高考数学一轮复习讲义：第二章21函数及其表示.ppt

一轮复习讲义 函数及其表示 忆一忆知识要点 数集 惟一 定义域 值域 定义域 值域 对应关系 忆一忆知识要点 定义域 对应法则 列表法 解析法 图象法 惟一 映射 函数 函数的概念及应用 函数与映射 2 4 1 函数的表示方法 答案 分段函数及其应用 60 16 03 忽略分段函数中自变量的限制条件致误 1 函数与映射的概念的异同 数集 集合 数x 唯一确定 任意 任意 f A B f A B 用解析法表示函数关系的优点是 函数关系清楚 容易根据自变量的值求出对应的函数值 便于用解析式来研究函数的性质 课堂互动讲练 用图象法表示函数关系的优点是 能直观形象地表示出函数值的变化情况 用列表法表示函数关系的优点是 不必通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值 已知某人在2009年1月份至6月份的月经济收入如下 1月份为1000元 从2月份起每月的月经济收入是其上一个月的2倍 用列表 图象 解析式三种不同形式来表示该人1月份至6月份的月经济收入y 元 与月份序号x的函数关系 并指出该函数的定义域 值域和对应法则 解 列表法 解 图象法 解 解析法 解析式 y 1000 2x 1 x 1 2 3 4 5 6 其中定义域为 1 2 3 4 5 6 值域为 1000 2000 4000 8000 16000 32000 对应法则f x y 1000 2x 1 规律小结 列表法 图象法和解析式法是表示函数的三种方法 其实质是一样的 只是形式上的区别 列表和图象更加直观 解析式更适合计算和应用 在对待不同题目时 选择不同的表示方法 因为有的函数根本写不出其解析式 1 判断对应是否为映射 即看A中元素是否满足 每元有象 和 象唯一 即可以是 一对一 或者 多对一 2 f A B形成函数时 A即函数的定义域 但B不一定是值域 如果B中的元素都有原象 则B才是值域 即函数就是从定义域到值域的映射 已知函数f x g x 分别由下表给出则f g 1 的值为 满足f g x g f x 的x的值是 1 2 解析 当x 1时 g 1 3 f g 1 f 3 1 而f 1 1 g f 1 g 1 3 不适合f g x g f x 当x 2时 不等式f g x g f x 成立 1 设集合A a b B c d e 则从A到B的映射共有 个 9 总结 1 函数的定义中应注意A B是两个非空的数集 函数的值域C与B的关系是C B 2 在映射中 集合A与B的地位是不对等的 在集合B中不要求每个元素在集合A中都有元素与之对应 即集合B中可以有空闲的元素 1 2008 山东 设函数的值为 6 2 2008 陕西 定义在R上的函数f x 满足f x y f x f y 2xy x y R f 1 2 则f 3 等于 f 1 f 0 1 f 0 f 1 2 0 1 f 0 f 1 f 0 0 f 0 f 1 1 f 1 f 1 2 1 1 f 1 f 1 2 f 1 0 f 1 f 2 1 f 2 f 1 2 2 1 f 2 f 1 4 f 2 2 f 2 f 3 1 f 3 f