人教版选修34 狭义相对论的其他结论 第1课时 作业.docx

15.3狭义相对论的其他结论1.(多选)下列说法中,正确的是()a.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星b.强引力作用可使光谱线向紫端偏移c.引力场越强的位置,时间进程越快d.由于物质的存在,实际的空间是弯曲的解析:由广义相对论我们知道,物质的引力使光线弯曲,因此选项a、d是正确的。在引力场中时间进程变慢,而且引力越强,时间进程越慢,因此我们能观察到引力红移现象,所以选项b、c不正确。答案:ad2.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ )a.你的质量在减少b.你的心脏跳动在慢下来c.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动d.你在变大思路解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项a、b、d错误，选项c正确.答案：c3(对应要点一)关于物体的质量，下列说法正确的是()a在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的b在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化c在相对论力学中，物体静止时的质量最小d在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析：在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项a正确，b错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc,1()21，根据m，可判断选项c、d均正确。答案：acd4对于公式m，下列说法中正确的是()a式中的m0是物体以速度v运动时的质量b当物体运动速度v0时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用c当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体d通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化解析：公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，a不对。由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故b不对，c、d正确。5对相对论的基本认识，下列说法正确的是()a相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的b爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量c在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上的快d我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了解析：由相对论的基本原理可知，选项a正确。答案：a6(多选)广义相对论的两个基本原理是指()a光速不变原理b广义相对性原理c等效原理 d同时的相对性解析：选bc广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故选项b、c正确。7如图1所示，鸡蛋和乒乓球都静止地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是()图1a鸡蛋大 b乒乓球大c一样大 d无法进行比较解析：选a物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。8爱因斯坦提出了质能方程，关于质能方程，下列说法正确的是() a质量和能量可以相互转化b当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量m与释放的能量e满足emc2c如果物体的能量增加了e，那么它的质量相应增加m，并且emc2d质能方程揭示了质量和能量的不可分割性emc2是物体能够放出能量的总和【答案】bcd9关于公式m，下列说法中正确的是()a式中的m是物体以速度v运动时的质量b式中的m0是物体以速度v运动时的质量c当物体运动速度v0时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用d当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动e通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化【解析】公式中的m0是物体的静质量；在运动速度v远小于光速时，经典力学依然成立，故选项b、c错而a、d、e对【答案】ade10.对相对论的基本认识,下列说法正确的是()a.相对论认为:真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的b.爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量c.在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟比他观察到的地球上的时钟走得慢d.我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了解析：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的,选项a正确;爱因斯坦通过质能方程阐明了质量与能量的联系,但不能认为质量就是能量,选项b错误;根据相对论可知运动的时钟变慢,选项c错误;竖直向上高速运动的球在水平方向上长度不变,沿运动方向上的长度才会变短,选项d错误。答案：a11.下列说法正确的是()a.物质的引力使光线弯曲b.光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用c.在强引力的星球附近,时间进程会变慢d.广义相对论可以解释引力红移现象答案：acd12一观察者测出电子质量为2m0，求电子速度为多少(m0为电子的静止质量)【解析】电子的运动质量是静止质量的2倍，运用质量公式可解m2m0，代入质量公式m，可得2m0.解得vc0.866c.【答案】0.866c13太阳在不断地辐射能量，因而其质量也在不断地减小。若太阳每秒辐射的总能量为41026 j，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5 000年总共减少了多少质量，并与太阳的总质量21027 t比较。点拨：太阳每秒失去的质量为m1010kg4.4109 kg；5 000年内太阳总共减少的质量为m5 000365243 6004.4109 kg6.91020 kg；与总质量的比值为3.451010。答案：4.4109 kg7.01020 kg减少了太阳总质量的3.51010倍14.光子火箭船相对于地面以v10.9c沿x方向飞行，光子炮弹相对于飞船以速度v20.9c向前发射，求从地面观察到的光子炮弹的速度。解析：vv10.9c，uv20.9c由公式u0.994c。答案：0.994c15设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？答案：2.58m0c2解析：每个质子以0.9c的速度运动，质量为，由质能方程得质子运动的能量为，质子的静能为e0m0c2，质子的动能为ekee02.29m0c2m0c21.29m0c2，两个质子的动能总和为2ek2.58m0c2。16假设有一对孪生兄弟a和b，其中b乘坐速度为v0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)又飞回地球，据a在地球上的观测大角星离地球有40光年。这次b往返飞行经历的时间为80.8年(如果b离开地球时，他们的年龄为20岁)，试问当b回到地球时，他们的年龄各有多大？答案：a为100.8岁，b为55.2岁解析：a经历的时间ta80.8年，a的年龄为ta100.8岁。b经历的时间35.2年。b的年龄为tb55.2岁。17.设快速运动的介子的能量约为e=3 000 mev，而这种介子在静止时的能量为e0=100 mev.若这种介子的固有寿命为0=210-6 s，求它运动的距离.（真空中的光速c=2.997 9108 m/s）思路解析：根据e=mc2=-可得由此求出v2.996108 ms-1又介子运动的时间=300因此它运动的距离l =v=v3001.798104 m.答案：1.798104 m18.如果总能量是静能的k倍，求该粒子的速度.思路解析：粒子总能量e=mc2=km0c2所以m=km0= 即v=.答案：19设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍。则粒子运动时的质量等于其静止质量的多少倍？粒子运动速度是光速的多少倍？解析：依据爱因斯坦的质能方程emc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m得。答案：k20(1)(多选)一个物体静止时质量为m0，能量为e0；速度为v时，质量为m，能量为e，动能为ek，下列说法正确的是()a物体速度为v时的能量为emc2b物体速度为v时的能量为emv2c物体静止时能量e0m0c2d物体速度为v时的动能ekmc2e物体速度为v时的动能ek(mm0)c2(2)地球上一观察者，看见一飞船a以速度为2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船b以速度为2.0108 m/s跟随a飞行。求a上的乘客看到b的相对速度。解析：(1)由爱因斯坦质