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选考部分 选修3-5 第十四章 第1单元 动量 动量守恒定律智能演练场1一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是_kgm/s，原来静止的小球获得的速度大小是_m/s.解析：取初速度方向为正方向，由动量守恒定律知m1v1m1v1m2v2pp0m1v10.52.0 kgm/s1.0 kgm/sv2 m/s1.1 m/s答案：1.01.12在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图1414所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1m2.解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，则有m1v0m1v1m2v2m1v02m1v12m2v22利用4，可解出m1m221.答案：213A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图1415所示，则：(1)由图可知A、B两物体在_时刻发生碰撞，B物体的质量为mB_kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？解析：(1)由图可知物体A、B在2 s时发生碰撞取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得mAvAmBvB(mAmB)vmB kg6 kg.(2)EkmAvA2mBvB2(mAmB)v2422 J632 J(46)12 J30 J答案：(1)2 s6(2)30 J4如图1416所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m15 kg的箱子和他一起以大小为v02 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞解析：设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(Mm)v0Mv甲mv乙抓箱子过程：mvMv0(Mm)v乙甲、乙恰不相碰的条件是：v甲v乙代入数据可解得：v5.2 m/s.答案：5.2 m/s5如图1417 所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：(1)A的最终速度；(2)铁块刚滑上B时的速度解析：(1)选铁块和木块A、B为一系统，由系统总动量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s.(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s.由系统动量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得：u2.75 m/s.答案：(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s6如图1418 所示，高h0.45 m的光滑水平桌面上有质量m12 kg的物体，以水平速度v15 m/s向右运动，与静止的另一质量m21 kg的物体相碰若碰撞后m1仍向右运动，速度变为v13 m/s，求：(不计空气阻力，g10 m/s2)(1)m2落地时距桌边缘A点的水平距离；(2)m2落地时动量的大小解析：(1)m1与m2碰撞，动量守恒，有：m1v1m1v1m2v2解得v24 m/s.而m2做平抛运动，有：hgt2，xv2t则m2落地时距桌边缘A点的水平距离x1.2 m.(2)对m2由机械能守恒得：m2ghm2v2m2v22解得m2落地时的速度大小为v5 m/s，动量大小为pm2v5 kgm/s.答案：(1)1.2 m(2)5 kgm/s7火箭喷气发动机每次喷出m0.2 kg的气体，喷出的气体相对地面的速度v1000 m/s.设火箭的初质量M300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s末的速度是多大？解析：选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，取火箭的运动方向为正方向在这1 s内由动量守恒定律得(M20m)v20mv0解得1 s末火箭的速度v m/s13.5 m/s.答案：13.5 m/s8(2008海南高考)一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得：0mv1Mv2Emv12Mv22解得：v1 炮弹射出后做平抛运动，有：hgt2 xv1t解得目标A距炮口的水平距离为：x 同理，目标B距炮口的水平距离为：x 解得： .答案： 9两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反两车运动过程中始终未相碰求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向由动量守恒定律得m乙