粤教版选修32 第一章 4 法拉第电磁感应定律 学案.docx

目标定位1.理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律法拉第电磁感应定律.2.能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.3.能够运用eblv或eblvsin 计算导线切割磁感线时的感应电动势一、影响感应电动势大小的因素1定义在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源这部分导体本身的电阻相当于电源内阻，当电路断路时，无(填“有”或“无”)感应电流，但有(填“有”或“无”)感应电动势2感应电流的强弱由感应电动势的大小和闭合电路的电阻决定，可以由闭合电路欧姆定律算出3实验探究影响感应电动势大小的因素(1)猜想与假设感应电动势的大小可能与磁通量的变化量有关感应电动势的大小可能与磁通量变化所用的时间t有关(2)制定计划与设计实验方法：控制变量法先控制其中一个物理量，探究另一个物理量变化时，感应电动势e的大小是如何变化的(3)信息收集与归纳通过改变所用条形磁铁的数目，改变磁通量的变化量.通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的速度，改变磁通量变化所用的时间t.结论：在相同时间内，磁通量的变化量越大，感应电动势越大；在磁通量变化量相同时，磁通量变化所用的时间越短，感应电动势越大即感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关二、法拉第电磁感应定律1法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)表达式：en.2对感应电动势的理解(1)磁通量的变化常由b的变化或s的变化引起当仅由b的变化引起时，ens.当仅由s的变化引起时，enb.(2)en计算的是t时间内平均感应电动势，当t0时，en的值才等于瞬时感应电动势深度思考(1)感应电动势的大小与或的大小有没有关系？(2)、与线圈匝数有关吗？感应电动势e与线圈匝数有关吗？答案(1)e的大小与或的大小没有关系(2)、均与某一面积相联系，与线圈匝数无关，n匝线圈时相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势e与线圈匝数有关例1下列几种说法中正确的是()a线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大b线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大c线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大d线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关，它由磁通量的变化率决定，故选d.答案d例2如图1甲所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积s20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，图1(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？解析(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1b1s2b2s21所以bs(62)20104 wb8103 wb(2)磁通量的变化率为 wb/s4103 wb/s(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小en1 5004103 v6 v答案(1)8103 wb(2)4103 wb/s(3)6 v应用en时应注意的三个问题：(1)此公式适用于求平均感应电动势.(2)计算感应电动势大小时，取绝对值不涉及正、负.(3)s，为t图象的斜率，为t图象的斜率，为bt图象的斜率.三、感应电动势的另一种表述导体切割磁感线时的感应电动势1垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，b、l、v两两垂直时，如图2甲所示，eblv.图22不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图乙所示，则eblv1blvsin_.3公式eblvsin 的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势(2)式中l应理解为导体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向上的投影长度如图3甲中，感应电动势eblv2brvbrv(半圆弧形导线做切割磁感线运动)在图乙中，感应电动势eblvsin blv.图3(3)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，同样有感应电动势产生深度思考导体棒的运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？答案导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大例3如图4所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcl，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为()图4ablvbblvsin cblvcos dblv(1sin )解析导体杆切割磁感线的有效长度为lsin ，故b正确答案b在公式eblv中，l是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度.四、公式en与eblvsin 的区别1研究对象不同en研究整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；eblvsin 研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体2实际应用不同en应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；eblvsin 应用于导体切割磁感线所产生的感应电动势较方便3e的意义不同en求的一般是平均感应电动势，eblvsin 一般求的是瞬时感应电动势例4如图5所示，导轨om和on都在纸面内，导体ab可在导轨上无摩擦滑动，若ab以5 m/s的速度从o点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 ，磁场的磁感应强度为0.2 t问：图5(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s末时刻，夹在导轨间导体的长度为：lvttan 3053tan 30 m5 m此时：eblv0.25 5 v5 v电路电阻为r(155 10 )0.2 8.196 所以i1.06 a(2)3 s内回路中磁通量的变化量bs00.2155 wb wb3 s内回路产生的平均感应电动势为：e v4.33 v.答案(1)5 m5 v1.06 a(2) wb433 veblv和en)本质上是统一的.前者是后者的一种特殊情况.但是，当导体做切割磁感线运动时，用eblv求e比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用en求e比较方便.1(对法拉第电磁感应定律的理解)关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()a穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大b穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零c穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零d穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案d解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故a、b错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故c错，d对2(公式en的应用)(多选)如图6甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积s50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴方向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内()图6a磁通量的变化量为0.25 wbb磁通量的变化率为2.5102 wb/sca、b间电压为0d在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 a答案bd解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2b2s为正，则线圈中磁通量的变化量为b2s(b1s)，代入数据得(0.10.4)50104 wb2.5103 wb，a错；磁通量的变化率wb/s2.5102 wb/s，b正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为en2.5 v且恒定，c错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小i a0.25 a，d项正确3(公式en的应用)(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的关系图象如图7所示，则()图7a在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大b在t1102 s时刻，感应电动势最大c在t2102 s时刻，感应电动势为零d在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案bc解析由法拉第电磁感应定律知e，故t0及t2102 s时刻，e0，a错，c对；t1102 s时e最大，b对；02102 s时间内，0，e0，d错4(公式eblv的应用)(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5105 t一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过，设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()a电压表记录的电压为5 mvb电压表记录的电压为9 mvc河南岸的电势较高d河北岸的电势较高答案bd解析海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁感线，根据右手定则可判断，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以c错误，d正确；根据法拉第电磁感应定律eblv4.51051002 v9103 v，所以a错误，b正确.题组一对法拉第电磁感应定律的理解1(多选)如图1所示，闭合开关s，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()图1a第一次线圈中的磁通量变化较快b第一次电流表g的最大偏转角较大c第二次电流表g的最大偏转角较大d若断开开关s，电流表g均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案ab解析磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故a正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故b正确，c错误；断开开关，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故d错误故选a、b.2穿过某单匝闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图2中的所示，下列说法正确的是()图2a图有感应电动势，且大小恒定不变b图产生的感应电动势一直在变大c图在0t1时间内的感应电动势是t1t2时间内感应电动势的2倍d图产生的感应电动势先变大再变小答案c解析感应电动势en，而对应t图象中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：中无感应电动势；中感应电动势恒定不变；中感应电动势0t1时间内的大小是t1t2时间内大小的2倍；中感应电动势先变小再变大题组二公式en的应用3穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 wb，则()a线圈中感应电动势每秒增加2 vb线圈中感应电动势每秒减少2 vc线圈中感应电动势始终为2 vd线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 v答案c解析由en知：恒定，n1，所以e2 v.4一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势大小的比值为()a. b1 c2 d4答案b解析设原磁感应强度是b，线框面积是s.第1 s内12bsbsbs，第2 s内22b2bsbs.因为en，所以两次感应电动势大小相等，b正确5如图3所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由b均匀地增大到2b.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图3a.b.c.d.答案b解析线圈中产生的感应电动势ennsn，选项b正确6.如图4所示，a、b两单匝闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rarb21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为()图4a.1 b.2c.d.答案d解析a、b两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量相等，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，es相同，得1，i，r(s1为导线的横截面积)，l2r，所以，代入数值得.题组三公式eblv的应用7如图5所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为blv的是()图5a乙和丁b甲、乙、丁c甲、乙、丙、丁d只有乙答案b8.如图6所示，一根导体棒ab在垂直于纸面向里的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直则有()图6auab0bab，uab保持不变cab，uab越来越大dab，uab越来越大答案d解析ab棒向下运动时，可由右手定则判断，感应电动势方向为ab，所以ba，由uabeblv及棒自由下落时v越来越大，可知uab越来越大，故d选项正确9如图7所示，mn、pq是间距为l的平行金属导轨，置于磁感应强度为b、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，m、p间接有一阻值为r的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力f的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()图7a通过电阻r的电流方向为prmba、b两点间的电压为blvca端电势比b端高da端电势比b端低答案c解析由右手定则可知，通过电阻r的电流方向为mrp，a端电势比b端高，选项a、d错误，c正确；ab产生的电动势为：eblv，则a、b两点间的电压为uabeblv，选项b错误故选c.10如图8所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻r，匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直于平行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻均不计当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻r的电流大小是()图8a.b.c.d.答案d解析金属棒mn垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且vb，即已构成两两互相垂直关系，mn接入导轨间的有效长度为l，所以eblv，i，故选项d正确题组四综合应用11在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，b0.2 t，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图9所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线