人教B版选修11 1.1.1命题 教案.docx

1.1.1命题教学目标1.知识与技能理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假； 2过程与方法通过学生举命题的例子，培养他们的辨析能力及分析问题和解决问题的能力3情感、态度与价值观通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣教学重点：命题的概念、命题的真假判断教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假教学过程在数学中，我们常常碰到许多语言、符号或式子表达的语句.例如：（1）lg100=2;（2）所有无理数都是实数；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）函数y=2x+1是单调增函数；（5）设a，b，c，d是任意实数，如果ab，cd，则acbd.（6）sin(+)=sin+sin(，是任意角).命题的定义1定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句2分类：(1)真命题：判断为真的语句；(2)假命题：判断为假的语句.思考：上面6个语句，哪些是命题并判断真假？【答案】可知(1)(2)(3)(4)真命题（正确），(5)(6)是假命题（不正确）命题的理解：应该指出：并不是任何语句都是命题，只有那些能够判断真假的语句才是命题.一般来说，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题，如“三角函数是周期函数吗？”“但愿每一个三次方程都有三个实数根！”“指数函数的图象真漂亮！”等，都不是命题；在数学或其他科学技术中，还有一类陈述句也经常出现，如“每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和（哥德巴赫猜想）”“在2020年前，将有人登上火星.”等，虽然目前还不能确定这些语句的真假，但是随着科学技术的发展与时间的推移，总能确定它们的真假，人们把这一类猜想仍算为命题.例题解析例1判断下列语句是否为命题？ （1）空集是任何集合的子集 （2）若整数a是素数，则是a奇数（3）指数函数是增函数吗？ （）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行（5） （6）x15解：上面6个语句中，（3）不是陈诉句，所以它不是命题；（6）虽然是陈诉句，但因为无法判断它的真假，所以他也不是命题；其余4个都是陈诉句，而且都可以判断真假，所以它们都是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.变式训练1、下列语句中是命题的有_一个数不是正数就是负数；0是自然数吗？22013是一个很大的数；4是集合2,3,4的元素；作abcabc.【解析】是疑问句，不是命题；是陈述句，但“很大”无法说明到底多大，不能判断真假，不是命题；是祈使句，不是命题是命题，为假命题，因为0既不是正数，也不是负数，是命题，为真命题【答案】2、判断下列语句是不是命题，并说明理由(1)函数f(x)3x(xr)是指数函数；(2)x23x20；(3)函数ycos x是周期函数吗？(4)集合a，b，c有3个子集解： (1)是命题，满足指数函数的定义，为真(2)不是命题，不能判定真假(3)不是命题，是疑问句，不能判断真假(4)是命题因为a，b，c有238个子集，所以集合a，b，c有3个子集，为假因此(1)与(4)是命题；(2)与(3)不是命题.规律方法判断一个语句是不是命题，关键是把握好以下两点：(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题(2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题课堂检测1下列语句为命题的是()ax10b238c你会说英语吗？ d这是一棵大树【解析】c不是陈述句，a、d无法判断其真假，只有b是命题，且为假命题【答案】b2下列命题是真命题的为()a若，则xyb若x21，