粤教版必修2 第一章 4 平抛运动 学案.docx

学案4平抛运动学习目标定位1.知道平抛运动的概念及特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.理解平抛运动可以看作是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题一、平抛运动1定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动2特点：(1)只受重力作用，加速度为g；(2)物体的运动轨迹是向下弯曲的曲线，其运动方向不断变化二、平抛运动的分解1水平方向：由于在水平方向不受力，没有加速度，所以，物体在水平方向的分运动是匀速直线运动2竖直方向：由于物体只受重力作用，并且初速度为零，所以，物体在竖直方向的分运动是自由落体运动三、平抛运动的规律图11.任一时刻t的位置坐标(如图1)xv0t，ygt2.平抛运动的轨迹是一条抛物线2任一时刻t的速度(如图)水平分速度：vxv0.竖直分速度：vygt.合速度：v.方向：v的方向与x轴正方向的夹角为，tan .一、平抛运动的分解 问题设计仔细分析教材中的实验与探究，对小球在水平方向和竖直方向的运动规律，你的初步判断是什么？你能用学过的知识论证吗？答案小球在水平方向的运动与匀速直线运动的规律相同小球在竖直方向的运动与自由落体运动的规律相同水平抛出的物体，在水平方向不受力，在水平方向没有加速度，所以，物体在水平方向的分运动是匀速直线运动在竖直方向，受到重力作用，且初速度为零，所以，物体在竖直方向的分运动是自由落体运动要点提炼1分运动规律探究(1)利用平抛仪的探究水平方向上运动性质的探究如图2所示，调整电磁铁c、d分别离轨道a、b出口水平线的高度相等，并同时释放实验发现，两铁球总是相碰图2竖直方向上的运动性质探究利用电磁铁c、e，保证两球的抛出点在同一水平线上，一小球从轨道a射出的同时，释放电磁铁e吸着的小球，实验发现，两者总是同时落在下面的水平轨道上(2)利用频闪照相法进行探究水平方向相等时间内水平距离相等；竖直方向两球经过相等的时间，落到相同的高度，如图3所示图32分运动的性质(1)水平方向的分运动是匀速直线运动(2)竖直方向的分运动是自由落体运动二、平抛运动的规律 问题设计平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，研究这种曲线运动，我们可以建立平面直角坐标系：取抛出点为坐标原点，一坐标轴沿初速度方向，另一坐标轴沿竖直向下方向试利用匀速直线运动和自由落体运动的规律确定物体在t时刻的位置坐标和速度v.答案在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动所以t时刻的位置坐标为xv0t，ygt2t时刻的水平速度vxv0，竖直速度vygt，所以t时刻在a点的速度v速度方向用v与x轴的夹角表示，即tan .要点提炼1研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等2平抛运动的速度(1)水平分速度vxv0，竖直分速度vygt.(2)t时刻平抛物体的速度v，设v与x轴正方向的夹角为，则tan .3平抛运动的位移(1)水平位移xv0t，竖直位移ygt2.(2)t时刻平抛物体的位移：s，位移s与x轴正方向的夹角为，则tan .4平抛运动的轨迹方程：yx2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线三、平抛运动的两个推论 问题设计1做平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？它们之间有什么关系？答案方向不同如图所示，tan .tan tan .2观察速度反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？答案把速度反向延长后交于x轴b点，由tan tan ，可知b为此时水平位移的中点要点提炼1推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan 2tan_.2推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点一、平抛运动的理解例1(双选)关于平抛运动，以下说法正确的是()a做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大b做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变c平抛运动是匀变速运动d平抛运动是变加速运动解析做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项a、d错误，b、c正确答案bc二、平抛运动规律的应用例2(双选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()a. b. c. d.解析由lv0t得物体在空中飞行的时间为，故a正确；由hgt2，得t，故b错误；由vy以及vygt，得t，故c正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故ht，所以t，d错误答案ac三、与斜面结合的平抛运动的问题图4例3跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图4所示测得a、b间距离s40 m，山坡倾角30，山坡可以看成一个斜面试计算：(1)运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间(2)运动员在a点的起跳速度大小(不计空气阻力，g取10 m/s2)解析(1)运动员做平抛运动，其位移为s，将位移分解，在竖直方向上的ssin gt2所以t s2 s(2)在水平方向上scos v0t故运动员在a点的起跳速度v010 m/s.答案(1)2 s(2)10 m/s平抛运动1(平抛运动的理解)(单选)关于平抛运动，下列说法正确的是()a平抛运动是非匀变速运动b平抛运动是匀速运动c平抛运动是匀变速曲线运动d做平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的答案c解析做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，a、b错误，c正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，d错误图52.(与斜面结合的平抛运动问题)(单选)斜面上有p、r、s、t四个点，如图4所示，prrsst，从p点正上方的q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于r点，若从q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的()ar与s间的某一点bs点cs与t间某一点dt点答案a解析平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长如果没有斜面，增加速度后物体下落至与r等高时恰位于s点的正下方，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在r与s点之间斜面上的某个位置，a项正确图63.(平抛运动规律的应用)如图6所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时其速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球水平抛出的初速度v0.答案解析落地时竖直分速度vygt，由tan 得v0.题组一平抛运动的理解1(单选)关于平抛运动，下列说法中正确的是()a平抛运动是一种变加速运动b做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大c做平抛运动的物体每秒内速度增量相等d做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案c解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项a、b错误，c正确；由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移hgt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项d错误2(单选)从离地面h高处投出a、b、c三个小球，a球自由下落，b球以速度v水平抛出，c球以速度2v水平抛出，则它们落地时间ta、tb、tc的关系是()atatbtc btatbtcctatbtc dtatbtc答案d解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tbtc，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tatbtc，d正确3(单选)如图1所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b以初速度v0水平抛出，并落于c点，忽略空气阻力，则()图1a小球a先到达c点 b小球b先到达c点c两球同时到达c点 d无法确定答案c解析b球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由于b球在水平方向的分运动速度为v0，与a球做匀速直线运动的速度相等，故两球同时到达c点，选项c正确题组二平抛运动规律的应用4(单选)物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)()a(vv0)/g b(vv0)/gc./g d./g答案c解析落地时的竖直分速度大小vy，与时间t的关系为vygt，联立两式求得t.故选c.5(单选)将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为()a. b.c. d.答案b解析经过时间t物体水平位移与竖直位移大小分别为xv0t，ygt2，则v0tgt2，所以时间t，b正确图26.(单选)如图2所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的p点若不计空气阻力，下列关系式正确的是()atatb，vavb btatb，vavbctatb，vavb dtatb，vavb答案a解析由于小球b距地面的高度小，由hgt2可知tbta，而小球a、b运动的水平距离相等，由xv0t可知，vavb.由此可知a正确图37(双选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线落到小桶的右侧(如图3所示)不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为()a减小初速度，抛出点高度不变b增大初速度，抛出点高度不变c初速度大小不变，降低抛出点高度d初速度大小不变，提高抛出点高度答案ac解析设小球被抛出时的高度为h，则hgt2，小球从抛出到落地的水平位移xv0t，两式联立得xv0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故a、c正确8(单选)平抛一物体，抛出1 s后它的速度与水平方向成45角，落地时速度方向与水平方向成60角，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()a初速度为10 m/sb落地速度为10 m/sc开始抛出时距地面的高度为25 md水平射程为20 m答案a解析该物体平抛的初速度v0vy1gt1101 m/s10 m/s，a对；落地速度为v20 m/s，b错；落地的竖直速度为vy2v0tan 6010 m/s，开始抛出时距地面的高度h15 m，c错；水平射程为xv0t210 m10 m，d错题组三与斜面结合的平抛运动的问题图49(单选)如图4所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则()a当v1v2时，12b当v1v2时，12c无论v1、v2关系如何，均有12d1、2的关系与斜面倾角有关答案c解析小球从斜面顶端抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角，即tan ，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan ，故可得tan 2tan .只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，c选项正确10(单选)如图5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)()图5a. s b. sc. s d2 s答案c解析把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间如题图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30，vygt，解两式得t s，故c正确11如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，取g10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离x各为多少？(sin 530.8，cos 530.6)图6答案3 m/s1.2 m解析小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：xv0t，hgt2，vygt由题图可知：tan 代入数据解得：v03 m/s，x1.2 m.题组四综合应用12从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移答案(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m解析(1)由平抛运动的规律知v3 s末v50 m/s，vygt30 m/s解得v0vx40 m/s(2)物体在空中运动的时间t s4 s(3)物体落地时的水平位移xv0t404