粤教版必修二 第二章 习题课　圆周运动 课时作业.doc

课时作业一、选择题(15为单项选择题，610为多项选择题)1a、b两小球都在水平面上做匀速圆周运动，a球的轨道半径是b球轨道半径的2倍，a的转速为30 r/min，b的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()a11 b21c41 d81答案d解析由题意知a、b两小球的角速度之比abnanb21，所以两小球的向心加速度之比aaabrarb81，d正确2如图1所示，圆盘上叠放着两个物块a和b，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()图1a物块a不受摩擦力作用b物块b受5个力作用c当转速增大时，a所受摩擦力增大，b所受摩擦力减小da对b的摩擦力方向沿半径指向转轴答案b解析物块a受到的摩擦力充当向心力，a错；物块b受到重力、支持力、a对物块b的压力、a对物块b沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块b沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，b正确；当转速增大时，a、b所受摩擦力都增大，c错误；a对b的摩擦力方向沿半径向外，d错误故选b.3质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()am bmcm dmg答案a解析空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动对飞机的受力情况进行分析，如图所示飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力f升，两力的合力为f，方向沿水平方向指向圆心由题意可知，重力mg与f垂直，故f升，又fm，联立解得f升m .4如图2所示，一球体绕轴o1o2以角速度匀速旋转，a、b为球体上两点，下列几种说法中正确的是()图2aa、b两点具有相同的角速度ba、b两点具有相同的线速度ca、b两点的向心加速度的方向都指向球心da、b两点的向心加速度之比为答案a解析a、b为球体上两点，因此，a、b两点的角速度与球体绕轴o1o2旋转的角速度相同，a对；如图所示，a以p为圆心做圆周运动，b以q为圆心做圆周运动，因此，a、b两点的向心加速度方向分别指向p、q，c错；设球的半径为r，则a运动的半径rarsin 60，b运动的半径rbrsin 30，b错；，d错故选a.5杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图3所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g10 m/s2)()图3a“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出b“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零c“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用d“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 n答案b解析水流星在最高点的临界速度v4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故选b.6如图4所示，a、b两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴oo匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动若两球质量之比mamb21，那么关于a、b两球的下列说法中正确的是()图4aa、b两球受到的向心力之比为21ba、b两球角速度之比为11ca、b两球运动半径之比为12da、b两球向心加速度之比为12答案bcd解析两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，a错，b对设两球的运动半径分别为ra、rb，转动角速度为，则mara2mbrb2，所以运动半径之比为rarb12，c正确由牛顿第二定律fma可知aaab12，d正确7一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么()a角速度b时间t内通过的路程stc周期td时间t内可能发生的最大位移为2r答案abd解析由a2r，得，a正确；由a，得线速度v，所以时间t内通过的路程st，b正确；由a2rr，得t2，c错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即圆周上两点间的距离，最大值为2r，d正确8有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动如图5所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()图5ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大bh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大dh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案bc解析对摩托车受力分析如图所示由于n所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，a错误；由fmgtan mm2r知h变化时，向心力f不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项b、c正确，d错误9如图6所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动圆环半径为r，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是()图6a小球对圆环的压力大小等于mgb重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力c小球的线速度大小等于d小球的向心加速度大小等于g答案bcd解析因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项a错误；此时小球只受重力作用，即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力，满足mgmma，即v，ag，选项b、c、d正确10如图7所示，半径为l的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点p时的速度为v，则( )图7av的最小值为bv若增大，球所需的向心力也增大c当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小d当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大答案bd解析由于小球在圆管中运动，最高点速度可为零，a错误；根据向心力公式有fm，v若增大，球所需的向心力一定增大，b正确；因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力，当v时，圆管受力为零，故v由逐渐减小时，轨道对球的弹力增大，c错误；v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大，d正确故选b、d.二、非选择题11如图8所示，有一质量为m1的小球a与质量为m2的物块b通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔o.当小球a在水平板上绕o点做半径为r的匀速圆周运动时，物块b刚好保持静止求：(重力加速度为g)图8(1)轻绳的拉力大小(2)小球a运动的线速度大小答案(1)m2g(2) 解析(1)物块b受力平衡，故轻绳拉力tm2g(2)小球a做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力t，根据牛顿第二定律m2gm1解得v .12如图9所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为t.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，结果可用根式表示)求：图9(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大答案(1) rad/s(2)2 rad/s解