初中数学说课稿.pdf

代数式的值 代数式的值 代数式的值 代数式的值 各位评委 各位老师 大家好 今天我说课的题目是 代数式的值 我准备从如下几个方面展示 教材分析 教法 学法分析 教学程序设计 评价与反思 一 教材分析一 教材分析一 教材分析一 教材分析 一 教材内容的地位和作用 代数式的值 选自义务教育课程标准实验教科书 人教版 七年级数学 上 第二章 是我个人根据学生的知识基础较差 认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教 学中加以补充的一节课 代数学作为一门学科 它的课题首要的就是研究用字母表示式子的 变形规则和解方程的方法 因此 本节课既是算术知识的延续 又为后面知识的学习起着导 航作用 即 对于代数我们研究什么 如何研究 二 教学目标 根据新 课标 要求和上述教材分析 结合学生的情况 我制定了以下教学目标 知识 能力目标 知识 能力目标 了解代数式的值的概念 知道代数式求值的书写格式 能区分易混 淆语言 清楚代数式求值过程中易出错的地方 会解决简单的问题 并在此基础上应用变式 训练进行拔高 情感目标情感目标 使学生明白数学来源于生活 学习数学是为了解决实际问题 培养学生科 学的学习态度 同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣 三 教学重点 难点 教学重点 教学重点 代数式求值的书写格式 教学难点 教学难点 代数式求值的书写格式 变式训练知识的运用 二 教法 学法分析二 教法 学法分析二 教法 学法分析二 教法 学法分析 本节课涉及的知识点不多 知识的切入点比较低 根据课标的要求 代数式的值的概念 属于了解内容 所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上 教师以多媒体为教学 平台 通过精心设计的问题串和活动系列 采取精讲多练 讲练结合的方法来落实知识点并 不断地制造思维兴奋点 让学生脑 嘴 手动起来 充分调动了学生的学习积极性 达到事 半功倍的教学效果 而学生在教师的鼓励引导下小结方法 克服思维定势 并通过小组讨论 组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心 从而培养浓厚的学习兴趣 三 教学程序设计三 教学程序设计三 教学程序设计三 教学程序设计 教学流程教学流程设计思路与媒体应用分析 一 创设情境 引入课题 同学们 是不是在座的每一位都喜欢游戏 呢 下面我们就进行一个小游戏 一 传数游戏一 传数游戏 大屏幕出示规则 二 探索交流 获得新知 引导学生回忆游戏的过程 点出课题并总结 代数式的值的概念 由于有了前面的铺垫 立刻 就有同学回答 板书课题并投影显示概念 掌握了代数式的值的概念 我们来演练几道 小题 看看大家是否可以熟练应用 那位同学愿 意到黑板上做出你的答案 二 夯实基础二 夯实基础 1 213 abc 例当 时 求 下 列 各 代 数 式 的 值 2 1 4 22 2 2 2 3 ba c aa bb ab 观察 2 3 两题的结果 你有什么想法 学生实际演算后会回答 相等 那么你能用简便方法算出当 时 22 2aabb 的值吗 那么这道题我们又该怎么做呢 究竟如何引入新课 呢 如果直接点题引入新 课 可能较为平淡 引发不 起学生更大的学习兴趣 这 或许对学生参与这节课学 习的积极性略有影响 因 此 我在一开始便用设问的 方式 从学生喜爱游戏这个 话题入手 一下引起学生的 兴趣 为引出课题打下伏 笔 从实践的角度下定义 便于学生理解记忆 而对于 数学概念的学习 要关注概 念的实际背景与形成过程 克服机械记忆的学习方式 以往我们在课堂教学 中都是老师讲解例题然后 学生演练 学生往往被动接 受 忽略了学生为主体的教 育目标 本课改为学生运用 新知自主探索 教师协助指 引 演练过程中学生往往不 会想到代数式中字母取值 的不确定性 而在代数式求 值过程中忽略强调字母取 值的条件 待他们板演后与 同学们一起检验 对演练有 误的同学提示更正 对正确 的同学加以表扬 可充分调 动学生的学习积极性 学生演算完后会很容 易就发现答案 这个设计为 引出下一题打下伏笔 由于有前面的铺垫学 生很快会回答出答案 为下 一题再作铺垫 由学生板演习题 尤其 875 0 125 0 ba 例 2 求代数式 22 11 33 33 aabccac 的值 其中 三 小试牛刀三 小试牛刀 1 判断题 当时 当时 2 填空题 1 若梯形的上底为 a 下底为 b 高为 h 则梯形面积为 当 a 2cm b 4cm h 3cm 时 梯形的面积 为 2 M 表示 a 与 b 的和的平方 N 表示 a 与 b 的平方的和 p 表示 a b 的平方和 则当 a 7 b 5 时 M N p 的值是 小结 小结 经过这些习题的演练 我们来总结一下 你 觉得求代数式的值应该分哪些步骤 应该注意什 么 四 变式训练四 变式训练 例 3 若的值为 7 求代数式 是例2一题有意识的选择平 时不够细心的同学板演 就 会出现因没有注意到可以 使用简便算法而使计算变 得很复杂的情况 这是多数 同学都有可能忽略的问题 师生共同分析比较后可进 一步加强学生对所学知识 的感性认识 这里设置的几个题目 既有来自于数学知识本身 也有跨学科间的联系 通过 对问题的解答 进一步巩固 了代数式的值的概念 还加 强了学生运用数学知识解 决实际问题的能力 自然设问 符合常理 进一步激起了学生探究的 欲望 提问时遵循了学生的 思维规律 并给予了学生充 分的时间 让他们自己去交 流 去体会知识的形成过 程 若学生配合较好 可以 1 2 3 6 abc 1 2 x 4 1 3 2 1 33 2 2 x 2 x1233 22 x 52 2 yx 的值 练习 1 若 则 2 若 则 3 请帮帮老师 L dp dvwxghqw 三 课堂小结 教师提问 1 2 3 4 让学生自己回忆总结本节课学习的内容 四 布置作业 继续探究 并适当加大难 度 这里包括例题共设计了 四道题 前三道题既有趣味 性 又复习了本节课的内 容 第四题是一个动手实验 的题目 提供给学有余力的 学生 充分体现了分层教学 的思想 总结性提问的问题包 括了本节课的学习内容 让 学生自己对这节课进行评 价 学会反思 问题 4 还为下一节课的学习埋下 伏笔 课外作业注重发挥学 生的主观能动性 让不同的 学生都得到不同的发展 板板书书设设计 计 代数式的值代数式的值 一 定义一 定义四 小试牛刀四 小试牛刀七 练习七 练习 二 例二 例 1 1五 阶段小结五 阶段小结八 总结八 总结 三 例三 例 2 2六 例六 例 3 3九 作九 作业业 四 评价与反思四 评价与反思四 评价与反思四 评价与反思 新课标要求我们合理选用教学素材 优化教学内容 所以我在教学中 选用具有 现实性和趣味性的素材 并注意学科间的联系 忠实于教材 但不迷信教材 在研究 的基础上使用教材 对于课堂和课外练习一部分取材于课本 而概念的引入却有别于 教材 以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情 2 364xy 45 yx yx1072 2 yx yx yx yx yx yx 2 教学方法合理化 不拘泥于形式 在教学中 通过问题串与活动系列 实施开放 式教学 随处可见学生思维间碰撞的火花 发展了学生的思维能力 培养了学生思考 的习惯 增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力 无论是教学环节设计 还是课外作业的安排上 我都重视知识的产生过程 关注 人的发展 意到个体间的差异 注意分层教学 让每一个学生在课堂上都有所感悟 都 有着各自的数学体验 不同的人在数学上都得到不同的发展 以上是我对 代数式的值 一课的说课 不当之处请各位评委 老师批评指正 谢谢 课题 课题 22 122 122 122 1 二次函数 第一节课时 二次函数 第一节课时 一 教材分析 1 教材所处的地位 二次函数是沪科版初中数学九年级 上册 第 22 章的内容 在此之前 学生在八年级已经 学过了函数及一次函数的内容 对于函数已经有了初步的认识 从一次函数的学习来看 学 习一种函数大致包括以下内容 通过具体实例认识这种函数 探索这种函数的图象和性质 利用这种函数解决实际问题 探索这种函数与相应方程不等式的关系 本章 二次函数 的学 习也是从以上几个方面展开的 本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二 次函数的关系 为二次函数的后续学习奠定基础 2 教学目的要求 1 学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程 进一步体验如 何用数学的方法描述变量之间的数量关系 2 让学生学习了二次函数的定义后 能够表示简单变量之间的二次函数关系 3 知道实际问题中存在的二次函数关系中 多自变量的取值范围的要求 4 把数学问题和实际问题相联系 使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类 历史发展的作用 3 教学重点和难点 本着课程标准 在吃透教材基础上 我确立了如下的教学重点 难点 重点 1 二次函数的概念 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系 难点 具体的分析 确定实际问题中函数关系式 二 教法 学法分析 下面 为了讲清重点 难点 使学生能达到本节设定的教学目标 我再从教法和学法上谈谈 1 教法研究 教学中教师应当暴露概念的再创造过程 鼓励学生不但要动口 动脑 而且要动手 学 生经过自己亲身的实践活动 形成自己的经验 猜想 产生对结论的感知 这不仅让学生对 所学内容留下了深刻的印象 而且能力得到培养 素质得以提高 充分地调动学生学习的热 情 让学生学会主动学习 学会研究问题的方法 培养学生的能力 本节课的设计坚持以学 生为主体 充分发挥学生的主观能动性 教学过程中 注重学生探究能力的培养 还课堂给 学生 让学生去亲身体验知识的产生过程 拓展学生的创造性思维 同时 注意加强对学生 的启发和引导 鼓励培养学生们大胆猜想 小心求证的科学研究的思想 2 学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的 要让他们在问题的探究过程中充分体验问题 的发现 解决及最终表述的方式方法 遇到困难可以和同伴 老师进行交流甚至争论 这样 既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐 3 教学方式 1 由于本节课的内容是学生在学习了 一次函数 和 正比例函数 的基础上的加深 所以可以利用学生已有的知识在问题一 二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之 间的关系 在得到具体的关系式后 再引导学生观察关系式都有着什么样的特点 可以和多 项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识 并最终得出二次函数的一般式及二次项系数 的取值为什么不为零的道理 2 要特别提醒学生注意 二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板 因而对二 次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定 3 可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这 一关系模型的理解 三 教学流程分析 本节课是新授课 根据学生的知识结构 整个课堂教学流程大致可分为 温故知新 揭示课题自我尝试 探求新知 合作探究 内容深化小试身手 循序渐进 课堂回眸 归纳提高课堂检测 测评反馈 这一流程体现了知识发生 形成和发展的过程 让学生体会到观察 猜想 归纳 验证 的思想和数形结合的思想 1 温故知新 揭示课题 由回顾所学过的正比例函数 一次函数入手 引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢 再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何 何时达到最高点 引入二次函数 2 自我尝试 合作探究 探求新知 通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系 即自我探讨环节 合作探究环节 学生间互动 集群体力量 共破难关 来自主探究新知 从而通过观察 归纳得到二次函数 的解析式 获取新知 课本第三页问题 1 2 3 小试身手 循序渐进 本组题目是对新学的直接应用 目的在于使学生能辨认二次函数 准确指出 a b c 并 应用其定义求字母系数的值 能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系 本组题目 的解决以学生快速解答为主 重点对第 2 题分析解决方法 这一环节主要由学生处理解决 以检查学生的掌握程度 课本 P3 练习第 1 2 4 课堂回眸 归纳提高 本课小结从内容 应用 数学思想方法 获取知识的途径等几个方面展开 既有知识的 总结 又有方法的提炼 这样对于学生学知识 用知识是有很大的促进的 方法以学生畅谈 收获为主 5 课堂检测 测评反馈 共有 6 个题目 由学生独自处理第 1 2 3 4 5 小题 再发表自己的看法 第 6 小题 可由学生或独自或同组交流均可 教师多以巡视为主 注意掌握学生对本节的掌握情况 6 作业布置 作业我选择 同步作业 里的题目 其中基础训练为必做题 全员均做 综合应用为选做 题 可供学有余力的学生能力提升用 四 对本节课的一点看法 通过引入实例 丰富学生认识 理解新知识的意义 进而摆脱其原型 从而进行更深层 次的研究 这种 数学化 的方法是认识事物规律的重要方法之一 通过教学让学生初步掌握 这种方法 对于学生良好思维品质的形成有重要作用 对于学生的终身发展也有一定的作用 初中数学 一元一次方程 说课稿 一 教材分析 说教材 1 教材所处的地位和作用 本课是在接一元一次方程的基础上 讲述一元一次方程的应 用 让学生通过审题 根据应用题的实际意义 找出相等关系 列出有关一元一次方程 是 本节的重点和难点 同时也是本章节的重难点 本课讲述一元一次方程的应用题 为学生初 中阶段学好必备的代数 几何的基础知识与基本技能 解决实际问题起到启蒙作用 以及对 其他学科的学习的应用 在提高学生的能力 培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想 教育方面有独特的意义 同时 对后续 教学内容起到奠基作用 2 教育教学目标 1 知识目标 A 通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系 然后列出方 程 关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系 B 通过和 差 倍 分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数 其余 字母表示已知数的情况下 列出一元一次方程解简单的应用题 2 能力目标 通过教学初步培养学生分析问题 解决实际问题 综合归纳整理的能力 以及理论联系实际的能力 3 思想目标 通过对一元一次方程应用题的教学 让学生初步认识体会到代数方法的 优越性 同时渗透把未知转化为已知的辩证思想 介绍我国古代数学家对一元一次方程的研 究成果 激发学生热爱中国共产党 热爱社会主义 决心为实现社会主义四个现代化而学好 数学的思想 同时 通过理论联系实际的方式 通过知识的应用 培养学生唯物主义的思想 观点 3 重点 难点以及确定的依据 根据题意寻找和 差 倍 分问题的相等关系是本课的重点 根据题意列出一元一次方程是 本课的难点 其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难 点 但由于学生年龄小 解决实际问题能力弱 对理论联系实际的问题的理解难度大 二 学情分析 说学法 1 学生初学列方程解应用题时 往往弄不清解题步骤 不设未知数就直接进行列方程或 在设未知数时 有单位却忘记写单位等 2 学生在列方程解应用题时 可能存在三个方面的困难 1 抓不准相等关系 2 找出相等关系后不会列方程 3 习惯于用小学算术解法 得用代数方法分析 应 用 题不适应 不知道要抓怎样的相 等关系 3 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同 列出方程也可能不同 这样一来部分学生可能认为存在错误 实际不是 作为教师应鼓励学生开拓思路 只要思路 正确 所列方程合理 都是正确的 让学生选择合理的思路 使得方程尽可能简单明了 4 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数 未知数与已知数之间的关 系 对于较为复杂的应用题无法找出等量关系 随便行事 乱列式子 5 学生在学习过程中可能不重视分析等量关系 而习惯于套题型 找解题模式 三 教学策略 说教法 如何突出重点 突破难点 从而实现教学目标 我在教学过程中拟计划进行如下操作 1 读 看 议 讲 结合法 2 图表分析法 3 教学过程中坚持启发式教学的原则 教学的理论依据是 1 必须先明确根据应用题题意列方程是重点 同 时 也 是 难点的观点 在教学过程中帮 助学生抓住关键 克服难点 正确列方程弄清楚题意 找出能够表示应用题全部含义的一个 相 等关系 并列出代数式表示这相等关系的左边和右边 为此 在教学过程中要让学生明 确知晓解 题步 骤 通过例 1 可以让 学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法 2 在教学过程中要求学生仔细审题 认真阅读例题的内容提要 弄清题意 找出能够表 示 应用题全部含义的一个相等关系 分析的过程可以让学生只写在草稿上 在写解的过程中 要求学生先设未知数 再根据相等关系列出需要的代数式 再把相等关系表示成方程形式 然后解这个方程 并写出答案 在设未知数时 如有单位 必须让学生写在字母后 如例 1 中 不能把 设原来有 X 千克面粉 写成 设原来有 X 另外 在列方程中 各代数式的单位应该 是相同的 如例 1 中 代数式 X 15 X 42500 的单位都是千克 在本例教学中 关 键在于找出这个相等关系 将其中涉及待求的某个数设为未知数 其余的数用已知数或含有 已知数与未知数的代数式表示 从而列出方程 在例 1 中的相等关系比较简单明显 可通 过启发式让学生自己找出来 在例 1 教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个 步骤 特别是第 2 步是关键步骤 3 针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难 在教学过程中有意识加以 解决 特别是学生抓不准相等关系这方面 可以让学生通过表格 图表等形式帮助学生找出 相等关系表示成方程 如例 1 在分析过 程中通过表格让学生明了清楚直观解决列方程的难 点 4 通过图表对比使学生更直观 理解更深刻 同时 降低了理论教学的难度和分量 提 高课堂教学效益 教学手段 5 在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法 加深学生解应用题的能力 这主要由于学生刚刚入门 多进行模仿 习惯以后 再做与例题不一样的习题 可以提高运 用知识能力 同时让学生进行一题多解 找出共同点 区别或最佳列法 以开阔学生的思路 四 教学程序 一 课堂结构 复习提问 导入讲授新课 课堂练习 巩固新课 布置作业五个部分 二 教学简要过程 1 复习提问 1 什么叫做等式 2 等式与方程之间有哪些关系 3 求 X 的 15 的代数式 4 叙述代数式与方程的区别 理由是 通过复习加深学生对等式 方程 代数式之间关系的理解 有利于学生熟练正确 根据题意列出一元一次方程 从而有利降低本节的难度 2 导入讲授新课 1 教具 一块小黑板 抄 P212 例 1 题目及相对应的空表格 左边 右边 2 新课引述 3 讲述课文 P212 例 1 目的是 要求学生认真读懂题目 寻找反映题目的全部含义的相等关系 必须根据题目关 系 切勿盲目性 通过理解启发学生寻找出以下关系 原来重量 运出重量 剩余重量 A 在指导学生分析寻找题意相等关系时 可能存在 学生分析问题思路不同 会找出如下关系 原来重量 运出重量 剩余重量 原来重量 剩余重量 运出重量 的相等关系来 这主要由于学生思路不同 得出的关系表面不同 但思路是正确的 应加以 鼓励培养学生这种发散思维能力 指导学生设原来重量为 X 千克 分析等式左边 原来重量为 X 千克 运出重量为 15 X 千克 把以上填入表格左边 分析等式右边 剩余重量为 42500 千克 填入表格右边 目的是 通过分析使学生易看出 先弄懂题意 找出相等关系 再按照相等关系来设未知 数和列代数式 有利于降低列方程解应用题的难度 把以上左边和右边的代数式分别代入 A 中 同时要求学生注意方程的左边和右边的单 位要一致 就可以列出方程 同时要求学生在解答过程中勿漏写 答 和 设 且都不要漏写单位 结合解题过程向学生介绍一元一次应用题解法的一般步骤 课本 P215 黑体字 3 课堂练习 课文 P216 练习 1 2 题 目的是 让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本课的内容的理解掌 握 4 新课巩固 学生对本节内容进行要小结 列方程解应用题着重于分析 抓住寻找相等关系 解一元一次应用题的一般步骤及注意事 项 目的 让学生加深对应用题的解法的认识和该注意事项的重视 5 作业布置 课文 P221 习题 4 4 1 A 组 1 2 3 题 目的 在于检验学生对本节内容的理解和运用程度 以及实际接受情况 并促使学生进一 步巩固和掌握所学的内容 五 板书设计 4 4 一元一次方程的应用 例题 小黑板出示例 1 题目 解 设原来有 X 千克面粉 那么运 相等关系 原来重量 运出重量 剩余重量 出了 15 X 千克 依题意 得 等式左边 等式右边 X 15 X 42500 原来重量为 X 千克 剩余重量为 42500 千克 解这个方程 运出重量为 15 X 千克 85 100 X 42500 解一元一次方程的一般步骤 X 50000 千克 小黑板出示课文 P215 黑体字内容提要 答 原来有 50000 千克面粉 相似三角形 一 教材分析 一 教材的地位和作用 相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展 相似三角形承接全等三 角形 从特殊的相等到一般的成比例予以深化 学好相似三角形的知识 为今后进一步学习 三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础 本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的 因此学好本节内容对今后的学习至关 重要 二 教学的目标和要求 1 知识目标 理解相似三角形的概念 掌握判定三角形相似的预备定理 2 能力目标 培养学生探究新知识 提高分析问题和解决问题的能力 增进发放思维 能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力 3 情感目标 加强学生对斩知识探究的兴趣 渗透几何中理性思维的思想 三 教学的重点和难点 1 重点 相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理 2 难点 相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理 二 教法与学法 采用直观 类比的方法 以多媒体手段辅助教学 引导学生预习教材内容 养成良好约 自学才惯 启发学生发现问题 思考问题 培养学生逻辑思维能力 逐步设疑 引导学生积 极参与讨论 肯定成绩 使其具有成就感 提高他们学习约兴趣和学习的积极性 三 教学过程的分析 看我国国旗 国旗上约大五角星和小五角星是相似图形 本节课要学习的新知识是相似 三角形 准备分四个步骤进行 1 关于相似三角形定义的学习 是从实践中总结得出定义的两个条件 培养学生观察 归纳的思维方法 从感性认识转化为理性认识 我准备用三角形的中位线定理引入 让学生 动手画一个具有三角形中位线的三角形 然后问 三角形的中位线所截得的三角形与原三角 形的各角有什么关系 各边有什么关系 再格中位线所在约直线上下平移进行观察 想一想怎 么回答 学生容易由学过的知识得出 所截得的三角形与原三角形的 对应角相等 对应边 成比例 最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形 这一段教学方法的设 计是要培养学生的动手能力和观察能力 并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力 将所截 得的三角形移出记为 ABC 原三角形记为 A B C 因此 如果有 A A B B C C 那么 ABC 与 A B C 是相似的 以此来加强两个三角形相似定义的认识 2 关于用相似符号 来表示两个三角形相似时 考虑与全等三角形的全等符号 表示相类比引入 全等符号 可看成由形状相同的符号 和大小相等的符号 所合 成 而相似形只是形状相同 所以只用符号 表示 这样的讲法是格数学符号形象化了 学生会比较容易记住 是否可以 请同行们提意见 必须注意 用相似符号 表示两个三 角形相似 书写时应把对应顶点写在对应位置上 例如 在两个相似三角形中 其顶点