人教版必修一 用牛顿运动定律解决问题（一） 课时作业.doc

用牛顿运动定律解决问题（一）1为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】（1） （2）2某工厂用倾角为37的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为l=50 m，正常运转的速度为v=4 m/s。一次工人刚把m=10 g的货物放到传送带上的a处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m=5 g带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8。（物块与木板均可看做质点，g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8）（1）为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；（2）若工人用f=189 n的恒定拉力把货物拉到l/5处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度大小；（3）来电后，还需要多长时间货物能到达b处？（不计传送带的加速时间）【答案】（1）fm=192 n （2） （3）3如图所示，长度为l=1.2 m的木板a放在水平地面上，小物块b（可视为质点）放在木板a的最右端，ab质量均为m=5 g，a与地面间以及a与b间均是粗糙的；开始ab均静止；现用一水平恒力f作用在a上，经一段时间，撤掉恒力f，结果b恰好不从a上掉下，a、b最后阶段的vt象如图所示，设最大静摩力等于滑动摩力，从上恒力的瞬间开始计时，取g=10 m/s2。求：（1）a与地面间的动摩擦因数1和a与b间的动摩擦因数2；（2）恒力f的大小和恒力f的作用时间；【答案】（1）1=0.3 2=0.2 （2）f=60 n t1=1 s4a、b两物块可视为质点，在a以初速度v0从地面竖直上抛的同时，b以初速度v0滑上倾角为=30的足够长的斜面。已知b与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求当a落地时，b离地面的高度。【答案】5如图所示，质量m=8 g的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力f=8 n，当小车向右运动的速度达到v0=1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 g的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来g取10 m/s2，求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块对地的位移大小。【答案】（1） （2） （3）6如图所示，一物体以v0=2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t=1 s。已知斜面长度l=1.5 m，斜面的倾角=30，重力加速度取g=10 m/s2。求：（1）物体滑到斜面底端时的速度大小；（2）物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；（3）物体与斜面间的动摩擦因数。【答案】（1）v=1 m/s （2） 方向沿斜面向上 （3）7避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos =1，sin =0.1，g=10 m/s2。求：（1）货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。【答案】（1）a2=5.5 m/s，方向沿斜面向下 （2）l=98 m8传送带与水平面夹角37，皮带以10 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端a处无初速地放上一个质量为m=0.5 g的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带a到b的长度为16 m，g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：（1）物体从a运动到b的时间为多少？（2）若皮带轮以速率v=2 m/s沿逆时针方向转动，在传送带下端b处无初速地放上一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为=0.8，那么物块从b端运到a端所需的时间是多少？【答案】（1） （2）9一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力f随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。设运动过程中不计空气阻力，g取10 m/s2。结合图象，试求：（1）运动员的质量；（2）运动过程中，运动员的最大加速度；（3）运动员离开蹦床上升的最大高度。【答案】（1） （2） （3）10一质量为m的物体p静止与粗糙水平地面，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为l1，bc为一光滑斜面，斜面倾角为，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以一定的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升最大高度后下滑，返回后恰好停在a点，此过程中物体p运动状态始终不变。已知水平地面与物体p之间动摩擦因数为1，物体p的水平面ab与木块之间动摩擦因数为2，重力加速度为g。求：（1）木块在ab段运动时，物体p受到地面的摩擦力f；（2）木块在斜面上运动的加速度a；（3）木块在ab水平面上运动的总时间。【答案】（1） （2） （3）11如图所示，质量m=l g，长l=4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=l g、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力f=8 n，取g=10 m/s2，试求：（1）恒力f作用时木板和铁块的加速度；（2）当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离。【答案】（1）a2=2 m/s2 a1=4 m/s2 （2）12如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1 g，木板的质量m=4 g，长l=2.5 m，已知木板上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2。现用水平恒力f=20 n拉木板，g取10 m/s2，求：（1）木板加速度的大小；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力f作用的最短时间。【答案】（1） （2）13如图所示为上、下两端相距l=5 m、倾角=30、始终以v=3 m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2 s到达下端。重力加速度g取10 m/s2，求：（1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？【答案】（1）= （2）vm=8.66 m/s14一水平传送带以4 m/s的速度逆时针传送，水平部分长l=6