第20章第03课时平均数（3）.doc

人教版八年级学案(44 韩乐撰稿)第3课时 平均数（3）【目标导航】1 进一步理解加权平均数的概念2 体会用样本平均数估计总体平均数的必要性3 熟练掌握加权平均数的计算方法【要点梳理】1 在求n个数的算术平均数时，x1如果出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，(这里f1f2f3 fk=n)，那么这n个数的算术平均数为 ，也叫做x1 ，x2，xk这k个数的 ，其 中f1，f2，fk分别叫做x1 ，x2，xk的 2当考察对象很多，或者考察本身带有破坏性时，常用 平均数来估计总体的平均数【问题探究】例1我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭 使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只) 65，70，85，75，85，79，74，91，81，95(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？(2)“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？【练习】1 某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克例2 一次数学测验，八年级(1)班第一学习小组有2个同学得分在7075之间，有5个同学得分在8085之间，有4个同学得分在8590之间，有1个同学得分在9095间请估计这个班的平均成绩是多少？【练习】： 1 某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：7010050O8060105902535人数成绩（分）竞赛成绩的平均数为 【课堂操练】1为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计下 列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的期中考试数学成绩是个 体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是样本容量其中正确的判断有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3 1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ） A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D 30千克3A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩 是78环，那么下列说法中一定正确的是（ ) A D、E的成绩比其他三人好 B D、E两人的平均成绩是83环 C 最高分得主不是A、B、C D D、E中至少有1人的成绩不少于83环4已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（ ） Ay=7 By=8 Cy=9 Dy=105数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定 已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_ _6在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平 均数为 7某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环8在一次英语口试中，已知50分2人、60分1人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84 分已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？9某公司招聘职，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专 水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表 若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照2：3：2：3的比确定， 请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？【每课一测】一、选择题（每题5分，共25分）1 8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ） A12 B18 C14 D122 一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本指的 是( ) A5000；B5000名考生的数学成绩； C12万考生的数学成绩； D5000名考生3 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的 数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，lO，5，9利用上述数据估计小区2000户家 庭一周内需要环保方便袋约 ( ) A2000只B14000只C21000只D98000只4 下列调查中，适合用普查方法的是 ( ) A电视机厂要了解一批显像管的使用寿命; B要了解我市居民的环保意识 C要了解我市中学生在校时间; D要了解你校数学教师的年龄状况5 期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学 分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M:N为（ ） A B1 C D2二、填空题（每题5分，共25分）6 一组数据同时减去80，实得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为_7 已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 8 初中（1）班50人，初二（2）班52人，在期末数学考试中（1）班平均90分，（2）班平均94分， 则这两个班的平均成绩约是_9 a、b、c三个数的平均数是6，则2a-3，2b-2，2c+5的平均数是_10有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5，则这7个数的平均数是_三、解答题（每题10分，共50分）11某次歌泳比赛，最后三名选手的成绩如下：王小丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100如果按个人的平均分(精确到整数位)排出冠、亚、季军，那么冠、亚、季军分别是谁？如果按631的加权平均分(精确到整数位)排出冠、亚、季军，那么冠、亚、季军分别是谁?12某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将 上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高(cm)频数144.5x149.52149.5x154.5A154.5x159.514159.5x164.512164.5x169.56合计40 根据以上信息回答下列问题： (1)频数分布表中的A_ (2)这40个女学生的平均身高是_cm(精确到0.1cm)13某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专 业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲乙 候选人 面试 笔试 形体 口才专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15，口才占20，笔试成绩中专业水平占40，创新能力占25，那么你认为该公司应该录取谁14一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记和鱼有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条。问池塘里大约有多少条鱼？15某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？【参考答案】【要点梳理】1. = 加权平均数 权 2. 样本【问题探究】例1 (1)(65+70+85+75+85+79+74+91+81+95)=80(2) 练习:3000千克例2组中值分别为：=72.5，=82.5 =87.5，=92.5平均成绩为：=83.3答：这个班的平均成绩约是83.3分练习: