苏教版必修二 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 课件（31张）.pptx

棱柱 棱锥 棱台的结构特征 现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的 在我们周围存在着各种各样的物体 它们都占据着空间的一部分 如果我们只考虑这些物体的形状和大小 而不考虑其他因素 那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 多面体 观察下列图片 你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗 a b c 一般地 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 一个多面体至少有4个面 四面体是三棱锥 棱柱 棱锥 棱台均是多面体 面 顶点 棱 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 按围成多面体的面数分为 四面体 五面体 六面体 底面 顶点 侧棱 侧面 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各面叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点 如何判断一个多面体是不是棱柱 有两个面互相平行 底面 其余各面都是平行四边形 侧面 侧棱互相平行 侧棱 棱柱 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 用底面各顶点的字母表示棱柱 如图所示的六棱柱表示为 棱柱abcdef a b c d e f 探究 一个长方体 哪个是底面 能作为棱柱底面的有几对 棱柱的表示 答 长方体有三对平行平面 这三对都可以作为棱柱的底面 观察右边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 四对平行平面 只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗 答 不是 练一练 下列几何体中是棱柱的有 1 3 5 思考 如图所示为长方体abcd a b c d 当用平面bcfe把这个长方体分成两部分后 各部分形成的多面体还是棱柱吗 如果不是 请说明理由 如果是 指出底面及侧棱 答 不一定是 如右图所示 不是棱柱 问题2 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗 答 不一定是 如右图所示 不是棱柱 问题1 有两个面互相平行 其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗 底面是多边形 如三角形 四边形 五边形等 侧面是 三角形 有一个公共顶点的 观察下列棱锥 归纳它们的底面和侧面各有什么特征 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征 棱锥 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 这个多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 d 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示 棱锥s abcde 棱锥的分类 分类标准 底面多边形的边数 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 思考 有一个面是多边形其余各面是三角形 这个多面体是棱锥吗 探究 如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 想象一下 那截得的两部分几何体会是什么样的几何体 棱锥 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 得到两个几何体 一个仍然是棱锥 另一个我们称之为棱台 棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分 棱台的定义 棱锥 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面 其余各面叫做棱台的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 三棱台 四棱台 五棱台 六棱台 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如右图 棱台abcd a1b1c1d1 侧面 侧棱 上底面 下底面 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 平行且相似 平行不等 延长后交于一点 思考 为什么 梯形 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 1 不是棱台 因为此几何体的侧棱延长后不相交于一点 不是由棱锥截得的 2 不是棱台 因为它不是由平行于棱锥的