第三章复习教案4页.doc

初中数学阜宁县陈集中学八年级数学复习题第1课时 中心对称与中心对称图形一、知识点：1、图形的旋转；图形旋转的性质。2、中心对称；中心对称的性质。3、中心对称图形：4、中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合二、举例：例1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.例2：画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转180后的对应三角形。 OCBA PPCBA例3：如图，已知ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，求PP的长。例4：已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.例6：如图，直线l1l2，垂足为O，点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称。点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？4、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.第2课时 平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义： 2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：2组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；2组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二、举例：例1：如图，ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。例2：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F。试探求OE与OF是否相等，并且说明理由。例3：如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？例4：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EGFH，（2）GH、EF互相平分。例5：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。例6：在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？例7：已知：如图，分别以ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：ABD、BCE、ACF。求证：AE、DF互相平分。第3、4课时 矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：2、矩形的性质：3、矩形的判定：4、菱形的定义：5、菱形的性质：6、菱形的判定：7、菱形的面积：8、正方形的定义：9、正方形的性质：10、正方形的判定： 二、举例：ODCBA例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB4cm，AOB60。（1）求对角线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长例2：如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE：ECB3：1。求ACE的度数。ODCBAE例3：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED。（1）BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的长例4：如图，平行四边形ABCD中，4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由。例5：已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：BAD=1：2，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积。例6：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？例7：如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 例8：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCF，连接AF、BDAF与BD是否相等？为什么？如果点C在线段AB的延长线上，中的结论是否成立？请作图，并说明理由三、作业：ODCBAE1、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE15。（1）试说明：OBBE；（2）求BOE的度数.CEDCBA2、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。3、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EGAB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。第5、6课时 三角形、梯形的中位线一、知识点：1、三角形的中位线：三角形中位线的性质2、梯形的中位线：梯形中位线的性质二、举例：例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例2：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为什么？例3：已知：如图，AD是ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，GFAD交ED的延长线于点F。猜想：EF与AC有怎样的关系？试证明你的猜想。例4：已知在ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC的中点。试说明DM=AB例5：等腰梯形ABCD中，ADBC，EF为中位线，EF=18，ACAB，B=60，求梯形ABCD的周长及面积。例6、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是梯形外一点，且AE=BE，F是CD的中点。试说明：EFBC。例7：如图，在梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，试说明：MNBC且MN(BCAD)。例8：已知：如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AC、BD相交于点O，点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点，且AOD60。试判断PQR的形状，并说明理由？MDCBAN三、作业：1、已知：如图，在ABC中，D是AB的中点，DEBC交AC于点E。试说明：DE=BC。2、已知：如图，在ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB