“达标检测中作业优化设计”的研究（龚天凤）.doc

小学数学作业的优化设计发表时间：2013-7-1 来源：教育研究教研版2012年第9期供稿 作者：杨春富导读 俗话说：兴趣是最好的老师。课堂作业内容设计得丰富新颖，形式多样是激发学生学习兴趣的诱因。杨春富摘要作业设计不应停留在对知识的重复模仿、机械记忆上，而应针对不同的教学内容，打破单一的书面作业形式，注重多样化练习，体现趣味性、层次性、开放性、实践性等特点。优化小学数学作业设计，能调动学生的学习积极性，凸显学生主体，变被动地完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。关键词小学数学作业设计实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。1 设计趣味性课堂作业，激发学生学习兴趣俗话说：兴趣是最好的老师。课堂作业内容设计得丰富新颖，形式多样是激发学生学习兴趣的诱因。趣味性课堂作业的目的在于使学生在愉悦中获得知识，有利于提高教学效果。课堂作业内容设计要具有同类题目的典型特征，这样就可以突出重点，覆盖面广，用很少的课堂作业题，达到举一反三、触类旁通的效果。为了提高学生主动参与数学作业,就要充分体现作业的趣味性、实践性、合作性和开放性。教师要根据教学内容和学生学习的实际情况，有针对性地决定布置什么样的作业该布置多少，决不能是一成不变的。既要有口头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、运用，又要有能力的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配。要根据全体学生的实际，因人设题。要有必须做到的基本题、以达到教学的基本要求，尤其要有重视学生对基本概念的理解，基本的数学思维方法的培养，特别是基本能力的训练。作业中还要有“选做”的开放题，以便供有能力的学生再提高。这样，既巩固和提高了课堂教学效果，又不加重学生的作业负担。2 分层次设计作业，激发学生自主参与学生在个性、认知水平、学习能力等方面存在差异，这就要求教师从学生的实际出发，设计分层次课堂作业，主张量力而行，从减轻学生的学习负担和心理负担着手，致力于调动学生的学习主动性和积极性，激发学生自主参与。设计分层次课堂作业，符合因材施教原则，有利于促进学生素质的个性化发展，改变“一刀切”。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆3 设计思考性作业，培养学生的思维品质数学作业不仅是为了让学生更好地巩固所学知识，而且还有考虑到学生在学习知识的过程中发展良好的思维品质，掌握解决数学问题的数学思想方法。因而数学作业设计，必须结合教学的三维目标，为学生设计出相应的有思考价值的数学习题。作业设计中，除了必做题，根据学生知识水平，设计层次多样的选做题，培养学生的思维品质。4 设计生活性作业，拓宽学生的学习空间作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上决定于学生对作业是否感兴趣。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：小马虎的日记：今天早晨，我从2 分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15 米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900 厘米。上学路上，我看见有一棵高2 厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3 厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1 毫米长的铅笔和4 米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？请改正。这样，原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的小马虎的日记。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。5 设计自主性、合作性作业，尊重学生的个性化行为开发自主性、合作性作业业尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。如：在学习“长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4 个礼盒，让学生解决包装问题：4 盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深乐学生对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中，学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。“教者若有心，学者必得益”。布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。教师在具体的教学实践中，可以根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业。让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，就能最大限度地拓展孩子的学习空间，并能真正减轻了孩子的课业负担，激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。作者单位：四川省巴中市南江县大河镇小学优化小学数学作业设计之我见 上传: 陈华波 更新时间：2012-5-30 17:26:52 优化小学数学作业设计之我见赣县储潭中心小学 陈华波实施新课程以来，小学数学的课堂发生了巨大的改变，但在作业设计方面，却还存在着老套路。依赖教科书，迷信习题集等，都是对作业的设计认识不足。作业是课堂的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且会扼杀学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，是教师们面前的一个重要课题。下面就小学数学作业设计提点自己个人的粗浅看法，说得不好，也就抛砖引玉吧。一、融数学作业于生活要拓展学生的视野，实现生活与数学的融通，就应融数学作业于生活。设计数学作业生活化、开放性，即作业内容、作业形式、作业评改等方面不拘泥于课本。现实的数学问题一般都比较复杂，包含的条件信息不是非常明显或完备，如何在错综复杂的现象背后理清数量关系，是解决问题的前提。生活才是最广阔的学习场所，作业内容设计可以更多地引入生活情境，或者让学生找寻生活中的数学，通过实际生活事例掌握知识技能。如，对“克和千克的认识”，让学生平时随家长购物时，注意观察商品外包装的标注，并用手掂量掂量；对三角形、长方形、正方形等面积计算的练习作业可让学生把卧室、客厅的摆设按比例画成平面图等。对于作业的完成形式，既可以用书面的，也可采用口述的方式；既可以要求单人完成，也允许学生自己找伙伴合作完成。习题的运算过程或答案应该不是唯一的，作业的评改不必由教师全部包揽，也不能仅仅是依据所谓的标准答案进行正误判断，教师应视作业评改为一个思想交流的平台，在作业批阅中要发现学生在知识技能的运用中存在的漏洞，考察学生的解题思路和情感态度等，要更多地使用赞赏、鼓励的语言来增强学生的自信心和成功感；作业可以让学生相互批改，给学生提供相互学习的机会，也可以让学生自评，培养学生自我检查、反思的习惯。二、作业设计应有层次基于客观存在的学生个体差异，应设计不同层次的作业，满足学生不同学习能力的需要。比如，就某个知识点，设计三个层次的问题：对于学习能力较差的学生，作业的题型、内容与教材例题相似，只要求他们掌握基础知识和基本技能即可；对于中等学习能力的学生，作业的题型、内容要在教材的基础上适当加以变化，要求他们在掌握基础知识与技能后，能将课本知识和生活结合起来，较灵活地处理问题；对于学习能力较强的学生，作业的形式内容可以更加丰富、开放，增加难度，让他们走出课本，自主探索、融会贯通相关知识。要让学生根据自己的能力和兴趣选择不同层次的作业，必要时，还可由学生设定完成作业的时间，较简单的作业当天完成，有难度的则可放宽时间，让学生温故知新、反复琢磨，直到最后完全掌握。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。有教师在作业设计时，把作业分成“三星”，“一星”题为每位同学必做题；“二星”题是提高题，适当的对一些后进生不作要求；“三星”题为选做题，供有兴趣的，学有余力的同学讨论。这样的作业设计就很好的体现了层次，既能减轻学习能力较差的学生的压力，保护他们的积极性和自信心，又能让各层次学生在“闯关”中体验到量力而行、挑战自我的成功感。作业的设计，也是一项教师的创造性的劳动。在新课程准新理念的指导下，精心设计出形式多样、内容丰富有趣的作业，是全面提升学生综合素质必要手段。新课程背景下小学数学优化作业设计的研究中期报告2011年08月03日 14:16:46 来源:亳州市谯城区青云分校 访问量：20次新课程背景下小学数学优化作业设计的研究专题小结亳州市青云分校 张绪林一、问题的提出： 随着新课程标准的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的改革，现在，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生却关注的并不多，大部分教师在数学作业设计和操作中存在以下几方面的弊端：一是作业设计中训练的目标单一，缺乏系统、多学科的整合，教师追求的是学生的解题过程是否正确；二是题型单调，在作业训练中，教师出示给学生的数学作业题型单调，缺乏多样化的习题；三是题意狭窄。数学作业的题目不够开放，只停留在层面上的练习；四是题量过多。传统小学数学教学中，部分教师只注重大量的练习，认为学习数学只能通过训练才能取得效果。这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。 鉴于上述认识,本学年我着重对小学数学“优化作业设计”进行初步探索，希望通过研究使数学作业成为学生自主探究、合作学习的活动过程，成为培养学生良好学习习惯、提高学生自主学习能力的重要途径；通过研究促使自己在提高课堂教学上下功夫，进一步推进课堂教学改革；通过研究切实减轻学生过重的课业负担，真正给学生以自主选择、自主发展的时间和空间。 二、研究的理论依据： “作数学”是目前小学数学教育的一个重要的观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程。小学数学学习方式应该是多样化的，现实的、有趣的、探索性的数学学习活动应该成为数学学习的主要形式之一。因此，小学生的数学作业应当是大量操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。 所谓 “作业”是指学生的一种活动方式，它是学生主动学习的一种方式，是学生以某一主题或某一领域的问题为主线进行的一种探究工作或活动，是学生对事物的不知，经过运用已有知识和经验，对材料的不断观察、筹划和思考，寻找合适的工具，像科学家那样自行探究达到认知的过程。“作业”是为了巩固课堂教学效果而设计的供学生课外进行的练习。它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是教学过程中一个不可缺少的重要环节。 所谓“优化作业设计”就是在小学数学作业设计中，积极实施多样化的数学作业形式，培养和发展学生的主体意识，给学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识，变“要我做”为“我要做”，让学生成为作业的主人、学习的主人，进而逐步改善学生的数学学习方式。 三、阶段性研究成果： 沉重的书包，繁重的作业，高度的近视已成了现代小学生们形影不离的朋友。而知识的经济，竞争的社会，发展中的中国又在渴望着新一代的接班人。如何解决这一矛盾，我们不但要关注课堂，更要关注教师作业的设计。小学数学作业是数学课堂教学的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合,是学科知识的应用和迁移。合理的数学作业的设计有利于学生更好得掌握知识和技能，进而使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，从而全面实现数学教育目标。那么，如何在新课程理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富于探索和思考的作业呢？下面结合我本学年的教学实践和研究体会，谈几点认识： 1、设计童趣性的作业，让学生成为学习的热情者。 “兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘，成为一个学习的热情者和主动者。特别是对于小学生而言，趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活泼的、主动的学习过程。如教学质数和合数一课时在课的引入部分，用学生的学号进行分类，不仅对于旧的知识进行了复习，同时继续利用学生的这些素材，进行新课的学习（按另外一个标准-约数的个数进行分类）；再由学生分类的情况，提炼出质数与合数的有关概念。在分类的这一过程中，让学生对于质数概念中的实质（只有两个约数），合数概念的实质（约数的个数至少三个），产生极为深刻的印象。在“1”的处理上，继续利用学生资源，把全班学生进行按学号进行分类。这种作业方式是学生感兴趣的作业，因而效果也特别好。 2、 设计生活性的作业，让学生成为知识的实践者。 数学知识的学习离不开与现实生活的联系，同时，现实生活中也有许多问题需要我们用数学知识来解决，而数学学习的一个重要目的就在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题。因此，新课标十分重视数学的实际应用，提倡教师应向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。所以，在教学中我设计了实践性作业，使学生通过实践活动，初步获得一些数学活动经验，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，同时也使学生了解到数学的价值，感知生活中处处有数学，增进运用数学解决简单实际问题的信心。 例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“小区门口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和统计图。最后根据绘制成的统计图分析、讨论，得出从统计图中发现的问题。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。 数学来源于生活，又服务于生活。数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，并逐步成为一个知识的实践者。 3、 设计自主性的作业，提高学生学习的主动性。 学生在教师引导下自主参与作业内容的设计，自己布置作业。例如多边形的面积计算复习课堂结尾前，我给学生提了这样一个要求：请你结合今天所复习的知识为同学们设计一道作业题。学生经过短暂的思考纷纷回答： 生1：请你测量出红领巾的底和高，并计算出它的面积。 生2：请你量出数学课本封面的长与宽，并算出它的面积。 生3：如果一块铁板（平行四边形形）的面积是80平方分米，那么它的底和高可能是多少？（底和高取整数。） 这样学生在作业的设计过程中，在自主探究解决问题的过程中，不断获得数学经验，体验着学习主人的快乐。让学生根据自己的情况选择作业，就能使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。 4、 设计探索性的作业，让学生成为问题的探索者。 “处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。有效的数学学习活动不是单纯地模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样，学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。如在教学质数和合数一课时，我在100以内的质数表给出上进行了精心设计，让学生运用已有知识基础一步步除去非质数，找出所有的质数，学生完全靠自己获得新知。然后又设计了这样一个环节：请学生观察质数表，讲一讲自己的发现；再请学生说一说你还想研究质数、合数有关的哪些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络学习,这样设计不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力和情感，着眼学生的可持续发展。 新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，比如教师布置与师生共同布置相结合、书面练习与动手操作相结合、课本作业与实践性作业相结合、知识性作业与创造性作业相结合等等，进而逐步实现小学数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式。 新课程背景下小学数学课内作业设计的实践研究 课题开题报告 东兴中心小学 数学课题组一、课题研究的背景 在数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。肖川博士曾说：“作业是教师精心 ”准备的送给孩子的一个礼物。“作业给孩子综合运用知识，发展和表现个人天赋 ”随着新课程标准的深入实施，提供机会，使教学的影响延续到全部的生活中。目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，课堂的教学观念、教学形式、教学手段、教学方法、教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。作业设计中依然存在这些现象，即模仿作业多，创造性作业少；封闭训练多，开放作业少；机械练习多，探究体验少；脱离实际练习多，联系生活实际少；限制思维作业多，解题策略多样化少；个体独立练习多，合作探索练习少；课内练习多，课外实践少；简单划一多，分层要求少。这样的作业设计，背离了素质教育“减轻学生负担，促进学生全面发展”要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展， 、难以实现数学课程标准提出的“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需 、的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。因此，开展本课题的研究，是广大一线教师走进新课程必须面对并解决的具体课题，对有效落实数学课程标准的四个目标（即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）有较强的现实意义。 二、课题研究的目标 1、以建构主义理论为指导，以数学课程标准为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育要求的新型作业形式，努力提高教育质量。 2、突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。使学生扎实、牢固地掌握小学数学的有关基础知识，并形成熟练的技能技巧，使学生对数学产生浓厚的兴趣，把完成作业变成愉快的活动。培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重、团结协作、个性和谐发展。培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，提高终身学习的能力。 3、通过研究构建以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业和探究性作业相结合的符合新的教育理念的数学作业模式。提炼基本经验、探索规律，提供既适合于学生的作业形式与内容，又体现教育教学目标的要求，为广大一线教师将课改新理念落实于教学实践，提供有价值的可借鉴的小学数学作业设计。 三、课题研究的理论 1、建构主义理论。 建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质凝，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。 2、人本主义理论。 人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。 3、数学课程标准理念。 “关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”“情感态度与价值观” 、 相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民 。强调“经历与体验”主、交流、互动、对话” ，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。 4、关于“优化”的理论。 苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。既在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、阶段性检测作业）是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。 四、课题研究的目标 1. 以主体理论为指导，以教育部制定的全日制义务教育数学课程标准为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育的新型作业形式，努力提高教育质量。2. 突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。 使学生扎实、牢固地掌握小学数学的有关基础知识，并形成熟练的技能技巧。 把完成数学作业变成愉快的活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣。 培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重，团结协作，个性和谐发展。 培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，提高终身学习的能力。3. 通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，使广大教师积极地将新理念落实于教学实践。 五、课题研究方法 作业设计的过程实际上是对理论认识的再现过程，没有科学理论的指导，作业设计就很难达到一定的高度。作业设计过程同时也是一个不断修改、提高、完善的过程，从理论的学习中进行作业设计，从作业设计中加深对理论的理解。理论与实际的结合，是我们优化数学作业设计行动的指南。因此，本课题研究拟采用以行动研究法为主，结合调查法、观察法、个案法。在形式上拟采取以点带面，循序渐进、不断完善、层层深入的办法。 六、课题研究的内容与范围 （一）研究内容 、 、 、 以实验教材中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域为内容，开展如下作业设计研究： 1、优化小学数学基础性作业设计的研究。 基础性作业是指为实现基本的教学目标而设计的体现基础知识和基本技能的课内外作业。其主要目的是帮助学生构建数学知识，形成基本技能。它是面向全体学生而设计的。 2、优化小学数学拓展性作业设计的研究。 拓展性作业是指在学生已经掌握了基础知识和基本技能的基础上，将所学知识进行必要的延伸和发展而设计的课内作业，其主要目的是为了提升学生的观察、比较、综合、推理等数学思维能力。它是面向学有余力的学生而设计的。 3、优化小学数学开放性作业设计的研究。 开放性作业是指条件开放、问题开放、解题策略开放的课内作业。其主要目的是培养学生思维的开放性、灵活性等。它是面向全体学生而设计的，不同基础的学生可以提出难易程度不同的条件、问题和策略，这样便于激发学生的学习兴趣，帮助学生树立信心。 4、优化小学数学合作性作业设计的研究。 合作性作业是指需要通过与他人合作才能完成的课内外作业。其主要目的是培养学生的合作、交流、表达等能力。它是面向全体学生而设计的。 5、优化小学数学实践性作业设计的研究。 实践性作业是指让学生将所学知识应用到生活实际中解决实际问题的课