反比例函数复习.ppt

认真研读教材 提高复习效率 数学组复习课模式 一 明确中招动向 题型 分值 考查内容 二 明确复习目标三 掌握知识结构图四 熟记考点 并能进行相关练习 五 堂清六 查缺补漏 近五年反比例函数的中招动向 2010年21题解答题10分考查一次函数 反比例函数与四边形的综合题2011年9题填空题3分考查反比例函数图像上的点的特征20题解答题9分反比例函数与一次函数综合题2012年13题填空题3分考查反比例函数与三角形的面积2013年20题解答题9分一次函数 反比例函数与三角形 四边形的综合题2014年20题解答题9分反比例函数与四边形的综合题 反比例函数复习 同学们努力吧 一切皆有可能 复习目标 1 理解反比例函数的意义 掌握反比例函数的图像和性质 2 会确定反比例函数的解析式 3 利用反比例函数的图像和性质解决实际问题 反比例函数 图象与性质与 概念 实际应用 对称性 待定系数求解析式 象限性 图象形状 反比例函数意义 三种表示方法 增减性 反比例函数的应用 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 1 反比例函数的定义 有时反比例函数也写成 y kx 1或k xy的形式 反比例函数的自变量的取值范围是 不为 的全体实数 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 2 反比例函数的图象和性质 3 反比例函数的图象是轴对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x x y 0 1 2 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 2 已知函数是反比例函数 则m y x2 2 y 3xm 7 C 6 练习 填一填 1 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 一 三 减小 一 变式 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 相信自己 你最棒 3 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 m 由1 3m 0得 3m 1 2 2002年 武汉市 若点 3 4 是反比例函数的图像上一点 则此函数图像必经过点 A 2 6 B 2 6 C 4 3 D 3 4 A 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 y3 y1 y2 3 求比例函数解析式已知y与x 1成反比例 且当x 2时 y 1 则当x 2时 y的值是多少 y 3 4 面积性质 一 4 面积性质 二 5 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 6 如图点 是反比例函数y 4 x的图象上的任意点 PA垂直于x轴 设三角形AOP的面积为S 则 2 06江西省 已知甲 乙两地相距S千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为a升 那么从甲地到乙地的总耗油量y L 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 C 5 反比例函数的应用 范例点睛例1 如图所示 一次函数 的图象与反比例函数 反比例函数的图象交于A 2 1 B 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOB面积 3 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围 的取值范围 1 如图所示 一次函数 的图象与 综合练习 2 为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 小结 本节课你有什么收获 1 已知y是z的反比例函数 z是x的反比例函数 则y是x的 函数 正比例 课堂检测 2 函数y kx k与在同一直角坐标系中的图象可能是 x