高二上学期期中模拟题（一）.doc

高二上学期期中模拟题（一） ( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 )1、下列语句所表示的事件具有相关关系的是（ ）A、人体内的脂肪含量与年龄 B、球的体积与半径C、喜鹊叫则有喜事发生 D、秃顶的人很聪明2、把十进制数化为进制数的错误结果是（ ）A、1011（2） B、102（3） C、32（4） D、21（5）3、某学校报告厅有60排座位,每排有30个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为12,42,72,的60位听众进行座谈，这是运用了（ ）A、抽签法 B、随机数法 C、有放回抽样 D、系统抽样4、下边的程序运行后的输出结果是（ ）A、 B、 C、 D、 5下列说法正确的是 ( )A、频率分布直方图中每个小矩形的高是该组频率B、考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是平均数C、一组数据的方差一定是正数D、频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的6设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是（ ）A B C D7甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）A B C D8直线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向下平移1个单位后与圆相切，则的值为（ ）A8或 B6或 C4或 D2或9、停车场有A、B、C、D四个车位，有甲、乙、丙、丁四辆车停放。其中甲不停在A车位，乙不停在B车位,丙不停在C车位的概率是（ ）A、 B、 C、 D、身高/cmO0.0350.0200.0100.005190180170160150140频率组距10、（理科）定义非空集合的真子集的真子集为的“孙子集”，则集合的“孙子集”个数是（ ）A、26 B、30 C、31 D、3211某校高三年级有名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），现用分层抽样的方法选取名学生参加某项课外活动，已知从身高在的学生中选取9人，则= 12、已知样本的平均数是，标准差是，则 13已知直线在轴、轴上的截距分别是和，且经过点，则的最小值为 14、如图，三行三列的方阵有个数（），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 15、对方程，系数可取区间内任一数，系数可取内任一数，则方程的解大于的概率为 16、从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 .（1）每次取出不放回；（2）每次取出后放回。17、已知总体的各个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为。（1）求该总体的平均数；（2）若要使该总体的方差最小，求的值。18（本小题满分12分）为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分 （）求和的值； 甲 乙 6 3 7 8 7 1 8 3 3 2 3 9 0 1 6（）现从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率19（12分）已知直线：，直线：，其中，（1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率20、某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据： 产量x千件2356成本y万元78912 (1) 画出散点图；(2) 求成本与产量之间的线性回归方程（结果保留两位小数）；(3)预测产量为千件时的成本约为多少万元？21(本题满分14分) 已知圆，圆心为点是轴上一动点，分别相切于圆于两点，（1）若是圆上一动点，求线段中点的轨迹方程；（2）若，求直线方程；1、下列语句所表示的事件具有相关关系的是（ A ）A、人体内的脂肪含量与年龄 B、球的体积与半径C、喜鹊叫则有喜事发生 D、秃顶的人很聪明2、把十进制数化为进制数的错误结果是（ C ）A、1011（2） B、102（3） C、32（4） D、21（5）3、某学校报告厅有60排座位,每排有30个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为12,42,72,的60位听众进行座谈，这是运用了（ D ）A、抽签法 B、随机数法 C、有放回抽样 D、系统抽样4、下边的程序运行后的输出结果是（ C ）A、 B、 C、 D、 5下列说法正确的是 ( D )A、频率分布直方图中每个小矩形的高是该组频率B、考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是平均数C、一组数据的方差一定是正数D、频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的6设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是（ B ）A B C D7甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（C ）A B C D8直线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向下平移1个单位后与圆相切，则的值为（A ）A8或 B6或 C4或 D2或9、停车场有A、B、C、D四个车位，有甲、乙、丙、丁四辆车停放。其中甲不停在A车位，乙不停在B车位,丙不停在C车位的概率是（A ）A、 B、 C、 D、身高/cmO0.0350.0200.0100.005190180170160150140频率组距10、（理科）定义非空集合的真子集的真子集为的“孙子集”，则集合的“孙子集”个数是（ A ）A、26 B、30 C、31 D、3211某校高三年级有名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），现用分层抽样的方法选取名学生参加某项课外活动，已知从身高在的学生中选取9人，则= 30 12、已知样本的平均数是，标准差是，则 100 13已知直线在轴、轴上的截距分别是和，且经过点，则的最小值为 9 14、如图，三行三列的方阵有个数（），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 。 15、对方程，系数可取区间内任一数，系数可取内任一数，则方程的解大于的概率为 16、从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 .（1）每次取出不放回；（2）每次取出后放回。解:设两件正品为a、b，一件次品为c。若每次依次抽取的两件产品分别为：x、y，用（x、y）表示一次抽取的结果。(1)每次抽出不放回时的基本事件为: (a,b)，(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共6个，事件A=两件产品中恰有一件是次品包含的基本事件为：(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共4个，5分因此P(A)= 6分(2) 每次取出后放回依次抽取的基本事件为:(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共9个事件B=两件产品中恰有一件是次品包含的基本事件为：(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共4个。因此P(B)= 12分17、已知总体的各个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为。（1）求该总体的平均数；（2）若要使该总体的方差最小，求的值。解：（1）由题意得：，所以平均数 5分（2）要使得总体的方差最小，即求的最小值。7分，10分所以当时，方差最小。 12分18（本小题满分12分）为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分 （）求和的值； 甲 乙 6 3 7 8 7 1 8 3 3 2 3 9 0 1 6（）现从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率18解:（）甲同学成绩的中位数是83，乙同学的平均分是86分， 6分 （）甲同学成绩在90，100之间的试卷有二份，分别记为， 乙同学成绩在90，100之间的试卷有三份，分别记为，“从这五份试卷中随机抽取两份试卷”的所有可能结果为：，共有10种情况记“从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份，恰抽到一份甲同学试卷”为事件，则事件包含的基本事件为：，共有6种情况则， 答：从成绩在90，100之间的试卷中随机抽取两份进行分析，恰抽到一份甲同学试卷的概率为12分19（12分）已知直线：，直线：，其中，（1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率，的总事件数为，共36种满足条件的实数对有、共六种 所以答：直线与的交点位于第一象限的概率为 20、某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据： 产量x千件2356成本y万元78912 (1) 画出散点图；(2) 求成本与产量之间的线性回归方程（结果保留两位小数）