粤教版选修34简谐运动的力和能量特征 第1课时 学案 .docx

第二节简谐运动的力和能量特征学习目标：1能说出回复力的方向特征及其作用效果2能记住简谐运动回复力的特点，会判断一个振动是否为简谐运动3会分析简谐运动中的能量转化，能说出振幅越大，振动系统的机械能越大的原因重点：1简谐运动满足fkx关系2简谐运动中机械能守恒难点：判断一个振动是否为简谐运动一、简谐运动的力的特征1回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，它的作用是使振子能回到平衡位置2做简谐运动的弹簧振子所受回复力的数学表达式为fkx，其中“”表示f方向与x方向总是相反，回复力是周期性变化的力预习交流凡是振动的物体都要受回复力作用吗？它们所受的回复力都满足f=kx这一关系吗？答案：所有振动的物体都要受回复力作用，它们是在回复力和惯性的双重作用下运动，但并不是所有振动中物体所受的回复力都满足f=kx的关系，只有做简谐运动的物体所受的回复力才满足这一关系二、简谐运动的能量的特征1简谐运动过程是一个动能和势能不断转化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能不变2在平衡位置，动能最大，势能最小；在位移最大处，势能最大，动能最小3振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大三点剖析1.简谐运动的受力特征 物体做简谐运动的受力条件是：f=-kx.f表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反. 回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使其做简谐运动的物体回到平衡点. 由回复力做功情况也可知，振动系统的动能，势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小.2.判断一个物体的振动是否是简谐运动.(1)判断振动物体的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定振动停止时保持静止的位置平衡位置，再明确回复力，即物体在振动方向上所受的合外力，考查振动物体在任一点受到的回复力的特点，是否满足f=-kx,若是，则是简谐运动；若不是，则不是简谐运动，只是一般的振动.注意f=-kx中的k是个比例系数，是由振动系统本身性质决定的.(2)a=也是判别一个物体是否做间谐运动的依据.各个击破【例1】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )a.当振动平台运动到最高点时b.当振动平台向下运动过振动中心点时c.当振动平台运动到最低点时d.当振动平台向上运动过振动中心点时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向o点，如图1-2-1所示.根据牛顿第二定律得图1-2-1最高点 mg-fna=ma最低点 fnb-mg=ma平衡位置 fno-mg=0fnbfnofna即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大.答案：c【例2】在光滑水平面上有质量为m的滑块(可视为质点)两侧用劲度系数分别为k1,k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-2-2所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？图1-2-2解析：解此类题的关键在于熟记概念.一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设此一任意位移，求出回复力.此振子的平衡位置在距左墙l1,右墙l2处，假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x处，取向左为正，由胡克定律有：f回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动.答案：是课堂检测：1.关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）a可以是恒力b可以是方向不变而大小变化的力c可以是大小不变而方向变化的力d一定是变力答案：d解析：根据做简谐运动物体的回复力的特征，回复力与位移成正比，与位移的方向相反，所以，位移的大小和方向都做周期性变化2.关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法不正确的有（）a等于在平衡位置时振子的动能b等于在最大位移时弹簧的弹性势能c等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和d位移越大振动能量也越大答案：d解析：简谐运动过程中机械能守恒，选项c正确，选项d错误；平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就是平衡位置的动能，选项a正确；在最大位移处，动能全部转化成弹性势能，选项b正确3如图所示，对水平面上做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是（）a重力、支持力、弹簧的弹力b重力、支持力、弹簧的弹力、回复力c重力、支持力、回复力、摩擦力d重力、支持力、摩擦力答案：a解析：弹簧振子是一个理想化的物理模型、忽略摩擦力，运动中只受重力、支持力、弹簧的弹力三个力作用，这三个力的合力提供回复力，回复力是效果力，故a正确4在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是（）a速度、加速度、动能b动能、回复力、位移c加速度、速度、势能d速度、动能、回复力答案：b解析：通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度可能相同，也可能相反，故选项b正确5做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律是下图中的（）答案：b解析：简谐运动的回复力总是满足fkx，由牛顿第二定律知ax，即加速度大小与位移成正比，“”表示加速度方向总是与位移方向相反，故b正确6弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（）a在平衡位置