粤教版选修34 初识 简谐运动 第1课时 作业.docx

初识简谐运动1.(多选)下列运动中属于机械振动的是()a.自由落体运动b.水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动c.人造地球卫星绕地球运动d.钓鱼时浮标在水中的上下浮动解析:物体在平衡位置附近的往复运动是机械振动,显然选项a、c两种说法中涉及的物体的运动不符合这一定义,选项b、d正确。答案:bd2.关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是()a.平衡位置就是物体振动范围的中心位置b.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移c.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大d.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析:平衡位置是物体自由静止的位置。此位置与物体的受力有关,与是否为振动范围的中心位置无关。振动位移是以平衡位置为初始点到质点所在的位置的有向线段,振动位移随时间而变化。振动物体偏离平衡位置最远时振动位移最大。答案:b3.有一弹簧振子做简谐运动,则下列说法正确的是()a.加速度最大时,速度最大b.速度最大时,位移最大c.位移最大时,加速度最大d.位移为零时,加速度最大解析:振子的加速度最大时,振子处在最大位移处,此时振子的速度为零;而速度最大时,振子在平衡位置,位移和加速度都为零。答案:c4.如图,小球套在光滑水平杆上,与弹簧组成弹簧振子,o为平衡位置,小球在o附近的ab间做简谐运动,设向右为正方向,则:(1)速度由正变负的位置在点。(2)位移为负向最大的位置在点。解析:(1)最大位移处是振动小球改变运动方向的位置,因此速度由正变负的位置在a点。(2)位移最大的位置在b点和a点,由于题干中设向右为正方向,故位移为负向最大的位置在b点。答案:(1)a(2)b5.(多选)关于简谐运动,下列说法正确的是()a.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同b.位移减小时,加速度减小,速度增大c.位移方向总是与加速度方向相反而与速度方向一致d.速度减小时,加速度可能减小,也可能增大解析:物体做简谐运动时,回复力总指向平衡位置,与位移方向相反,运动方向有时与位移方向相同,有时相反,a正确;当位移减小时,回复力减小,加速度减小,速度增大,故b正确。答案:ab6.如图(a),一弹簧振子在ab间做简谐运动,o为平衡位置。如图(b)是振子做简谐运动时的位移时间图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律。下列四个图象中正确的是()解析:弹簧振子的加速度a=-kmx,即大小与偏离平衡位置的位移成正比,方向总与位移方向相反,c正确。答案:c7.(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过o点向b点运动,则下列说法正确的是()a.质点在0.7 s时,正在背离平衡位置运动b.质点在1.5 s时的位移最大c.1.21.4 s时间内,质点的位移在增大d.1.61.8 s时间内,质点的位移在增大解析:位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7 s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,选项a错误;质点在1.5 s时的位移达到最大,选项b正确;1.21.4 s时间内,质点正在背离平衡位置运动,其位移在增大,选项c正确;1.61.8 s时间内,质点正在向平衡位置运动,其位移在减小,选项d错误。答案:bc7.(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()a.乒乓球在地面上的上下运动b.弹簧振子在竖直方向的上下运动c.秋千在空中来回运动d.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析:机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动,乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动,故a错误。答案:bcd8.做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是()a.总是与位移方向相反b.总是与位移方向相同c.远离平衡位置时与位移方向相反d.向平衡位置运动时与位移方向相反解析:做简谐运动的振子,速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子靠近平衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同。故选项d正确。答案:d9.手机是常用的通信工具,当来电话时,它可以用振动来提示人们。振动原理:是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后,电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的()解析:b、c、d中图形均为中心对称图形,转动起来不会引起振动。答案:a4.一质点做简谐运动的图象如图所示,在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是()a.1 s,4 sb.3 s,2 sc.1 s,2 sd.3 s,4 s解析:弹簧振子的加速度大小与位移成正比,方向与位移相反,所以当振子具有最大负方向位移时具有最大正方向加速度;位移时间图象的斜率反映速度,1 s时具有最大负向速度,c正确。答案:c5.(多选)物体做简谐运动的过程中,有p、q两点关于平衡位置对称,则物体()a.在两点处的位移相等b.在两点处的速度可能相同c.在两点处的加速度可能相同d.在两点处的动能相同解析:位移是矢量,不仅有大小,而且有方向。加速度一定与位移反向,所以在p、q两点位移、加速度一定不相同。而速度有时相同,有时相反,所以b、d选项正确。答案:bd6.(多选)一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是()a.01 s速度在增大b.01 s位移在增大c.23 s速度在增大d.23 s位移在增大解析:01 s质点从最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减小。23 s质点从负向最大位移处向平衡位置运动,速度越来越大,但相对于平衡位置的位移越来越小,故a、c正确。答案:ac7.(多选)一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的()a.速度一定大小相等,方向相反b.加速度一定大小相等,方向相反c.位移一定大小相等,方向相反d.以上三项都不对解析:由弹簧振子的运动规律知,当弹簧弹力大小相等、方向相反时,这两时刻振子的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,b、c正确。由于振子的运动方向在两时刻可能相同,也可能相反,故a、d错误。故正确选项为b、c。答案:bc8.如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的a、b两点,历时0.5 s,过b点后再经过0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过b点,则质点从离开o点到再次回到o点历时()a.0.5 sb.1.0 sc.2.0 sd.4.0 s解析:根据题意,由振动的对称性可知:ab的中点(设为o)为平衡位置,a、b两点对称分布于o点两侧。质点从平衡位置o向右运动到b的时间应为tob=120.5 s=0.25 s,质点从b向右到达右方极端位置(设为d)的时间tbd=120.5 s=0.25 s,所以质点从离开o点到再次回到o点的时间t=2tod=2(0.25+0.25) s=1.0 s,故正确选项为b。答案:b9.右图是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)在前4 s内,质点在哪些时刻的位移最大?(3)在1.6 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动?解析:(1)质点离开平衡位置的最大距离是10 cm。(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。(3)在1.6 s至2 s内质点的位移减小,因此是向平衡位置运动。在2.5 s至3 s内质点的位移增大,因此是背离平衡位置运动,也可以说成是两个时刻质点均在向x轴负方向运动。答案:(1)10 cm(2)1 s末、3 s末(3)均向x轴负方向运动10.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔p,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔p在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示。(1)为什么必须匀速拖动纸带?(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少?(4)振子在 s末负方向速度最大;在 s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向方向运动。解析:(1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间。(2)由题图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期t=4