人教版选修11电荷 库仑定律 第1课时 作业.docx

1.1电荷库仑定律1用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，这是由于()a摩擦起电创造了电荷b绸子上的正电荷转移到玻璃棒上，使得玻璃棒带正电c绸子上的电子转移到玻璃棒上，使得玻璃棒带正电d玻璃棒上的电子转移到绸子上，所以玻璃棒带正电答案：d解析：玻璃棒带正电的原因是：玻璃在与绸子摩擦过程中失去电子而显正电性，所以玻璃上带正电，故d项正确2(多选)关于库仑定律和万有引力定律，下列说法正确的是()a静电力和万有引力都需要通过直接接触才能引起b库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之间和质点之间c带电体都有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力d氢原子中的电子和原子核之间只存在静电力，不存在万有引力答案：bc解析：两物体不接触也会存在静电力和万有引力，故a错误库仑定律只适用于点电荷之间的相互作用，万有引力定律只适用于质点之间的相互作用，故b正确带电体间存在静电力，还存在万有引力，故c正确氢原子中的电子和原子核之间存在静电引力，还存在万有引力故d错误故选bc.3(多选)如图115所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述说法中能使两球都带电的是()图115a先把两球分开，再移走棒b先移走棒，再把两球分开c使棒与甲球瞬时接触，再移走棒d以上说法均不正确答案：ac解析：由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量的异种电荷，所以a正确；若先移走棒，则两球所带电荷将全部中和，所以不会带上电荷，b错误；使棒与甲球瞬时接触，则两球会因与棒接触而带上负电荷，选项c正确，d错误4国际单位制中，不是电场强度的单位是an/cbv/mcj/cdtm/s【答案】c5.如图所示，把a、b两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于oa和ob两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与a球接触，棒移开后将悬点ob移到oa点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量，则a两球所带电荷量相等ba球所受的静电力为1.010-2 ncb球所带的电荷量为d a、b两球连线中点处的电场强度为0 【答案】acd6如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将a保持静止状态 b.向左上方做匀加速运动c.向正下方做匀加速运动 d.向左下方做匀加速运动【答案】d【解析】试题分析：现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故d正确，a、b、c错误。7.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于p点和q点.已知在p、q连线上某点r处的电场强度为零，且pr=2rq.则()a. q1=2q2b. q1=4q2c. q1=-2q2d. q1=-4q2答案：b解：已知在p、q连线上某点r处的电场强度为零，根据点电荷的电场强度公式得kq1(pr)2=kq2(rq)2，pr=2rq。解得：q1=4q2。故选：b。根据点电荷的电场强度公式，由点电荷电场强度的叠加求解理解点电荷的电场强度公式及电场强度的叠加，并掌握电场强度的矢量性8.如图，质量为m，电量为+q的小球，用长度为l的绝缘细线悬挂于o点，平衡时，小球位于o点的正下方。施加一水平向右的匀强电场后，小球向右摆动，摆动的最大角度为60；在改变电场强度的大小和方向后，小球的平衡位置在=60处，然后再将小球的质量改变为2m，其新的平衡位置在=30处，重力加速度为g。下列说法中正确的是()a. 水平向右的匀强电场强度为3mg3qb. 在水平向右的匀强电场中，小球由静止状态向右摆动到60时，电势增加了mgl2qc. 改变电场强度的大小和方向后，小球受到的电场力大小为mgd. 改变电场强度的大小和方向后，电场的方向向右上方且与水平面成30答案：acd解：a、带电小球a，受到电场力向右摆动的最大角度为60，末速度为零，此过程中电场力f对小球做正功，重力g做负功，细线拉力t不做功，根据动能定理，则有：qelsin-mgl(1-cos)=0，解得：e=3mg3q.故a正确；b、在水平向右的匀强电场中，小球由静止状态向右摆动到60时，电势增加：e=qelsin60=12mgl.故b错误；c、改变电场强度的大小和方向后，平衡在=60处时，设电场力与竖直方向的夹角为，根据正弦定理，则有：fsin60=mgsin(180-60-)；而在新的平衡位置在=30处，根据正弦定理，则有：fsin30=2mgsin(180-30-)；解得：f=mg；=30电场的方向向右上方且与水平面成30.故c正确，d正确故选：acd。选取摆动最大角度60，根据动能定理，结合拉力不做功，即可求解；根据平衡条件，依据正弦定理，列出方程组，即可求解。考查动能定理的应用，掌握正弦定理的内容，理解平衡条件及矢量合成法则的运用是解答的关键。9. 在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q，受到的电场力为f，则该点的电场强度为e.下列说法正确的是()a. 若移去检验电荷，则该点的电场强度为0b. 若检验电荷的电量变为4q，则该点的场强仍不变c. 若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反d. 若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小方向均不变答案： bd10. 如图所示，一带正电的点电荷固定于o点，两虚线圆均以o为圆心，两实线分别为带电粒子m和n先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力，下列说法正确的是()a. m带负电荷，n带正电荷b. m在b点的动能小于它在a点的动能c. n在d点的电势能等于它在e点的电势能d. n在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案： abc解析：m粒子的轨迹向左弯曲，则所受电场力向左，可知m受到引力作用，故m带负电，而n粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力向下，说明n受到了斥力作用，故n带正电，选项a正确；由于虚线是等势面，故m从a到b电场力对其做负功，动能减少，选项b正确；d和e在同一等势面上，n移动时不做功，电势能不变，选项c正确；n带正电，从c到d，电场力做正功，选项d错误. 11. 如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角30，方向斜向右上方，电场强度为e，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致(1) 若小球的带电荷量为q，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力f1的大小和方向各如何？(2) 若小球的带电荷量为q，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力f2的大小和方向各如何？解：（1） 如图甲所示，为使小球做匀速直线运动，应使其合外力为0.设对小球施加的力f1与水平方向夹角为，则f1cos qecos f1sin mgqesin 解得60f1mg即恒力f1与水平线成60角斜向右上方（2） 为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向与运动方向在一条直线上，如图乙所示.当f2取最小值时，f2垂直于f，则f2mgsin 60mg方向与水平线成60角斜向左上方12.如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于o点，并处在水平向左广大的匀强电场e中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为，则小球的带电量为_；若剪断丝线带电小球将_运动mgtane；沿绳方向向下做初速度为零的匀加速直线运动解：由于带电小球向左偏，所受电场力方向向左，电场线方向也向左，则小球带正电.分析小球的受力情况，作出受力图如右图， 根据平衡条件得：qe=mgtan 得：q=mgtane 如果将细线烧断，小球受到重力和电场力，合力恒定，球沿合力方向做匀加速直线运动；故答案为：mgtanq；沿绳方向向下做初速度为零的匀加速直线运动小球静止在电场中时，受到重力、线的拉力和电场力而平衡，根据平衡条件确定小球的电性.小球在匀强电场中，受到的电场力大小为f=qe，根据平衡条件求出带电小球的电量.剪断细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动对于带电体在电场力平衡问题，关键是分析受力情况，运用力学方法求解13.如图a，长度l=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷a，其电荷量q=1.810-7c；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球b套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系.点电荷a对小球b的作用力随b位置x的变化关系如图(b)中曲线i所示，小球b所受水平方向的合力随b位置x的变化关系如图(b)中曲线所示，其中曲线在0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线.求：(静电力解答此题的关键是从图象中获得信息，求各区间电场力做的功.正确理解库仑定律和电场力做功，尤其是运用动能定理时要注意正功和负功万有引力和库仑力有类似的规律，有很多可以类比的地方.已知引力常量为g，静电力常量为k(1)用定义静电场强度的方法来定义与质量为m的质点相距r处的引力场强度eg的表达式；(2)质量为m、电荷量为e的电子在库仑力的作用下以速度v绕原子核做匀速圆周运动，该模型与太阳系内行星绕太阳运转相似，被称为“行星模型”，如图(1).已知在一段时间内，电子走过的弧长为s，其速度方向改变的角度为(弧度).不考虑电子之间的相互作用，求出原子核的电荷量q；(3)如图(2)，用一根长为l的绝缘细线悬挂一个可看成质点的金属小球，质量为m，电荷量为-q.悬点下方固定一个足够大的水平放置的均匀带正电的介质平板.小球在竖直平面内做小角度振动.已知重力加速度为g，不计空气阻力a.已知忽略边缘效应的情况下，带电平板所产生的静电场的电场线都垂直于平板，静电场的电场力做功与路径无关.请证明：带电平板所产生的静电场是匀强电场；b.在上述带电平板附近所产生的静电场场强大小为e，求：金属小球的振动周期解：(1)根据电场强度的定义式，那么质量为m的质点相距r处的引力强度eg的表达式：eg=fm=gmmr2m=gmr2，即eg=gmr2 (2)根据牛顿第二定律，依据库仑力提供向心力，则有kqer2=mv2r 由几何关系，得r=s 解得：q=mv2ske (3)a.反证法法1：如图，若存在，则可以引入试探电荷+q，让+q从a点沿矩形路线abcda(ab与电场线平行，bc边与电场线垂直)运动一周回到a点.设ab处的场强大小为e1，cd处的场强大小为e2，根据功的定义，电场力做的总功waa=wab+wbc+wcd+wda=qe1xab+wbc+wcd+wda 其中，wab=qe1xab，wcd=-qe2xbc=-qe2xab，bc段和da段电场力始终与运动方向垂直，故wbc=wda=0，得waa=wab+wbc+wcd+wda=qe1xab+0+0-qe2xab=q(e1-e2)xab0 但根据电场力做功的特点，做功与路径无关，故waa=0，上述假设矛盾，故不存在电场线平行但不等间距的静电场 法2：如图，若存在，则可以引入试探电荷+q，让+q从a点分别沿矩形abcd(ab与电场线平行，bc边与电场线垂直)的abc和adc运动到c点.设ab处的场强大小为e1，cd处的场强大小为e2，根据功的定义，路径abc和adc电场力做的功分别为wabc=wab+wbc，wadc=wcd+wda 其中，wab=qe1xab，wcd=-qe2xbc=-qe2xab，bc段和da段电场力始终与运动方向垂直，故wbc=wda=0，得wabc=wab+wbc=qe1xab+0，wadc=wcd+wda=0-qe2xab 故wabcwadc 但根据电场力做功的特点，做功与路径无关，故wabc=wadc，上述假设矛盾，故不存在电场线平行但不等间距的静电场b.电场力：f电=qe，等效重力加速度：g=f电+mgm=qe+mgm 小球在库仑力作用下的振动周期：t=2lg=2lmqe+mg 答：(1)用定义静电场强度的方