八年级上教案.doc

总 课 时 排 序2授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“边边边教学目标知 识 与 技 能1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2会根据边边边作一个角等于已知角.过 程 与 方 法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教 学 重 点“边边边”条件.教 学 难 点探索三角形全等的条件.教 学 手 段教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探索新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.教 学 内 容师生活动三、巩固新知1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？四、归纳总结1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件五、布置作业1.教材33页：1、2、3、4题；学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.课堂板书课题 11.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思总 课 时 排 序1授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.1 全等三角形教学目标知 识 与 技 能1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能够找出全等三角形的对应元素.3. 掌握全等三角形的对应边、角相等.过 程 与 方 法在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.情感态度与价值观1. 让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等 三角形的体验.2. 在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教 学 重 点探究全等三角形的性质.教 学 难 点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探索新知1.投影片演示将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？ 学生欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个三角形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上教 学 内 容师生活动三、巩固新知1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角3. 如图, ABD EBC请找出对应边和对应角。 如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.四、归纳总结学生谈本节课的收获：五、布置作业1.教材33页：1、2、3、4题；教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师出示问题2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.课堂板书课题 12.1 全等三角形一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质： 对应边相等对应角相等教学反思总 课 时 排 序3授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“边边边教学目标知 识 与 技 能1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2. 会根据边边边作一个角等于已知角.过 程 与 方 法经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.教 学 重 点“边边边”条件.教 学 难 点“边边边”条件.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探索新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等学生复习全等三角形的定义及性质.引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.教 学 内 容师生活动三、巩固新知1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：ABDE.四、归纳总结1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；五、布置作业1.教材习题11.2第9题；学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.学生归纳本节课的收获.课堂板书课题 12.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思总 课 时 排 序4授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“边角边”教学目标知 识 与 技 能1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.3. 知道“边边角”不能判定三角形全等.过 程 与 方 法使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.教 学 重 点“边角边”条件.教 学 难 点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 二、探索新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC，使AB=4cm，A= 60AC=5cm。再换两条线段和一个角试一试：ABC和DEF中，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4 。则它们完全重合吗？即ABCDEF？动画演示，确认ABCDEF。推广：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC与ABC全等吗？概括“边角边”判定定理。回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。教师巡视。学生作图，剪三角形，同桌比较。确认所得结论。学生思考、判断、观察。学生类比判断。教师引导学生概括三角形全等的又一个判定方法。教 学 内 容师生活动2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？三、巩固新知1.已知：点分别是，的中点，求证：ABCD四、归纳总结1.用“边角边”来判定两个三角形全等；五、布置作业1.习题11.2第3、4题；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等学生作图、比较，教师巡视。学生发现所画三角形有两种不现情况。学生根据前面的探究作出判断。学生归纳本节内容，归纳已学过的证明三角形全等的方法有哪些？课堂板书课题 12.2 三角形全等的判定“边角边” “边角边”定理： 例题分析 教学反思总 课 时 排 序5授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.2三角形全等的判定“角边角”教学目标知 识 与 技 能1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容.2. 会用“角边角”、“角角边”证明全等.过 程 与 方 法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度与价值观通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.教 学 重 点“角边角”条件及“角角边”条件.教 学 难 点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探索新知问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。学生思考回答。学生作图、比较。生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。教 学 内 容师生活动问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE三、巩固新知 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：OB=OC四、归纳总结1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、布置作业1.教材12.2第5题；学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。完成证明后与教材中对照。学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。课堂板书课题 12.2三角形全等的判定“角边角”一、“角边角”公理： 尺规作图 例题分析二、“角角边”推论：教学反思总 课 时 排 序6授课时间：2013年 月 日课型课 题12.2三角形全等的判定斜边、直角边教学目标知 识 与 技 能1.掌握直角三角形全等的一般判定方法.2.知道“斜边、直角边”判定法的内容.3.会用“HL”判定两个直角三角形全等.过 程 与 方 法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.情感态度与价值观充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.教 学 重 点探究直角三角形全等的条件.教 学 难 点灵活运用三角形全等的条件证明.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）学生填空，回顾所学判定三角形全等的方法。教 学 内 容师生活动二、探索新知1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。2.已知线段a，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c，CB=a。 a b 3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”三、巩固新知如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CAEB于A，FDEB于D，CA=FD，CE=FB.求证：FEB=CBE四、归纳总结1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、布置作业教师巡视，指导作图方法。学生作图，同桌比较是否全等。学生发现规律，并进行概括。明确应用“HL”公理证明三角形全等所需条件。学生寻找全等三角形，然后依据“HL”公理寻找证明全等所需条件，写出证明过程。教师规范证明书写格式。学生归纳本节所学内容及归纳可证两个直角三角形全等的方法。课堂板书课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教学反思总 课 时 排 序7授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.3 角的平分线的性质（第二课时）教学目标知 识 与 技 能1. 掌握角平分线的判定定理的内容.2. 会用角平分线的性质和判定证明.3. 会作一点到三角形三边距离相等.过 程 与 方 法1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.情感态度与价值观通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.教 学 重 点角的平分线的判定的证明及运用.教 学 难 点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空 如图：OC平分AOB， AC=BC（角平分线性质定理）二、探索新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。学生思考回答，复习角的平分线的性质。学生思考并回答。学生依据猜测写出已知、求证，并画图，而后分组讨论，写出证明过程。学生根据上面的猜教 学 内 容师生活动角平分线的判定定理的应用：已知：，CAOA于A，BCOB于B，AC=BC求证： OC平分AOB三、巩固新知如图，已知DBAN于B，交AE于点O，OCAM于点C，且OB=OC，若OAB=25，求ADB的度数. 四、归纳总结角平分线判定定理及期作用；五、布置作业教材习题12.3第3、4题；测及证明，归纳角平分线的判定定理。学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。学生应用角的平分线判定定理解题。学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。课堂板书课题 12.3 角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤： 例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用：教学反思总 课 时 排 序8授课时间：2013年 月 日课型新授课 题11.3 角的平分线的性质（第一课时）教学目标知 识 与 技 能1. 巩固三角形全等的性质和判定的应用.2. 会用不同作图工具作已知角的平分线.3. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.过 程 与 方 法1. 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教 学 重 点角的平分线的性质的证明及运用.教 学 难 点角平分线的性质的探究.教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探索新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分线。思考： 1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？三、巩固新知思考并回答问题。提出问题，学生自学教材探究题，并独立作AOB的平分线，教师巡视指导。学生思考并回答。教 学 内 容师生活动探究二：角的平分线的性质实验： 1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。.如图，四边形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180，求证：AD=CD四、归纳总结1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、布置作业教材习题12第2、4小题；学生画图，教师巡视指导。观察、讨论PD与PE的数量系。学生通过三角形全等，说明PD=PE。教师引导学生归纳出角的平分线的性质。学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。课堂板书课题 12.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 二、角的平分线的性质： 例题分析教学反思总 课 时 排 序9授课时间：2013年 月 日课型新授课 题12.1轴对称(1)教学目标知 识 与 技 能1. 感受生活中对称现象的普遍性和对称美.2. 掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.3. 会识别关于直线对称，并能找出对称轴.过 程 与 方 法1. 通过学习轴对称图形和关于直线对称，进一步认识几何图形的本质特征。通过学习轴对称图形和关于直线对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。情感态度与价值观通过学习轴对称图形和关于直线对称，体会他们在现实生活中的应用，激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动，提高学生的学习能力和审美能力。教 学 重 点掌握轴对称图形和关于直线轴对称的概念。教 学 难 点比较观察得到轴对称图形和关于直线对称的区别和联系。教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入用多媒体展示教材第29页12.1-1的图片及收集到的其它图片。二、探索新知探究：1把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再把纸展开到一个平面，观察得到的新图案.2在一张纸上滴几滴油墨，然后将纸对折踏印后再展开，观察得到的图案.3观察得到的图案，你能发现它们的共同特点吗？归纳概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。教师展示图片，学生欣赏图片，同时老师引出本节课的课题，并板书课题教师在学生描述的基础上归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念。题，并板书课题教 学 内 容师生活动三、巩固新知1下列图形中，轴对称图形的个数有 （）A1个B2个C3个D4个2有两条对称轴的轴对称图形是（ ） A B C D3.等边三角形有三条对称轴，其中一条是（）A一边上的高线B一个角的平分线C一边上的中线D一边上的高所在直线四、归纳总结学生本节课的主要收获1轴对称图形、关于直线对称的定义。2轴对称图形与关于直线对称的区别和联系五、巩固新知一、教材第60页习题第1、2题。二、教材第64页习题第6、7、8。学生独立思考，举手回答。考查学生对对称轴概念的理解，知道对称轴是直线而不是线段。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。课堂板书13.1轴对称(1)一、轴对称图形、关于直线对称的定义。二、轴对称图形与关于直线对称的区别于联系。教学反思总 课 时 排 序10授课时间：2013年 月 日课型新授课 题13.1轴对称（2）教学目标知 识 与 技 能1. 掌握线段垂直平分概念。2. 通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3. 掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。过 程 与 方 法1. 通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2. 通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。情感态度与价值观通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。教 学 重 点轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。教 学 难 点线段垂直平分线的集合描述。教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入 上一节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续研究轴对称。二、探究新知探究一：1如图，与关于直线MN对称，点分别是的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角(不添字母)；2说明线段与MN有什么关系？.3猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质？归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线老师引出本节课的课题，并板书课题。教师用多媒体展示与沿直线MN翻折的过程，引导学生观察三条线段与直线MN的关系。学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线MN的关系。教师给出线段垂直平分线的准确定义教 学 内 容师生活动如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.三、巩固新知1已知点C垂直于线段AB，且CACB，则点C是线段AB的（）A中点 B延长线上的点C垂线上的点D垂直平分线上的点2下列说法中错误的是（）A线段的对称轴是它的垂直平分线B线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C到线段两端距离相等的点都在一条直线上D轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等3如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，BD=BC。过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。问BE垂直平分CD吗？为什么？四、归纳总结学生本节课的主要收获1垂直平分线的定义、性质与判定。2轴对称的性质。五、布置作业教材第36页习题第3、4、10题。学生独立思考，举手回答。学生先独立思考，再相互交流。教师引导学生分析、证明。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。课堂板书13.1轴对称（2）一、段垂直平分线定义。 二、例题解析。轴对称性质。 练习题解析。线段垂直平分线定义、性质、判定教学反思总 课 时 排 序授课时间：2013年 月 日课型新授课 题13 、1轴对称(3 )教学目标知 识 与 技 能1. 会用“尺规作图”作线段的垂直平分线.2. 会作图形成轴对称或对称图形的对称轴.3. 会作一点到三角形三个顶点的距离相等.4. 进一步了解两个图形关于直线对称的性质.过 程 与 方 法1. 通过对对称轴画法的研究，进一步培养学生的动手能力。2通过类比三角形三条角平分线的交点与三角形三条线段垂直平分线的交点的性质，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。情感态度与价值观通过对线段垂直平分线的研究，把数学知识应用于生活。进一步激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动。教 学 重 点线段的垂直平分线的画法教 学 难 点对称轴的画法教 学 手 段教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入 上节课我们研究轴对称的性质，这节课我们研究如何做对称轴？二、探究新知探究：用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图，并给出证明.已知：线段AB如图.求作：线段AB的垂直平分线CD.作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD，直线CD即为所求.老师引出本节课的课题，并板书课题。学生按步骤用尺规画线段垂直平分线，并给予证明。教师引导学生比较用三角板作图与用尺规作图的依据有什么不同。教 学 内 容师生活动归纳两个图形关于直线对称的对称轴的作法：（1）只需要找到一对对称点并连接。（2）作出连接它们的线段的垂直平分线，垂直平分线即为对称轴。三、巩固新知1如图四个图案中，不是轴对称的是（ ）2下列说法中，正确的是（）A若A、B关于MN对称，则AB垂直平分MNB若两个图形关于MN对称，则必在MN的两侧C若两个三角形关于某条直线对称，则这两个三角形一定全等 D若两个三角形全等，则一定存在一条直线MN，使这四、归纳总结学生本节课的主要收获1会轴对称图形、关于直线对称的对称轴的画法。2知道三角形的三条垂直平分线的交点的性质五、布置作业一、教材第35页练习第1、2、3题。二、教材第37页习题第9、11。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点课堂板书13 、1轴对称(3 )一、轴对称的画法。 三、第4题的解析过程。二、三角形三条垂直平分线的交点的性质。 四、拓展思维解析过程。教学反思总 课 时 排 序授课时间：2013年 月 日课型新授课 题13.2.1作轴对称图形 (1)教学目标知 识 与 技 能1.会作出图形经过一、两次轴对称的图形.2.体会成轴对称图形全等，对称线段相等.3.体会对称点所连线段被对称轴垂直平分.4.会利用作轴对称图形进行简单图案设计.过 程 与 方 法经历对称的变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质。情感态度与价值观通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。教 学 重 点利用轴对称作图教 学 难 点利用对称变换设计图案教 学 手 段教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入 准备两张半透明的纸.1在纸的左边部分，画出左手印，把这张纸左右对折后描图，打开对折的纸进行观察，这两个手印成轴对称吗？你知道对称轴是什么吗？2在纸上画一个，在旁边任意画一条直线，分别作出顶点到直线的垂线段，然后将纸沿直线对折，描出及顶点到的垂线段，打开对折的纸进行观察。你能从中悟出怎样作一个图形关于某直线对称的对称图形吗二、探究新知探究：1. 已知点A和直线,作点A关于直线的对称点。作法：过点A作直线的垂线，垂足为O，在垂线上截取，点即为点A关于的对称点.2. 已知线段AB和直线，作线段AB关于直线的对称线段。学生按要求画图，观察所得图形，再回答问题。老师引出本节课的课题，并板书课题。学生按要求利用轴对称的性质自己画图，试着用语言描述作法。教 学 内 容师生活动三、巩固新知1点A、B关于直线MN对称，AB交MN于O，若AB6，则下列错误的是（）AAO=3 BOB=3 CABMN DMN=62如图，与关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )A是等腰三角形BMN垂直平分C与面积相等D直线的交点不一定在MN上.3如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋四、归纳总结学生本节课的主要收获五、布置作业一、教材第41页练习题第1、2题。二、教材第45页习题第1、6、10题。学生独立思考，举手回答。学生独立思考，举手回答。学生先独立思考，再相互交流。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点课堂板书13.2.1作轴对称图形 (1)一、对称点的作法。 二、例题解析。对称线段的作法。 课堂训练3解析。对称图形图形的作法。 拓展思维解析。 教学反思总 课 时 排 序授课时间：2013年 月 日课型新授课 题13.2.1作轴对称图形（2）教学目标知 识 与 技 能通过对轴对称作图学习体会轴对称在现实生活中的应用。通过利用轴对称变换把同侧点问题转化为异侧点问题体会数学的转化思想。过 程 与 方 法通过対异侧点问题的探究活动，培养学生的探究问题、分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观通过対异侧点问题的探究活动，培养学生的探究问题、分析问题、解决问题的能力教 学 重 点利用轴对称解决实际问题。教 学 难 点确定最短距离的点及理论说明。教 学 手 段多 媒 体教 学 流 程教 学 内 容师生活动一、情境引入 前几课我们研究了轴对称的有关知识，这节课我们研究用轴对称解决实际问题。二、探究新知探究：1如图1，小区A、B分居公路两侧，现要在公路旁建一个液化气站C，要求到两个小区的距离之和最短，问应建在什么地方？请作出点C 2如图2，要在燃气管道上修建一个泵站C，分别向同侧两镇A，B供气，问泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为什么？ 3对于问题2，我们不妨随意假设建在P处，受第1题启发，可考虑利用轴对称把A，P的距离转化为的距离，如图3，这样到两镇的距离之和就等于，你还能使这个距离之和比图中再小些吗？老师引出本节课的课题，并板书课题学生自己画图，确定点C，说出理由。教师引导学生把问题2转化为问题1来解决。学生通过观察图3发现老师给出的点P不满足距离和最短，合作交流重新画图。并说明理由教 学 内 容师生活动三巩固新知1. 如图，在一条河的同岸边上有A、B两个村庄，现在两村准备联合在河边修建一座抽水站。问应选在何处，使修建抽水站的费用最省？(作图，保留痕迹)2如图，M为正方形ABCD的边CD的中点，BM=10，在对角线BD上求作一点N，使的值最小；并求出这个最小值.四、归纳总结学生本节课的主要收获1.熟练掌握画一点关于某条套直线的对称点。2.会解决直线同侧两点到线上一点距离和最小问题。3.体会把未学转化为已学的学习方法。五、布置作业学生独立思考，自己画图。教师引导学生发现例题与探究2的本质相同。学生独立思考，自己画图，运用全等知识求出最小值教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。课堂板书13.2.1作轴对称图形（2）一、解决直线同侧两点到线上一点距离和 二、例题解析。最小问题的方法及其证明方法。 课堂训练3解析拓展思维解析。教学反思总 课 时 排 序授课时间：2013年 月 日课型课 题13.2.2平面直角坐标系与对称轴教学目标知 识 与 技 能1. 会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律. 过 程 与 方 法在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想. 情感态度与价值观再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。教 学 重 点会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.教 学 难 点找两点关于