79．期末复习(一元一次方程的解及解法)[1].doc

海陵中学初一数学 教学案 期末复习 一元一次方程的概念和解法【目标导航】理解一元一次方程及其解的概念,能熟练地运用各种变形解一元一次方程.【要点梳理】知识点1:一元一次方程的概念(只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是一次的整式方程.)知识点2: 方程的解(能够使方程左右两边相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)知识点3:等式的性质（1.等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式）知识点4: 解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）知识点5: 一元一次方程解的情况讨论（对于方程，若，则方程只有惟一解；若，则原方程无解；若，则原方程有无数个解）【例题讲解】例1 下列各式中，是方程的有 （填写序号），其中是一元一次方程的有 ； ； 例2 下列说法中正确的是 （ D ）A.在等式两边同除以，得B由等式，一定能得到C在等式的两边都除以3，得到D由得例3 已知是关于的一元一次方程，则= -1 ；若关于的方程的解是，则= 9 ；若关于的方程同解，则= -1 ；当时，关于的方程一定有解例4 解下列方程：；答案：x=-10 X=例5解下列关于的方程：；答案： 练习：；答案：例6已知关于的方程当取何值时，方程有解？当取何值时，方程无解？当取何整数时，方程的解是整数？答案：（2-3m）x=15当时，方程有解.当时，方程无解.当时，方程的解是整数.x=-15例7已知关于的方程的解比的解小，求的值答案：的解是的解是【课堂操练】1下列判断错误的是 （ D ）A若，则B若，则C若，则D若，则2下列去括号正确的是( D )A得B得C得D得3在解方程时，去分母正确的是 （ C ）A BC D4关于的方程是一元一次方程，则5（2011广东湛江）若是关于的方程的解，则m的值为 -1 6已知关于的方程的解相同，则= -1 7关于的方程：在时，该方程有唯一解；在时，该方程无解；在时，该方程有无数个解8解下列方程：；答案：t=1 y=-12x=13 x=3；x=-13； 9当取什么值时，的值大1?答案：10解方程：答案：【课后盘点】1当 -14 时，式子 和的值相等2若关于的方程的解是，则a和b满足的关系式是3比方程的解的3倍小5的数是 -20 4当k= -1 时，关于的方程与的解相同5若 为同类项，则m= 5 ，n= 1 6 ，则a= 5 ，b= -2 7是关于的一元一次方程，则k= -3 8关于的一元一次方程，则它的解是 x=2 9若是关于的一元一次方程，则=，10如果 ，则 7或-1 11已知，如果 ，则12关于的方程，在时，该方程有唯一解；在 a=3 时，该方程无解；在 a=3,b=-4 时，该方程有无数个解13已知关于x的方程m(x-1)=5x-2有唯一解，则m 14解下列关于x的方程： ； 答案： x=3 x=5 x=-615若已知，并且，求x答案：16为何值时，代数式的值互为相反数答案：17x等于什么数时，代数式的值的2倍小5？答案：x=218. (2011扬州市初中毕业一模) 小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x的值.答案：619 已知关于x的方程式3xa0 的解比关于的方程5xa0的解小1，求a的值答案：20在有理数范围内定义运算“”,则其规则为，试求方程的解答案：x=-321当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？答案：当m=2时,x=2; 当m=3时,x=122. （2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为， (分式的基本性质)去分母，得3（3x+5）=2(2x1) (等式性质2)去括号，得9x+15=4x