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自我小测1双曲线y22x26的准线方程为_2若椭圆(a210)的准线与圆x2y225相切，则椭圆的焦点坐标为_3设椭圆(ab0)的右焦点为f1，右准线为l1，若过f1且垂直于x轴的弦的长等于点f1到l1的距离，则椭圆的离心率是_4如果双曲线上一点p到左焦点的距离为9，则p到右准线的距离为_5点p与定点a(2,0)的距离和它到定直线x8的距离的比是12，则点p的轨迹方程为_6中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左焦点为f，离心率，过f作直线l交椭圆于a，b两点，已知线段ab的中点到左准线的距离是6，则ab等于_7圆锥曲线c经过定点p(3,)，它的一个焦点为f(1,0)，对应的准线为x1，则c的轨迹方程为_8如图，已知椭圆中心在原点，f是焦点，a为顶点，准线l交x轴于点b，点p，q在椭圆上，且pdl于点d，qfao，则椭圆的离心率是；，其中正确的个数是_9已知双曲线(a0，b0)的右准线l2与一条渐近线l交于点p，f是双曲线的右焦点(1)求证：pfl；(2)若pf3，且双曲线的离心率，求该双曲线方程参考答案1. 答案：y2解析：将原方程化为标准方程为，焦点在y轴上，且a26，b23，c2a2b29，解得c3.准线方程为y2.2. 答案：(3,0)解析：由题意知椭圆的焦点在x轴上，而由准线与圆x2y225相切，得准线方程为x5，.解得a215或a210(舍去).c2a2b21569，解得c3.焦点坐标为(3,0).3. 答案：解析：由已知可得，即.4. 答案：解析：a5，b12，c13.2a109，故p在双曲线左支上.设左、右焦点分别为f1，f2，pf2pf110.pf19，pf219.设p到右准线l：的距离为d，则.5. 答案：解析：设p(x，y)，则.化简，得.点p的轨迹方程为.6. 答案：4解析：如图，分别过点m，a，b作左准线的垂线，交左准线于点m1，a1，b1，则，aa1+bb1=12.，ab=af+bf=e(aa1+bb1)=12=4.7. 答案：y24x解析：设d为点p到准线x1的距离，则，圆锥曲线c为抛物线且点f(1,0)为焦点，直线x1为准线.c的轨迹方程为y24x.8. 答案：5解析：由圆锥曲线的统一定义得正确，又点a(a,0)，f(c,0)，b，.故正确.，故正确.，故正确.9. 答案：(1)证明：右准线为l2：，由对称性不妨设渐近线l为，则p，又f(c,0)，.又，kpfk
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