苏教版必修2 两条直线的交点 作业2.doc

课后训练千里之行 始于足下1已知a(x，y)|xy20，b(x，y)|x2y40，c(x，y)|y3xb，若(ab)c，则b_.2过直线x2y10与x3y10的交点，且与直线垂直的直线的方程是_3当时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在第_象限4已知直线l1的方程为ax3yc0，直线l2的方程为2x3y40，若l1，l2的交点在y轴上，则c的值为_5直线l1：a1xb1y10和直线l2：a2xb2y10交于点(2,3)，则经过两点a(a1，b1)，b(a2，b2)的直线方程为_6两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第二象限，则m的取值范围是_7(1)已知直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，是否存在实数m，n，使l1，l2相交于点p(m，1)?(2)不论m为什么实数，直线(m1)x(2m1)ym5都通过一定点，试求该定点的坐标8试求三条直线axy10，xay10，xya0围成三角形的条件百尺竿头 更进一步在直线l：3xy10上求一点p，使得(1)p到a(4,1)，b(0,4)的距离之差最大；(2)p到a(4,1)，c(3,4)的距离之和最小参考答案与解析千里之行 始于足下12由得ab(0,2)(ab)c，点(0,2)在直线y3xb上，230b，b2.2.解方程组得交点坐标为.又因为直线的斜率，且与所求直线垂直，所以所求直线的斜率.所以所求的直线方程为，即3二解方程组得因为，所以，.所以交点在第二象限44在2x3y40中，令x0，得，即直线l2与y轴的交点为.点在直线ax3yc0上，3c0.c4.52x3y10点(2,3)为两直线l1和l2的交点，2a13b110,2a23b210.a，b都在直线2x3y10上又l1，l2相交，a，b为不同的两点故过两点a，b的直线方程为2x3y10.6.由得两直线的交点在第二象限，7解：(1)将p点坐标代入l1，l2方程得解得存在实数m1，n7，使l1，l2相交于点p(m，1)(2)(m1)x(2m1)ym5，m(x2y1)(xy5)0.则直线(m1)x(2m1)ym5一定通过直线x2y10与xy50的交点由方程组解得x9，y4，即过点(9，4)直线(m1)x(2m1)ym5经过定点(9，4)8解法一：任意两条直线都相交，则，故a1.且三条直线不共点，故的交点(1a,1)不在axy10上，即a(1a)110，a2a20，(a2)(a1)0.a2且a1.综合上述结果，此三条直线围成三角形的条件是a1且a2.解法二：三条直线能围成三角形，三条直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行，且三线不共点若l1，l2，l3交于一点，则l1：xya0与l2：xay10的交点p(a1,1)在l3：axy10上a(a1)110.a1或a2.若l1l2，则有，a1；若l1l3，则有a1，a1；若l2l3，则有，a1.l1，l2，l3围成三角形时，a1且a2.百尺竿头 更进一步解：(1)如图，设b关于l的对称点为b(a，b)，则pbpb.由题知a3，b3，即b(3,3)于是直线ab的方程为，即2xy90.设直线l与ab的交点为p，可求得p(2,5)若q是直线l上任一点，则有qaqbqaqbabpapbpapb.点p(2,5)为所求(2)如图，设c关于l的对称点为c(m，n)，则p