用配方法求解一元二次方程课件.pptx

2 用配方法求解一元二次方程 第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 讲课人 张洪中学蒙阿娟 九年级数学上册 北师大版 身边的数学 解 设道路的宽为xm 依题意列方程得 35 x 26 x 850 910 35x 26x x2 850 X2 61x 60 0 学习目标 1 知识与技能 用开平方法解形如 x m 2 n n 0 的方程 理解配方法 掌握配方法解一元二次方程的步骤 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2 过程与方法 学会观察 分析 寻找解题的途径 提高自学能力 归纳能力 交流能力 增强思维能力 会用转化的数学思想解决有关问题 3 情感态度与价值观 通过学生间交流 探索 进一步激发学生的学习热情 求知欲望 同时提高小组合作意识和一丝不苟精神 学习重点 理解并掌握配方法 能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 学习难点 配方的过程 2 用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 预习检测 比一比 赛一赛 知识链接1 求一个非负数的平方根 如果x2 9 则x 如果x2 5 则x 如果x2 0 则x 思考讨论 对于方程 x 3 2 4你能用上面的方法来求解吗 你是如何解的 你知道怎样解形如 x m 2 n n 0 的方程吗 活动一 合作交流 小组探究 归纳小结 只要 x m 2 n n 0 两边 得 x m 解得x 或x 同时开平方 知识点1直接开平方法解一元二次方程 求下列方程的根 1 x2 9 0 2 x 5 2 16 3 x 6 2 51 跟踪练习 巩固新知 独立完成 知识点2配方法解一元二次方程 知识链接2 1 完全平方式 运算形式形如的二次三项式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 x2 2x 1 x2 10 x 25 做一做 填上适当的数 使下列等式成立 1 x2 12x x 6 2 2 x2 4x x 2 3 x2 8x x 2想一想 上面等式的左边 常数项和一次项系数有什么关系 活动2 合作交流 小组探究 归纳小结 二次项系数为1的方程中 常数项是一次项系数一半的平方 a b 2 a b 2 x 1 2 x 5 2 36 4 2 16 4 你能把方程转化成吗 你是如何转化的 当二次项系数为1时 常数项配上 就可配成一项完全平方式 例1 解方程 活动3 合作交流 共同探究 32 解 移项 把常数项移到方程的右边 得x2 6x 5 方程两边都加上32 一次项系数一半的平方 得x2 6x 32 5 32 开平方 得x 3 2 即x 3 2或x 3 2 即 x 3 2 4 所以x1 1 x2 5 在例1中 我们通过 的完全平方式的方法得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤是 归纳小结 配成 记住哦 知道 移 移项 使方程左边为二次项和一次项 右边为常数项 配 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 使原方程变为 x m 2 n n 0 的形式 开 开方 如果方程的右边为非负数 就可以左右两边开方得x m 解 解方程 方程的解为x m 解下列方程 1 x2 10 x 25 7 2 x2 14x 8 3 x2 2x 2 8x 4 学以致用 巩固新知 独立完成 1 2014年陕西中考 解方程x2 4x 12 02 2015年武汉中考 求证 x2 8x 18的值总大于零 链接中考 展示提升 拓展延伸 要求 1 每位同学独立完成导学案中检测案的题目 2 做完后由组长给每位同学打分 满分10分 每题分值见题号后 3 组长向全班公布组内成员得分的平均分 课堂检测 达标测评 自我评价 1 通过本节课的学习 你有哪些收获 2 你还存在什么疑问 身边的数学 课本P37习题2