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人教a版高中数学选修2 3 2 4正态分布 在一块木板上钉上若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块 小木块之间留有适当的空隙作为通道 前面挡有一块玻璃让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下 小球在下落过程中与层层小木块碰撞 最后掉入板下方的某一球槽内 你见过高尔顿板吗 课堂活动 模拟高尔顿板试验 100个小球的频率分布直方图 1 2 4 6 8 10 球槽编号 3 5 7 9 11 200个小球的频率分布直方图 3 球槽编号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 样本容量增大时频率分布直方图 频率组距 球槽编号 正态分布密度曲线 简称正态曲线 两头低 中间高 左右对称 解析式 若用x表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标 则x是一个随机变量 观察分析图像 观察分析解析式 指数型函数 指数是二次函数 基本特点 概率即为阴影部分面积 例1 设离散型随机变量 则 1 2 2 3 2 分析 正态分布曲线如图 0 5 0 9544 0 0228 例2 在某次数学考试中 考生的成绩x服从正态分布x n 90 100 1 求考试成绩x位于区间 70 110 上的概率是多少 2 若此次考试共有2000名考生 试估计考试成绩在 80 100 间的考生大约有多少人 1 依题意 x n 90 100 即考试成绩在 80 100 间的概率为0 6826 2 考试成绩在 80 100 间的考生大约有 解 0 8 练习1 在某项测量中 测量结果 服从正态分布 若 在 0 1 内取值的概率为0 4 则 在 0 2 内取值的概率为 b 练习2 某高校男生共1000人 他们的身高 近似服从正态分布 则身高在180以上的男生人数大约是多少 a 683b 159c 46d 317 基本特点 1 书面作业p73 练习1 3p75 a组第2题 2 课外作业查
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