数学人教版六年级下册正比例的意义.docx

正比例的意义教学设计南大郭小学 卫延梅教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点： 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程：一、 引入新知：师：同学们都已经六年级了，已经具备了很多能力，你们现在有购物的能力了吗?生：能。师：那好这有一场景，谁来角色扮演？（出示主题图）生：师：很不错，看来你们真的都具有了独立购物的能力。图上这位小朋友，她在购物时，发现了这一有趣的数学现象，于是就对这一数学现象进行了思考：数量/m12345总价/元3.5710.51417.5（1）、分析图中给出了哪两个量？（2）、总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？师：你能帮她解决这些问题吗？（学生思考总结汇报）师整理：1、两个相关联的量。 2、总价随着价钱的变化而变化。 3、比值不变。满足这三个特征的数学现象就是正比例。两个相关联的量是成正比例的量。它们成正比例关系。二、 探究新知：一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/h12345路程/km80160240320400判断汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？（生小组讨论并汇报）三、 你认为在生活中还有哪两个相关联的量成正比例关系？举例并说明。（生小组讨论并汇报）师：在不同的领域，都有正比例关系？谁能尝试用一个式子来概括正比例。生：用y与x来表示两个相关联的量，k来表示比值（一定），则yx=k.四、 练一练练习九1题、2题。五、 汇报总结：今天你有什么收获呢？和大家分享一下吧！板书设计正比例1、 两个相关联的量。 如果用y与x表示两个相关联的2、 一个量变化另一个也随之变化。 量，k来表示比值（不变）则：3、 比值不变。 yx=k教学反思：其实我们这部分的内容在五年级就已经学过了，只是没有告诉学生这样的两种量的变换规律就是成正比例。特别是我们在上学期学过了比的意义、比的化简与比的应用。联系比例旳式子体会到生活中存在这很多像这样的变量关系。让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量。课堂上我设计了情境：当单价一定时，总价与数量的变化关系。先让学生观察数量是怎样变化的，再看总价又是怎样变化的。引导学生观察并思考：当数量发生变化时，总价怎样变化；接着一个情境则是，（速度一定时）路程与时间之间的关系。引导学生认识到：当速度一定时，路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同；当单价一定时，应付的钱数随购买数量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。让学生总结出：1.两种变量是不是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是否一定。最后让学生自己尝试用一个式子来总结所有的正比例现象，让学生慢慢的适应字母进入数学世界。正比例的意义是学生正式接触到常量和变量，也是初步体会函数的思想。学生其实在之前就接触过此类数学现象，只是没有深入的研究和概括。正比例是在比例的基础上进行数据探究，并且对此类数学现象进行规整，所以这部分知识可以交给学生自己自己独立完成，教师只要负责疏导和给出新的概念就可以。放手给学生，让学生自主探究交流，可以提高学生交流能力，让他们大胆的提出自己的质疑和想法，也是他们