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第1章反比例函数小结与复习 义务教育教科书 湘教版 九年级数学上册 知识回顾 1 举例说明什么是反比例函数 3 你能举出生活中运用反比例函数的实例吗 实际问题 反比例函数的应用 反比例函数的图形与性质 建立反比例函数模型 本章知识结构 下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 自主预习 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 自主预习 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 思考 试归纳反比例函数的概念 图象与性质 并与正比例函数作比较 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 4 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 5 在某一电路中 保持电压U不变 电流I 安培 与电阻R 欧姆 之间的关系是 U IR 当电阻R 5欧姆时 电流I 2安培 则电流I 安培 是电阻R 欧姆 的函数 且I与R之间的函数关系式是 反比例 试举出反比例函数的实例 面积性质 一 6 面积性质 二 面积性质 三 1 已知 ABC的面积为12 则 ABC的高h与它的底边a的函数关系式为 随堂练习 2 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m 3 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 4 已知反比例函数 k 0 当x 0时 y随x的增大而减小 则一次函数y kx k的图象不经过第象限 二 5 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 6 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 m n 1 4 试着在坐标轴上找点D 使 AOD BOC 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 3 若点C坐标是 4 0 请求 BOC的面积 4 0 8 老师给出一个函数 甲 乙 丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质 甲 函数的图象经过第二象限 乙 函数的图象经过第四象限 丙 在每个象限内 y随x的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 9 如图 已知反比例函数y 的图象与一次函数y kx 4的图象相交于P Q两点 且P点的纵
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