数学人教版六年级下册数学思考——找规律.doc

人教版六年级数学下册数学思考找规律教学目标：1、通过观察、探索、掌握数线段的方法。 2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决复杂的数学问题。 3、培养、归纳推理、探索规律的能力。教学重点、难点：重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。突破方法：通过学生动手操作，多媒体课件直观演示由简到繁，使学生发现规律。难点：灵活利用规律解决实际问题。突破方法：弄清算理，强化训练使学生能灵活利用规律解决实际问题。教学过程：一、复习1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗? 1+2+3+99+100=（ ）二、游戏设疑，导入新课 1、谈话引入，点明课题 同学们，在数学学习中，应用一些数学思想方法探索数学问题中的规律，可以使复杂的问题变得简单易懂。今天就让我们再次走进数学思考的殿堂来探索奥秘。（板书：数学思考找规律）2、游戏设疑，渗透方法。师：首先我们来做个游戏，请大家拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两个点连成一条线段，再数一数看看一共连成了多少条线段，请记住画图要用铅笔和直尺，时间2分钟。（学生操作）师：同学们，有结果了吗？（学生）数不清，那我们就一起来用化难为易，由简到繁的数学方法来研究这个问题。二、深入探究发现规律1、动手操作，感知规律。师：同学们用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点数减少一些，是不是会容易一点呢？下面就请大家拿出课桌上的作业单小组合作，我们就先从2个点开始，逐步增加点数，在表格上画一画，填一填，找规律（学生合作画、填，经历连线，观察表格，发现线段与点数之间的规律）。2、小组汇报发现规律（学生1：2个点时总条数是一条；3个点时就增加两条线段条数是三条；4个点时增加了三条线段总条数是六条；5个点时增加了4条线段，总条数是十条. 学生2：在2个点的基础上，每增加1个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。）教师：简单的说，也就是每次增加的线段就是点数减1。3、直观演示，强化理解，总结规律。 师：同学们通过自己动手操作知道了增加线段与点数之间的规律。请同学们看屏幕（多媒体课件动态演示增加的点数与线段）。（1） 观察思考，总结算法师：看了课件的直观演示，你们能把刚才的规律用算式表示出来吗？自己试试，做好了在组内交流分享。然后学生汇报：生：计算3个点的总线段数是1+2； 4个点时总线段数是1+2+3； 5个点的总线段数是1+2+3+4；它们都是从1开始依次加的（教师板书）（2） 分析算式，探究算理观察这些算式你有什么发现？小组合作交流后再在全班探究结果。生：计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生：比如3个点的总数就是从1加到2；4个点的总数就是从1加到3；5个点时，就从1加到4；6个点时从1加到5；这样推理下去，就是从1开始一直加到点数减1的那个数。师：那你说的点数减1的那个数其实是什么数呢？生：就是每次增加一个点时增加的线段数。归纳总结，提升规律师：那请你们想一想8个点呢？学生列式计算。教师反馈，追问最后的加数7的含义。那12个点可以连成多少条呢？（巩固理解，指导算法）。师：这么多的点我们会算了，那n个点可以连成多少条线段呢？学生口答得出：1+2+3+4+（n-1）即（首项+尾项）项数2小结：也就是n（n-1）2,只要知道是几个点，就可以代入字母式求出所连线段的条数。三.课堂练习课件出示四.本节课你学会了什么？板书设计：数学思考找规律化难为易 找规律2个点 1条