北师大版必修一 正整数指数函数 课时作业.doc

课时达标训练（十三）一、选择题1下列函数中一定是正整数指数函数的是()ay2x1，xnbyx5，xncy3x，xn dy32x，xn2函数yx(xn)的图像是()a一条上升的曲线 b一条下降的曲线c一系列上升的点 d一系列下降的点3某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂1次(1个分裂成2个)，经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成()a511个 b512个c1 023个 d1 024个4某商品价格前两年每年递增20 ，后两年每年递减20 ，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是()a增加7.84 b减少7.84 c减少9.5 d不增不减二、填空题5已知函数yax(a0，a1，xn)在1,3 上的最大值为8，则a的值是_6比较下列数值的大小：(1)()3_()5；(2)2_4.7预测人口的变化趋势有多种方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是pnp0(1 )n( 为常数)，其中pn 为预测期内n年后的人口数，p0为初期人口数， 为预测期内的年增长率，若1 0，则在这期间人口数_(填呈上升趋势或是下降趋势)8一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质的质量约是原来的，则经过_年，剩留的物质是原来的.三、解答题9已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(5)；(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，请说明原因10某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作yf(t)(1)写出函数yf(t)的定义域和值域；(2)在坐标系中画出yf(t)(0t6)的图像；(3)写出研究进行到n小时(n 0，n )时，细菌的总个数(用关于n的式子表示)答案1解析：选c根据正整数指数函数的定义知y3xx，xn符合要求2解析：选c1且xn，故图像是一系列上升的点3解析：选b由题意知，经过x次分裂后，这种细菌分裂成y2x(个)，易知分裂9次，即x9时，y29512(个)4解析：选b设原来价格为a，依题意四年后的价格为a(120 )2(120 )2a(10.04)2，aa(10.04)2a1(10.04)2 a(110.080.001 6)a7.84 .5解析：由题意知a1，且a38，解得a2.答案：26解析：由正整数指数函数的单调性知，()3()5，24.答案：(1)(2)7解析：pnp0(1 )n是指数型函数，1 0，01 1，由yax(0a1)是n上的减函数可知，人口呈下降趋势答案：呈下降趋势8解析：设物质最初的质量为1，则经过x年，yx.依题意得x，解得x3.答案：39解：设正整数指数函数为f(x)ax(a0且a1，xn)函数f(x)的图像经过点(3,27)，f(3)27，即a327.a3.(1)函数f(x)的解析式为f(x)3x(xn)(2)f(5)35243.(3)正整数指数函数f(x)3x(xn)在正整数集n上是增加的，故函数无最大值，有最小值为f(1)3.10解：(1)yf(t