鲁科版必修2 5.1 万有引力定律及引力常量的测定 作业 (1).doc

5.1 万有引力定律及引力常量的测定 作业1.关于万有引力,下列说法正确的是（ ）a.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出b.一个苹果由于其质量很小,所以它受到的万有引力几乎可以忽略c.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力d.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近解析：不仅天体与天体之间万有引力起着决定性的作用，天体与我们生活中的物体也发生着不可忽略的作用，如重力，就是地球和物体间的万有引力引起的.答案：d2.若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，则它们的向心加速度之比为（ ）a.11 b.m2r1m1r2c.(m1r22)(m2r12) d.r22r12解析：根据牛顿第二定律和万有引力公式可得：g=ma，得：a=g，则.正确选项为d.3.地球绕太阳运动的轨道是一椭圆，当地球从近日点到远日点运动时，地球运动的速度大小（地球运动中受到太阳的引力方向在地球与太阳的连线上，并且可认为这时地球只受到太阳的吸引力）（ ）a.不断变大 b.逐渐减小c.大小不变 d.没有具体数值，无法判断解析：本题很容易错选d.在本题中虽然没有具体的数值，但是我们可以知道地球从近日点向远日点运动时，所受到的力的方向与运动方向的夹角大于90，因而这个力产生两个作用，一方面使太阳的运动方向改变，另一方面就是使太阳速度大小改变，也即把太阳对地球的引力分成两个力，一个垂直于地球运动方向，该分力改变地球的运动方向，另一个分力平行于地球运动方向，由于这个分力与地球运动方向相反，故地球速度变小.造成没有得到这一结论的原因，也就是没能把前面的曲线运动知识应用到本节的问题中.答案：b4.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为（ ）a.vb=va b.vb=vac.vb= va d.vb= va解析：根据开普勒第二定律，对任意一个行星说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.分别在行星的近日点和远日点取一小段圆弧，这一小段圆弧分别是行星在相等的时间里通过的圆弧，将这小段圆弧与太阳连成线，则根据开普勒第二定律，这两段圆弧与太阳连线扫过的面积相等，即，可解得：ava=bvb，则vb=va.正确选项为c.5.下列说法中正确的是（ ）a.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆轨道,其向心力于太阳对行星的引力b.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转c.万有引力定律适用于天体,不适用于地面上的物体d.行星与卫星之间的引力,地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力,性质相同,规律也相同解析：物体间的万有引力遵循牛顿第三定律，所以太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，选项b错误.万有引力适用于一切物体，只是地面上的物体之间的万有引力非常小，平常感觉不到，可以忽略不计，选项c错误.答案：ad6.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起运动，就像停留在天空中不动一样?(r地6 400 km)解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.设人造地球卫星轨道半径为r、周期为t，知月球轨道半径为60r地，周期为t0，则有：，整理得：r=60r地=60r地=6.67r地卫星离地高度hr-r地5.67r地=5.676 400 km=3.63104 km.7.天文学家观察哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.91010 m，但它离太阳的最远距离不能被测出.试根据开普勒定律计算这个最远距离（已知太阳系的开普勒恒量ks=3.3541018 m3/s2).解析：设彗星离太阳的最近距离为rl，最远距离为rm，则轨道半长轴为r=.根据开普勒定律可知=k，所以rm=-rl= m-8.91010 m=5.2241012 m.8.有一个名叫谷神的小行星，质量为m=1.001021 kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求谷神星绕太阳一周所需要的时间.解析：地球与谷神星都围绕太阳运行，其运动规律是相同的，利用开普勒第三定律=k即可求解.题目中提出的是轨道半径，并未提出半长轴，因此，可认为两行星的轨道皆为圆，r即为圆的半径.设地球的轨道半径为r0，则谷神星绕太阳运行的轨道半径为rn=2.77r0.又知地球绕太阳运行周期为t0365天，据得：谷神星绕太阳的运行周期tn=t0=365天=1 683天=1 683243 600 s=1.45108 s.答案：1 683天或1.45108 s9.飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为t，地球半径为r0，如果飞船要返回地面，可在轨道上某点a处将速率降到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在b点相切(如图所示)，求飞船由a点到b点所需的时间.解析：开普勒定律不仅对所有围绕太阳的行星适用，而且也适用于卫星、飞船等绕行星的运动.当飞船做半径为r的圆周运动时，由开普勒第三定律可得：=k当飞船要返回地面时，从a处降速后沿椭圆轨道运动至b.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为t，椭圆的半长轴为a，则=k由式可解得：t=t由于a=，由a到b的时间t=，将t的值代入式得：t=t=.从这道题的解答过程我们可以知道，开普勒第三定律不仅可运用在