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文档简介

26 1二次函数 美好的回忆能使你温故知新 下列哪些函数是一次函数哪些是反比例函数 哪些既不是一次函数也不是反比例函数 现实生活中的情景是你探究问题的切入点 问题 1 正方体的棱长为x 面积为y 则 用含x的式子表示 问题 2 长比宽大2的长方形的面积为s 设宽为a 则y与x的关系式是 问题 3 半径为r圆的面积为s 则 问题 4 某工厂一种产品现在的年产量是20件 计划今后两年增产产量 如果每年都比上一年增加x倍 那么 两年后这种产品的产量y将随计划的x的值而确定 Y与x之间的关系应怎样表示 观察比较刚刚得到的函数关系式你会发现新问题 以上四个函数关系式有什么结构特征 与一次函数和反比例函数有什么区别 谈谈你的看法 都是等式左右两边都是整式左边是自变量的二次式右边是函数 归纳概括是学习数学的最高境界 你能根据以上四个函数的结构特征 给他们下一个确切的定义吗 值得同学们注意的是这里的a 为什么不能等于零 如果a等于零会是什么情况 学习新知的目的在于应用 相信你能根据二次函数的意义解答下列问 1 下列函数哪些是二次函数 哪些不是为什么 数学来源于现实生活反过来又可以解决现实生活中的问题 1 用总长为60cm的铁丝围成矩形场地 矩形面积s 平方厘米 与矩形的一边长x cm 之间的关系 解 由题意得y x 30 x 既 x o60 2x 0 0 x 302 某机械公司第一月销售50台 第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式解 由题意得 x表示增长率 x 03 用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 怎样围可使小兔的活动范围较大 解 设长方形一边为xcm则另一边的长为 8 x cm长方形的面积为y平方厘米 由题意得y x 8 x 配方得当x 4使y最大是16 只有加强训练才能掌握所学新知 相信你能很轻松的解决下列问题 归纳小结 本节可我们学习了二次函数的有关概念同学们自己总结一下有什么收获什么是二次函数 理解二次函
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