粤教版必修2 功 第1课时 学案.doc

目标定位1.知道功的概念及做功的两个必要因素.2.知道wfscos 的使用条件，会用它进行有关计算.3.理解正功、负功的含义，会求多个力对物体做的总功一、怎样才算做了功1概念：在物理学中，如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功2做功的两个因素：(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移3功是一个过程量，描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应【深度思考】物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”一样吗？在水平地面上滚动的小球，重力是否做功？答案物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素日常生活中的“做工”泛指一切消耗脑力和体力的过程因而有“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”在水平地面上滚动的小球，位移方向垂直于重力方向，重力不做功【例1】下列关于做功的说法正确的是()a凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功b凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功c只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功d只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功答案d解析力和在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素，故只有选项d正确二、如何计算功1公式wfscos_(1)是力与位移方向之间的夹角，s为物体对地的位移(2)该公式只适用于恒力做功(3)功是标(填“标”或“矢”)量(4)功是一个过程(填“状态”或“过程”)量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系2单位国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是j3几个力的总功的求法(1)先由wfscos 计算各个力对物体所做的功w1、w2、w3、然后求所有力做功的代数和，即w合w1w2w3(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力f合，然后由w合f合scos_计算总功，此时为f合的方向与s的方向间的夹角【深度思考】一阵风水平吹过，将熟透的苹果从2 m高的枝头吹落若苹果重2 n，风力恒为3 n，下落的水平位移为1 m苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？两力所做的总功为多少？答案重力做功w14 j，风力做功w23 j功是标量，所以重力和风力对苹果做的总功不能用平行四边形定则来求，总功为各力做功的代数和，即总功ww1w27 j【例2】如图1所示，质量为m2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为37、大小f10 n的拉力作用，物体移动了s2 m，物体与地面间的动摩擦因数0.3，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图1(1)拉力f所做的功w1；(2)摩擦力f所做的功w2；(3)重力g所做的功w3；(4)弹力n所做的功w4；(5)合力f合所做的功w答案(1)16 j(2)8.4 j(3)0(4)0(5)7.6 j解析(1)对物体进行受力分析，如图所示w1fscos 1020.8 j16 j(2)ngfsin 20 n100.6 n14 nfn0.314 n4.2 nw2fscos 1804.22 j8.4 j(3)w3gscos 900(4)w4nscos 900(5)ww1w2w3w47.6 j也可由合力求总功f合fcos f100.8 n4.2 n3.8 nf合与s方向相同，所以wf合s3.82 j7.6 j计算恒力做功要注意：(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关(2)计算功时一定要明确在哪段过程中对哪个物体做的功三、正功和负功1由wflcos 可知：(1)当时，w0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力(2)当00，力对物体做正功，做功的力是动(填“动”或“阻”)力(3)当时，w0，力对物体做负功，做功的力是阻(填“动”或“阻”)力2功的正负判定：(1)根据力和位移的夹角判断例如(如图2所示)，物体a由固定斜面顶端静止滑下，受到的重力g对物体a做正功，因为重力g与位移l之间的夹角小于90图2(2)根据运动物体的速度方向和受力方向的夹角判断例如，人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由如图3所示的a点运动到b点的过程，万有引力做负功，因为万有引力的方向和速度方向的夹角大于90图33一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功【深度思考】(1)功有正负之分，功是矢量吗？正负的意义是什么？(2)一个物体受到两个力作用，其中f1做功10 j，f2做功15 j，力f1和f2哪个做功多？两力做的总功是多少？答案(1)功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力(2)f1做的功小于f2做的功，f2做功多两力做的总功为5 j【例3】一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()a加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功b加速时做正功，匀速和减速时做负功c加速和匀速时做正功，减速时做负功d始终做正功答案d解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故d正确单个力(不等于合力)做功的正、负与物体运动状态如何变化无关，只须根据力和位移的夹角来判断【例4】如图4所示，一端可绕o点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()图4a重力做正功 b摩擦力做负功c摩擦力不做功 d支持力不做功答案ac解析重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功综上所述，a、c选项正确1(对功的理解)(多选)下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是()答案ad解析a项中人对物体做正功；b项中力和位移垂直，不做功；c项中重物位移为零，不做功；d项中人对拖把做正功故a、d正确2(正功、负功的判断)如图5所示，在皮带传送装置中，皮带把物体p匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是()图5a摩擦力对物体做正功 b支持力对物体做正功c重力对物体做正功 d合外力对物体做正功答案a解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，a对；支持力始终垂直速度方向，不做功，b错；重力对物体做负功，c错；合外力为零，不做功，d错3(做功多少的比较)如图6所示，用同样的力f拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力f的做功情况是()图6a甲中做功最少 b丁中做功最多c做功一样多 d无法比较答案c解析功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多或由wflcos 计算，也可判断出四种情况做功一样多，故c正确4(功的计算)如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m20 kg，斜面倾角37，斜面的长度l0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图7答案重力做的功为60 j支持力做的功为0摩擦力做的功为16 j合力做的功为44 j解析斜面上的货物受到重力g、斜面支持力n和摩擦力f共三个力的作用货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功其中重力g对货物做的功w1mglsin 3720100.50.6 j60 j支持力n对货物没有做功w20摩擦力f对货物做负功w3mgcos 37lcos 1800.220100.80.5 j16 j所以，合外力做的总功为ww1w2w3(60016)j44 j若先计算合外力再求功，则合外力做的功wf合l(mgsin 37mgcos 37)l(20100.60.220100.8)0.5 j44 j题组一对功的理解及正、负功的判断1(多选)下列说法正确的是()a10 j的功大于5 j的功b功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功c一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动d功是矢量，正、负表示方向答案abc解析功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)选项a、b、c正确2关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()a作用力做功，反作用力一定做功b作用力做正功，反作用力一定做负功c作用力和反作用力可能都做负功d作用力和反作用力做的功一定大小相等答案c解析作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功例如：如图甲，b向左运动时，a对b的摩擦力做负功，而b对a的摩擦力不做功，所以a、b、d均错；如图乙，分别用力f1和f2作用在a、b两物体上，结果a相对b发生滑动，此过程中，a、b间的一对滑动摩擦力均做负功，所以c对3(多选)如图1所示，重球p用一根不可伸长的细线拴住，线的另一端固定在o点，q为一楔形木块，p与q的粗糙斜面接触，当用水平力f向左推q时，q沿光滑的水平面匀速向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是()图1a摩擦力对p不做功b摩擦力对p做正功cf对q做的功大于q对p做的功df对q做的功和p对q做的功的绝对值相等答案bcd解析q对p的摩擦力沿斜面向左下方，向左移动时p位移方向与摩擦力方向成锐角，摩擦力对p做正功，故a错误、b正确；由于q匀速向左移动，故合外力为0，对q的功为0，故f对q做的功和p对q做的功的绝对值相等，d正确；由于f对q做的功转化为两部分，一部分转化为q、p间的相对滑动产生的热量损失，另一部分才是q对p做的功，故f对q做的功大于q对p做的功，c正确4在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图2所示，人相对车厢未移动，则下列说法中不正确的是()图2a人对车不做功 b人对车做负功c推力对车做正功 d车对人做正功答案a解析由做功的两个因素看，只要有力和在力的方向上发生了位移，就做功，故a错；对人进行受力分析(水平方向)，人受到车给人的两个力(车壁给人的弹力，车给人的静摩擦力)，由牛顿第二定律f人ma可知，车给人的力向左，再根据牛顿第三定律，知人给车的力向右，而车的位移向左，故b正确；如果只研究推力，根据功的公式wflcos ，知c正确；综合以上分析，知d也正确题组二功的计算5如图3，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力f作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()图3a支持力做功为mglb重力做功为mglc拉力做功为flcos d滑动摩擦力做功为mgl答案c解析支持力和重力与位移垂直，不做功，a、b错误；拉力和摩擦力分别做功为wflcos 、wf(mgfsin )l，c正确，d错误6如图4所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少，则()图4a大人做的功多b小孩做的功多c大人和小孩做的功一样多d条件不足，无法判断答案c解析因为木箱匀速运动，小孩和大人所用的推力相等，又因为所走的位移相同，所以做功一样多，c选项正确7如图5所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在甲图用力f1拉物体，在乙图用力f2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设f1和f2对物体所做的功分别为w1和w2，物体克服摩擦力做的功分别为w3和w4，下列判断正确的是()图5af1f2 bw1w2cw3w4 dw1w3w2w4答案d解析由共点力的平衡可知：f1cos (mgf1sin )，f2cos (mgf2sin )，则f1f2，a错；由wfxcos ，位移大小相等，夹角相等，则有w1w2，b错；由fn，可知f1(mgf1sin )，f2(mgf2sin )，则有w3w4，c错；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有w1w3w2w4，所以正确选项为d8(多选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功w和物体发生的位移s之间的关系如图6所示，则()图6a此物体在ab段做匀加速直线运动b此物体在ab段做匀速直线运动c此物体在oa段做匀加速直线运动d此物体在oa段做匀速直线运动答案bc解析物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，物体受到的滑动摩擦力大小fmg2 n，物体在oa段受到的水平拉力大小等于f1 n5 n，可见，水平拉力大于摩擦力，则物体在oa段做匀加速直线运动。物体在ab段受到的水平拉力大小等于f2 n2 n，水平拉力等于摩擦力，则物体在ab段做匀速直线运动，故b、c正确。9 (多选)如图7所示，用恒定的拉力f拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力f斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()图7a拉力变为2fb时间变为2tc物体质量变为d拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案abd解析位移lat2t2，wflcos 60t2，当f2f时，w4w，当时间变为2t时，w4w；当mm时，w2w；当0时，w4w，由此可知，c错，a、b、d对10如图8所示，质量为m的物体a静止在倾角为的斜面体b上，斜面体b的质量为m.现对该斜面体施加一个水平向左的推力f，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体b对物体a所做的功为()图8afl bmglsin cos cmglsin d0答案d解析对物体a进行受力分析，其受到重力mg、支持力n、静摩擦力f，如图所示，由于物体a做匀速运动，所以支持力n与静摩擦力的合力即斜面体b对物体a的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体b对物体a的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体b对物体a所做的功为0，d正确题组三综合应用11如图9所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为f13 n和f24 n的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：图9(1)f1和f2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)f1和f2的合力为多大？合力做功是多少？答案(1)18 j32 j50 j(2)5 n50 j解析(1)力f1做的功：w1f1scos 1310 j18 j力f2做的功：w2f2sco