人教版选修35 碰撞 课时作业.doc

（二十二） 碰 撞一、单项选择题1质量为m的小球a以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球b发生正碰后，小球a的速率变为，则碰后b球的速度为(以a球原方向为正方向)()a. bv c. d.解析：选d由动量守恒定律知，若碰后a球运动方向不变，则mvmva3mvb，va，所以vb，由于这时b球的速度小于a球的速度，b球又是在a球运动方向的前面，这是不可能的，若碰后a球被反弹回去，则有mvm(va)3mvb，所以vb，故选项d正确。2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的a、b两球在同一直线上运动。两球质量关系为mb2ma，规定向右为正方向，a、b两球的动量均为6 gm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后a球的动量增量为4 gm/s。则()a左方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为25b左方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为110c右方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为25d右方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为110解析：选a由已知得，碰撞前a球的速度大于b球，则左方是a球。碰撞后a球的动量增量为4 gm/s，则b球的动量增量为4 gm/s，所以碰后a球的动量为2 gm/s，b球的动量为10 gm/s，即mava2 gm/s，mbvb10 gm/s，且mb2ma，vavb25，所以，选项a正确。3甲、乙两个溜冰者质量分别为48 g和50 g，甲手里拿着质量为2 g的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲速度的大小为()a0 b2 m/sc4 m/s d无法确定解析：选a甲、乙、球三者组成的系统整个运动过程中动量守恒，有(m甲m球)v1m乙v2(m甲m球)v，代入数据解得v0，选项a正确。4甲、乙两铁球质量分别是m11 g，m22 g，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v16 m/s、v22 m/s。甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是()av17 m/s，v21.5 m/sbv12 m/s，v24 m/scv13.5 m/s，v23 m/sdv14 m/s，v23 m/s解析：选b选项a和b均满足动量守恒条件，但选项a碰后总动能大于碰前总动能，选项a错误，b正确；选项c不满足动量守恒条件，选项c错误；选项d满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项d错误。二、多项选择题5质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块静止在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()a.mv2 b.v2c.nmgl dnmgl解析：选bd小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间，二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv(mm)v1，系统损失动能e mv2(mm)v12，a错误，b正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即e qnmgl，c错误，d正确。6.如图所示，用两根长度都等于l的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为()al b.l c.l d.l解析：选abc小球a向下摆动的过程，机械能定恒，则有：mglmv2，v，当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大。由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度。则得b球获得的速度最大值为vmaxv；当两球发生完全非弹性碰撞，即碰撞合在一起时，b获得的速度最小，设为vmin，根据动量守恒得：mv2mvmin，得vminv；b球向上摆动的过程中，机械能守恒，则有：mvmax2mghmax，则得，b球上摆的高度最大为：hmaxl，mvmin2mghmin，则得，b球上摆的高度最小为：hminl，所以b球上摆的最大高度范围为：lhl，故a、b、c正确。三、非选择题7.如图所示，竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块a和b分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将a无初速度释放，a与b碰撞后结合为一个整体，并沿水平桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径r0.2 m；a和b的质量相等；a和b整体与桌面之间的动摩擦因数0.2。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)碰撞前瞬间a的速率v；(2)碰撞后瞬间a和b整体的速率v；(3)a和b整体在桌面上滑动的距离l。 解析：设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgrmv2得碰撞前瞬间a的速率v2 m/s。(2)根据动量守恒定律mv2mv得碰撞后瞬间a和b整体的速率vv1 m/s。(3)根据动能定理2mv22mgl得a和b整体沿水平桌面滑动的距离l0.25 m。答案：(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m8.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车a，质量ma4 g，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块b置于a的最右端，b的质量mb2 g。现对a施加一个水平向右的恒力f10 n，a运动一段时间后，小车左端固定的挡板与b发生碰撞，碰撞时间极短，碰后a、b粘合在一起，共同在力f的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s。求：(1)a开始运动时加速度a的大小；(2)a、b碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)a的上表面长度l。解析：(1)以a为研究对象，由牛顿第二定律有fmaa代入数据解得a2.5 m/s2。(2)对a、b碰撞后共同运动t0.6 s的过程，由动量定理得ft(mamb)vt(mamb)v代入数据解得v1 m/s。(3)