利用测量标志点坐标复核盾构机姿态.doc

利用测量标志点坐标复核盾构机姿态 毛俊涛 黄小斌 王强( 浙江省大成建设集团有限公司，杭州 310012；杭州杭港地铁有限公司，杭州 310017)【摘 要】针对德国VMT公司生产的SLS-T自动导向系统，顾及盾构法施工测量的实际情况，结合数学的向量、法向量求平面方程等知识点提出盾构机坐标解算的方法。通过与导向系统的解算结果对比，肯定了此解算原理的准确性和可靠性，通过在Excel中编辑盾构掘进坐标解算程序来计算盾构机掘进时的三维坐标，可以应用于自动导向系统坐标解算复核和人工法复测盾构姿态等。【关键词】盾构法施工 自动导向系统 解算原理Coordinate revision of the shield machine posture using the survey symbol informationMao Jun-tao HUANG Xiao-bin WANG Qiang( Zhejiang Dacheng Construction Group Co. , Ltd. , 20 Wensan Road,Hangzhou 310012; HANGZHOU MTR ,Hangzhou 310017)Abstract: In this paper, we put forward the principle of coordinate calculation of VMT SLS-T Automatic guidance system produced by Germany,taking the actual situation of the shield method inconstruction survey into account,combined with the mathematical vector and the normal vector of the plane equation. Compared with the guidance systems solution, we affirmed the accuracy and reliability of this calculation theory. We edited the shield attitude solver in excel to calculate the real-time tunnel boring machine attitude, which can be applied to coordinate review and manual measurement of tunnel boring machine attitude and so on.Key words: shield machine posture; automatic guidance system; principle of coordinate calculation1 引言现阶段中国各个大城市在紧张的进行城市建设，盾构法施工成为城市地铁建设的主要手段。盾构施工过程中，控制盾构机掘进姿态成为整个施工过程中的一个重要环节，而控制盾构机掘进姿态的质量以确保隧道顺利贯通，人工复核盾构机姿态无疑成为一个主要的方法。本文结合盾构法施工的实际情况，主要介绍德国VMT公司生产的SLS-T自动导向系统坐标解算的方法。2 盾构机自动导向系统简介德国VMT公司生产的SLS-T导向系统是海瑞克盾构机的配套测量系统，由具有自动照准目标的全站仪（激光测站）、ELS（电子激光系统，目标靶）、计算机及隧道掘进软件和黄色箱子四本分组成【2】。在盾尾处有25个固定的测量标志点，其几何坐标在出厂时就设定好且在使用过程中保持不变，在施工掘进过程中，通过测量这些标志点的三维坐标，结合数学的向量、法向量求平面方程等知识点可以解算盾构机三维坐标，对盾构机自动导向系统进行姿态复核。盾构机模型与测量标志点分布如图一。 图一3 盾构机自动导向系统解算方法3.1 盾构机自动导向系统解算的核心观点 在盾构施工掘进过程中，盾构机上的测量标志点与盾首、盾尾的相对位置关系始终保持不变； 空间任意不共线的三个点（A、B、C）可以确定唯一一个平面，且该平面的法向量有无限多个，但是过平面外的一点（O）且垂直该平面的法相量有且只有一个（设垂足为M）； 图二 由以上各点可以组成一个空间模型（如图二），该空间模型在盾构机的掘进过程中其相对位置关系始终保持不变；相对位置关系稳定恰好是独立坐标系与施工坐标系转换的完美衔接，是本文所阐述的方法的核心。 3.2盾构机自动导向解算原理的解析 3.2.1 盾构机独立坐标系的建立 VMT的独立坐标系的建立：盾首为坐标原点（0，0，0）、盾尾为（-L，0，0）、盾构机的轴线为X轴、与盾构机的轴线垂直且左右方向的为Y轴、与盾构机轴线吹垂直且上下方向的为Z轴（图三）。 图三 3.1.2 M点独立坐标求解VMT公司生产的海瑞克盾构机是目前市面上比较常见的一款盾构机，VMT的SLS-T常用测量标志点有25个，取其中的三个点A ()，B （)，C ()来参与其解算。 平面法向量的解算根据A、B、C三个点的独立坐标,根据向量的向量积原理可以求得平面的法向量： 公式（1）式中： 平面的平面方程求解在平面的法向量已知的情况下，可以根据A、B、C中的任意一点求得由A、B、C三点构成的平面的方程式： 公式（2）式中：a、b、c与中的取值相等； 盾首与平面间距离和的求解由中所求得的平面方程结合盾首的独立坐标，根据点到面的距离解算公式可以求得盾首到平面的距离D： 公式（3）式中：a、b、c与中的取值相等；为盾首的独立坐标。因为求得的法向量的模与盾首到平面的距离D不等，故将法向量乘以一个系数K（）： 公式（4） M点的独立坐标和到三点距离的求解使的一端与位于平面外的一点（盾首）重合，的另一端与平面的交点就是M点，由此可求得M点的独立坐标： 公式（5）在M已知的情况下，可以根据四点的独立坐标求得M点到A、B、C三点的距离： 公式（6）3.1.3 M点施工坐标求解根据盾构机姿态复测时所得的A()，B （)，C()三个点的施工坐标参与后续的计算过程。 平面方程在施工坐标系中的法向量求解根据上述2.1.2中的、步骤的方法可以求得平面在施工坐标系中的法向量： 公式（7）式中： 法向量乘系数K与的求解 因为求得的施工平面法向量的模与盾首到平面的距离D不等，故将法向量乘以一个系数K（）： 公式（8） M点的施工坐标解算根据M点到A、B、C三点的距离不变可列出三个方程，化简后得到方程、 根据法向量与平面内任何一向量的乘积为零可列出下列方程：;展开得： 式中：取值和中的相同；（）为M点的大地坐标；、表示对应点间的距离； 将由、联立方程组，用消元法解算出M点在施工坐标系中的施工坐标（）；3.1.4 盾首的施工坐标解算在M点的施工坐标已知的条件下，并与结合求得盾首O点的施工坐标： 公式（9）盾尾施工坐标的求解方法与盾首的求解方法一样，可根据类似的步骤求解得出盾尾的施工坐标。若盾首、盾尾到的距离之和大于盾构机长度，则说明此时盾首、盾尾均处于平面的同一侧，故此时在计算盾首、盾尾的三维坐标时要注意与盾首、盾尾处于平面的两侧的区别，本文所提供的数据均为盾首、盾尾处于平面两侧的条件下所得。4 工程实例南京地铁四号线一期工程汇通路站至灵山站区间隧道位于栖霞区仙林汇通路至江宁区麒麟灵山根村，线路出汇通路后沿规划麒麟路东行到达灵山站；区间右线设计起止里程为右DK33+352.900-右DK34+239.500，长886.6m；左线设计起止里程为左DK33+352.900-左DK34+239.500，长885.444（含短链1.156m）；区间隧道设计为标准的缓和曲线，连接半径为1500m；区间隧道采用单面坡，线路出汇通路站后以2、12.3（左12.317）的坡度到达灵山站。为了验证本文所述方法的可行性，我们分别在线路的直线段、缓和曲线段和圆曲线段各取了一组数据进行试验，用根据本文所讲述的方法计算的结果与盾构机解算的结果进行对比，对比的结果如表三所示；在表三中，A、B分别表示盾构机SLS-T导向系统和文本计算所得结果表一 棱镜标志点几何坐标VMT测量标志点相对坐标棱镜点号标志点坐标xyz1 -3.8711 -1.4428 2.3282 2 -3.8685 0.3545 2.6774 3 -3.8704 1.6859 1.4460 表二 棱镜标志点实测坐标VMT测量标志点大地坐标序号1号棱镜2号棱镜3号棱镜XYZXYZXYZ150759.686 143737.250 23.272 150757.884 143737.170 23.604 150756.568 143737.090 22.360 150744.485 144051.885 19.312 150742.687 144051.806 19.658 150741.362 144051.726 18.423 150756.084 143812.197 22.262 150754.288 143812.114 22.607 150752.961 143812.029 21.372 表三 盾首、盾尾坐标结果比对表VMT导向系统结果对比序号盾首坐标盾尾坐标XYZXYZA150758.0806 143741.0212 20.886 150758.2874 143736.7335 20.935 B150758.0812 143741.0212 20.886 150758.2880 143736.7335 20.935 A150742.8656 144055.6555 16.935 150743.0691 144051.3676 16.986 B150742.8654 144055.6551 16.937 150743.0691 144051.3672 16.988 A150754.4585 143815.9591 19.878 150754.6721 143811.6718 19.936 B150754.4561 143815.9591 19.880 150754.6708 143811.6719 19.938 5 结束语通过表三中数据比对的结果说明了本结算原理在工程应用中可行性，在后续的施工过程中可以参与与其他软件结果的比对、复核；可利用VB、Excel等编辑软件按本原理编辑好解算程序，在盾构掘进过程中复核盾构机的掘进姿态，确保隧道掘进的顺利贯通；对盾构法施工具有一定的参考意义。参考文献：1 黄小斌,方杰等盾构机自动导向系统坐标解算及实现效果分析J.测绘信息与工程,2010， （6） :32-332 牛学军城市地铁盾构施工测量若干问题的探讨D.武汉大学硕士学位论文,20053 秦长利城市轨道交通工程测量M.北京：中国建筑工业出版社，20084 潘国荣，车