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1 2 1函数的概念 一 复习引入 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数等 初中学过哪些函数 初中函数的定义是什么 设在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 示例1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是 1 炮弹飞行1秒 8秒 15秒 25秒时距地面多高 2 炮弹何时距离地面最高 最高为多少 3 你能指出变量t和h的取值范围吗 分别用集合A和集合B表示出来 4 对于集合A中的任意一个时间t 按照对应关系 在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应 125m 720m 825m 125m h 示例2 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 1 1983 1985 1997年的臭氧空洞面积大约分别是多少 3 哪一年的臭氧空洞面积最大 最大是多少 2 哪些年的臭氧空洞面积大约是15 4 时间t和臭氧空洞面积S的变化范围分别是 用集合A B表示 5 对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的S值与它对应 示例3 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况 1 时间t的和恩格尔系数的范围是 请分别用集合A B表示 3 分析 归纳以上三个实例 它们有什么共同特点 2 对于集合A中的每一个t值 按照表格所示是否在B中都有唯一的值与它对应 以上三个实例的共同特点有 1 都是在一个变化过程中 描述了两个变量之间的关系 2 两个变量的取值范围 都可以用非空数集A和B来表示 3 数集A中的每一个变量 在数集B中都有唯一的数与它对应 不同之处 在三个实例中 对应关系的表示方法不一样 xy f f x 问 用集合语言描述的对应关系 是否与初中的函数定义一致 问 你能否用集合和对应语言 来描述函数的定义 二 讲解新课 一 函数的概念 定义 设A B是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 定义域 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x值相对应的y值叫做函数值 例1 下列对应关系是否为集合A到集合B的函数 1 A R B x x 0 对应关系f xy x 2 A Z B Z 对应关系f xy x2 3 A 1 1 B Z 对应关系f xy 1 例2 下列函数中 哪个与函数y x相同 函数的三要素
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