苏教版小学数学六年级下册图形的放大和缩小教案.doc

苏教版六年级数学图形的放大与缩小 南通经济开发区实验小学 魏程存教学内容: 苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。教学目标1. 使学生结合具体的问题初步理解图形的放大与缩小的含义，掌握用比的语言表示放大或缩小的方法2. 能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小3. 感受放大或缩小变换的特点，初步体会图形的相似。 4通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。教学重点:1初步理解图形的放大和缩小的含义，掌握用比表示放大或缩小的方法2能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备:探究学习单，课件，几张A4白纸。学具准备： 铅笔，直尺，橡皮 听算设计： 1谈话： 听算先要会听 看谁更善于倾听。“ 我相信我自己 我具有良好的课堂习惯”复述刚才这句话2比可以描述两个量之间的关系，听后抢答，先复述问题，再解答 一个长方形的长是8cm，宽5cm，那么长和宽的比是多少？比值是多少？3 听算 化简并求比值 24:12、16:8探究学习单设计： 一 （会思考，善发现）（复印课本第38页例1图形及数据内容给出讨论问题： 1 变化后的长方形的长和原来的长方形的长有什么关系？ 变化后的长方形的宽和原来的长方形的宽有什么关系？ 2 你发现了什么？ （要求：先独立思考，再小组讨论）二、自学课本第38页（会自学，我能行） 思考： 1 课本是怎样描述变化后的长方形的长和宽与原来的长方形的长和宽的关系的？和你想得一样吗？ 2 学习第二段话，自己先画出关键词，然后结合两幅图，在小组内说一说：（1） 什么是“对应边“？（2） “把原来的长方形按2:1放大“是什么意思？这里的2：1，表示的是哪两个数量的比？ 教学过程 引入 含义探究 ，比的语言描述学习 含义巩固练习 操作环节 综合提升，回归生活（初步感受图形的放大：）（结合活动单，小组合作）一 引入（小游戏，制造悬念，激发兴趣，初步感受图形的缩小）谈话：课前我们先做一个游戏轻松一下师：这是什么？ 生：一张纸 师：准确点儿 生：一张长方形的白纸师：你能把这张纸变小，但是仍然保持是长方形吗？生1、生2、生3操作，到台上展示，留存,师：这几位同学都想到了办法，把纸变小了，但是只有这种才是数学上图形的缩小，其他两种，都只是变小而不是缩小。那么，什么是数学上图形的放大与缩小呢？他们有什么特点呢？今天我们一起来研究图形的放大与缩小板书1：图形的放大与缩小二、探究学习(理解放大与缩小的含义，掌握比的语言描述的方法)（时间预设：1215分钟）(一)明确讨论学习目标谈话：这是一张照片，后面的三幅是把它变大之后的图形，你觉得哪一幅是原来的照片通过放大后得到的?生：第四幅师：和他想法一样的请举手。 生举手师：看来大家都进行了认真的预习，老师有下面几个问题想考考大家，首先看看谁的耳朵最灵，我只把问题你说一遍，看哪位同学就能马上把他复述出来。师：口述问题1结合课本例1的两幅图说说，将原来的长方形按2:1放大是什么意思？表示的是哪两个数量的比？你是怎么知道的？ 生：口述 师：他很善于倾听，并且反应很快 ppt出示问题问题：1将原来的长方形按2:1放大是什么意思？这里的2：1，表示的是哪两个数量的比？你是怎么知道的？ 2 如果长方形的每条边都放大到原来的5倍，也就是按几比几的比放大？ 师：为了使自己的回答有理有据，建议先做下面几个事情： ppt先后出示要求：要求： 1 带着问题再自学课本第38页，画出关键词 2 小组讨论：首先把自己的预习成果在小组内说一说，然后再说说思考的问题你是怎么想的 师：先做什么，再做什么？ ppt配乐，问：要不要？ 师：从大家的状态和眼神中看到一种自信，好，现在开始 （二）生学习探究阶段（有意识指导自学方法）巡视，关注学生的讨论角度，及合作的情况，提醒讨论时要关注到我们的重点帮扶对象1号，适时点拨 （三）集体交流探究总结阶段生交流汇报，师重点提问点拨 生交流汇报： 师：我们请这一组汇报，听听他们是怎么想的。你们派一个代表到台上展示，其他组员在下面补充，其他同学可以向他们提问 生1到台上 师：先说说思考题你们组是怎么想的，结合课本例1的两幅图说说，将原来的长方形按2:1放大是什么意思？表示的是哪两个数量的比？你是从课本哪里知道的？ 生：按2:1放大就是将原来的长方形的每条边都放大到原来的2倍 师板书：将原来的长方形的每条边都放大到原来的2倍 师:那么他表示的是哪两个数量的比？ 生：放大后的图形和原来图形的比 师：很好，能不能再具体点儿，是放大后图形和原来图形什么的比？ 生：长和长的比，宽和宽的比 师：用课本中一个词，就是对应边的比 师板书：变化后与原来对应边的比是2:1师：组内成员有补充的么？其他组提问环节，看哪组更善于提出问题师：把你预习作业的最后一题给大家展示展示，并说说你是怎么想的？ 生：展示并说想法 师：下面同学有问题可以问某某老师 如果没有，师追问：你怎么判断它是把图形放大了？引导生说出理由：比的前项表示什么，后项表示什么 根据学生的回答情况，调整问题:学生情况预设：第一、不知道先说什么再说什么，或者说完一个不知道下一个说什么，通过提示问题，一个一个解决，评价自学能力比较强，把握得很准确第二、学生很有想法，很想说，不要打断，给她充分的时间倾听他说完， 并且注意评价：来自学生的鼓励和老师的语言肯定，大家觉得他说的怎么样，用掌声的强弱来表示，是的，不仅很有条理，而且有自己的想法 （三）集体交流并巩固含义的理解由原图和比例，说变化后的对应边，由变化后图，确定比例，由类比放大学习缩小 （A 放大） 师：经过大家的学习讨论，我们知道按2:1放大是什么意思？ 手指黑板生：将原来长方形的每条边都放大到原来的2倍。师：还可以怎么说？生：变化后与原来对应边的比都是2:1师：看来我应该充分地相信大家的能力。那么能不能放得再大一些？ ppt出示原图和箭头4 生：按3:1放大。 师：你这样放大后每条边是原来对应边的几倍？各是多少？ 生：3倍，长放大到24米，宽放大到15米 师：反应很快。还可以怎么放大？ 生：按4:1放大，放大后长放大到32米，宽放大到20米 （B 缩小） 师：图放得越来越大了，现在大家都会把原图放大了。图能大就能小。我现在想把原图缩小，谁能帮帮我？ 生：你想缩多小？ 师：他刚才问了一个问题是什么？ 生：你想缩多小 师：他很善于提问。和放大一样，要缩小我们先要知道以多大的比例去缩小。把热烈掌声送给他。 生：鼓掌 师：那我说说我缩小的要求，就是没有要求，只要帮我缩小了就行。小组内讨论讨论，你能想到什么办法 生讨论，巡视指导1-2分钟 师：已经想好办法的组长举手 生：你可以把每条边都缩小到原来的1/2，缩小后长缩到4cm，宽就是2.5cm。 师：你怎么知道的？你能列式吗？ 生： 师：不错，我很满意。那么你能告诉我把每条边缩小到原来的1/2也就是按几比几缩小的吗？ 两种语言的转换ppt出示5，按（）：（）缩小 生：1:2 师：比的前项表示什么，后项表示什么？ 生：前项表示缩小后的图形，后项表示原来的图形 师： 某某，你们帮我想到的办法是按几比几缩小的？ 生：1:3 师：也就是每条边缩小到原来的几分之几？ 生：1/3 C 放大与缩小比描述的特点及比值的意义 师：老师应该谢谢你们，大家就是我的智囊团。看来图形既可以按一定比放大又可以缩小。放大和缩小都是图形的变换。你能判断按下面比对图形进行变换是把图形放大了还是缩小了？是怎样放大或者缩小的？先想一想，再在小组内互相说一说。给四个 ppt出示4个：,5:1,1:1000，2:5，3:2 交流 生：5:1是放大，每条边放大到原来的5倍 师：你怎么判断是放大的？ 生：比的前项是变化后的图形，后项是原来的图形，前项比后项大，所以是放大 师：还可以怎么判断？ 生：从比值上看，比值大于1，就是将原图形放大，比值小于1就是将原图形缩小 如果学生有困难，引导，从比值上能不能判断？或者都判断之后，出示比值，归纳发现：放大的比比值上有什么特点？缩小的呢？如果1:1呢？比值有什么意义？ 师：每个比的比值和它把图形放大或者缩小的倍数之间的联系，它对你发现了什么？其实比值就是什么？ 生：放大后的图形和原来图形对应边之间的关系 师：比值大于1，就是将原图.比值小于1就是将原图.比值等于1 师：你们太棒了，总结出了课本上都没有的规律比大拇指 三、操作环节 以例2为例教学运用放大与缩小的含义，操作按指定比放大或者缩小图形：知道做到 谈话：现在给你一个图，会按指定比画出它放大或者缩小后的图形吗？不用回答，完成例2.用行动来告诉我吧！ 师：先看一下题目，要求我们做几件事？思考先做哪件事，后做哪件事？ 生：题目要求我们按指定比画两个图，还要求计算每个图形的长、宽各是几格，应该先计算后画图 打印在作业纸上（一）独立完成师：开始吧，比一比谁的动手能力更强，画得又好又快。完成的用静息来告诉我 巡视中，注意提醒学生关注画面的布局，用铅笔和直尺 师：完成的举手 生：举手 （二）组内交流 师引导组内讨论：现在小组内互相检查，看一看你们画得是否一样，如果不一样，找一找错在哪里了 巡视中，注意收集画得特别好的，与有问题的 （三）集体交流生展示的形式 师：下面有请第组的组长来给大家展示一下他们组的作品，大家听听他是怎么想的，评价完成得怎么样 组长带一位组员上台，带上本组的作业纸 师：先展示你的作业，说说你是怎么想的 生： 师：下面同学有什么问题可以问我们的小老师 师：我问一个，画放大后的长方形关键是先确定什么？ 生：放大后的长方形长和宽各有几格 师：展示一下你们其他组员的作业 师：在讨论中，你发现他们出错的地方是什么？ 师：感谢他们组的分享和精彩合作师：和他想的一样的举手。放下，某某，你错在什么地方了 看情况，如果没有订正，就展示反例，如果已经订正好，就让他自己说一说 例题拓展提升 师：原来的图形还可以怎样放大或者缩小？ 生：1:4缩小，2:1、4:1放大 随着学生说ppt展示一些 师：这个图形能不能由原来的长方形放大得到？如果能，他是按几比几放大的呢？ 生： 师：观察这些图形，你发现了什么？ 生：图形大小变了，但形状不变 师：是的。再看一下每个图形的长和宽的关系有什么相同点？ 生：长都是宽的2倍 师：是的， 这里形状不变的意思不仅是指长方形不会变成正方形，更重要的是指长和宽的关系不变，原来长是宽的2倍，放大或者缩小之后，长仍然是宽的2倍。像这些图形由于很相似，数学上称为相似图形。师:想一想和这些图形相似的图形还有没有？生：有师：有多少个？ 生：无数个 （四）直角三角形的放大强调方法，深化对对应边都放大的理解 师：长方形按指定比放大或者缩小的图大家画得不错，那么大家会把一个三角形放大吗？大家试试看，独立完成试一试 生：独立完成 交流生说为主 师：你来说说怎么画的？你先画的什么？后画的什么？ 生：先画两个直角边，分别放大到原来的2倍，然后再画斜边 师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现了什么？生：把三角形按2：1的比放大后的三角形，各条边的长都是原来的2倍。师总：在图形放大或者缩小的过程中，每条边都按相同的比放大或者缩小。 四、巩固练习完成练习九第一题，回归生活，首尾呼应 （一）完成练习九第一题正反例深化对放大或者缩小的认识，交流时生挑一组的两个人 师：通过大家刚才出色的表现，我相信大家已经能够独立解决与图形放大和缩小有关的问题，现在打开课本41页，完成练习九第一题。 生独立完成 师：已经完成的同桌之间说一说，你是怎么想的 交流 师:大家请两位小老师给我们讲一讲 生：某某、某某 师：好，听听这两位同学他们是怎么想的 生展示 生1：第一个 师：有没有问题问他？ 生：为什么不选4号图形？ 生1：每条边都要按相同的比放大 生2： 第二个 生：为什么不选2号图形？ 生2：每条边都要按相同的比缩小 （二）回归生活 谈话：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，你能举个例子吗？ 生： 师：老师搜集了一些例子，我们一起来欣赏 ppt一边播放，一边解说 师：国旗有大有小，但是他们的形状是一样的，都 是按一定比例放大或者缩小得到的。还有很多 配乐播放 （三）回到起点 谈话：现在回到我们课开始的游戏，在把长方形纸变小的三种方法中，哪一个是我们今天学习的缩小？是按怎样的比例缩小的呢？其他的为什么不是？ 生： 师折纸再演示，出示缩小前后得到的图形：我们知道按1:2缩小得到的图形是相似的，他们形状不变，但是大小变了，那么他们大小的变化有没有规律，前后的两个图形的周长和面积会有什么样的关系呢？这个留作课后思考。 数学有无穷的秘密等待我们用智慧的大脑去挖掘，加油吧！ （一）生学习探究阶段（有意识指导自学方法） 谈话（激励）：大家的状态和眼神中看到一种自信，我决定放手让大家自己去研究，有没有信心？小组活动一：生自己思考，小组讨论，时间预设：23分钟师：我们先看一下要求ppt出示