，故水平位移x由初速度v0和离地面的高度h共同决定，选项c错误；落地速度v，故落地速度v由初速度v0和高度h共同决定，选项a错误；设v与水平方向的夹角为，则tan ，故选项b错误3(平抛运动规律的应用)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图7所示水平台面的长和宽分别为l1和l2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气阻力的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图7avl1bv cv dv 答案d解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有v2t23hgt联立得v2 所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为v ，选项d正确4 (平抛运动与斜面的结合问题)如图8，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上取g10 m/s2，tan 53，求：图8(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度答案(1)2 s(2)20 m解析如图所示由几何关系知903753(1)由图得tan ，得飞行时间ttan 2 s(2)高度hgt21022 m20 m题组一对平抛运动的理解1从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落的过程中，下列说法中正确的是()a从飞机上看，物体静止b从飞机上看，物体始终在飞机的后方c从地面上看，物体做平抛运动d从地面上看，物体做自由落体运动答案c解析在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，c对，d错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，a、b错故选c2如图1所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()图1av0越大，运动员在空中运动时间越长bv0越大，运动员落地瞬间速度越大c运动员落地瞬间速度方向与高度h无关d运动员落地位置与v0大小无关答案b解析在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以a错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，所以b对，c、d错误3从离地面h高处投出a、b、c三个小球，a球自由下落，b球以速度v水平抛出，c球以速度2v水平抛出，它们落地时间ta、tb、tc的关系是()atatbtbtcctavbvc，tatbtcbvavbvc，tatbtccvavbtbtcdvavbvc，tatbtc答案c解析根据平抛运动规律，水平方向xv0t，竖直方向ygt2，由于xaxbybyc，因此，平抛运动时间tatbtc，平抛运动的初速度vavbvc，所以正确选项为c7如图3所示，从同一条竖直线上两个不同点p、q分别向右平抛两个小球，平抛p、q的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的m点处(不考虑空气阻力)下列说法中正确的是()图3a一定是p先抛出的，并且v1v2b一定是p先抛出的，并且v1v2c一定是q先抛出的，并且v1v2d一定是q先抛出的，并且v1v2答案b解析两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：hgt2，解得小球运动的时间为：t，由图可知小球p的下落高度h1大于小球q的下落高度h2，因此两球的运动时间有：t1t2，因两球同时落地，所以小球p先抛出，故选项c、d错误；在水平方向上有：xvt，由图可知：x1x2，所以v1v2，故选项a错误，选项b正确8(多选)如图4所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面h高度处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为l，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图4a球的速度v等于lb球从击出至落地所用时间为 c球从击球点至落地点的位移等于ld球从击球点至落地点的位移与球的质量有关答案ab解析由平抛运动规律知，在水平方向上有：lvt，在竖直方向上有：hgt2，联立解得t ，vl，所以a、b正确；球从击球点至落地点的位移为s，c、d错误9(多选)以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中正确的是()a竖直分速度等于水平分速度b此时球的速度大小为v0c运动的时间为d运动的位移是答案bcd解析水平速度为v0，设下落的时间为t，由题意得v0tgt2，解得t，竖直分速度为vy2v0，所以a错，c正确；速度vv0；位移s，所以b、d正确题组三与斜面结合的平抛运动问题10 (多选)如图5所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()图5a两次小球运动时间之比t1t21b两次小球运动时间之比t1t212c两次小球抛出时初速度之比v01v021d两次小球抛出时初速度之比v01v0212答案ac解析平抛运动竖直方向为自由落体运动hgt2，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为12，所以运动时间之比为t1t21，选项a对，b错；水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为12，即v01t1v02t212，所以两次平抛初速度之比v01v021，选项c对，d错11斜面上有p、r、s、t四个点，如图6所示，prrsst，从p点正上方的q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于r点，若从q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的()图6ar与s间的某一点 bs点cs与t间的某一点 dt点答案a题组四综合应用12物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60，取g10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度答案(1)5 m/s(2)1.5 s(3)11.25 m解析(1)假定轨迹上a、b两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示对a点：tan 30对b点：tan 60tt1 s由解得t0.5 s，v05 m/s(2)运动总时间tt1 s1.5 s(3)高度hgt211.25 m13如图7所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，取g10 m/s2.求：图7(1)小球水平抛出的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.(sin 530.8，cos 530.6)答案(1)3 m/s(2)1.2 m解析