实数各节同步练习.doc

1.无理数一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12 B. C.0D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351，4.969696,6.751755175551,0,5.2333,5.411010010001中，无理数的个数有_.7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).三、解答题11.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.12.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？13.小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？2.平方根 （第一课时）教学目标：掌握平方根的定义，区别于算数平方根，会求一个数的平方根。一、选择题1下列说法中不正确的是（ ） A.是2的平方根 B.是2的平方根C. 2的平方根是 D.2的算术平方根是2的平方根是（ ） A. B. C. D.3“的平方根是”，用数学式子可以表示为（ ）A. B. C. D.4下列各式中，正确的个数是（ ） 的平方根是3 的算术平方根是5是的平方根A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式ab的值为（ ）A.8 B.0 C.8或0 D.4或4来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM二、填空题6.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_7.如果正数的平方根为和，则的值是 8的算术平方根是 ，的平方根是 . 9若，则的平方根是 .三、解答题10求下列各式的值。 （第二课时）算术平方根 教学目标：掌握算术平方根定义，会求一个数的算术平方根。一、选择题1下列各式中无意义的是（ ）A B C. D2.的算术平方根是（ ） A B C D3. 下列运算正确的是（ ）A B CD二、填空题4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .5.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .6.计算：= =_ .7若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： 8若，则 9一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.10._的算数平方根是它本身三、解答题11求下列各数的算术平方根。 169 0.0256 12.要种一块面积为615.44的圆形草地以美化家庭， 它的半径应是多少米？（取3.14）平方根（一）一、填空题：1一个正数a的平方根，用符号“_”表示，其中a叫做_，根指数是_2平方根等于它本身的数是_，算术平方根等于它本身的数是_3_的平方根有两个，_的平方根只有一个，并且_没有平方根40.25的算术平方根是_59的算术平方根是_，的算术平方根是_636的平方根是_，若，则x_7的平方根是_，的平方根是_，的算术平方根是_881的平方根是_，算术平方根是_，算术平方根的相反数是_，平方根的倒数是_，平方根的绝对值是_9，则x_10当 a_时，有意义二、判断并加以说明1的平方是9；（）21的平方根是1；（）30的平方根是0；（）4无理数就是带根号的数；（）5的平方根是；（）6是25的一个平方根；（）7正数的平方根比它的平方小；（）8除零外，任何数都有两个平方根；（）9的平方根是；（）10没有平方根；（）11零是最小的实数；（）1223是的算术平方根（）三、选择题：1下列说法正确的是（）A的算术平方根是 B的平方根是C的算术平方根是 D的平方根是2在四个数0，2，中，有平方根的是（）A0与 B0，与 C0与 D0，2与3若，则x为（）A1 B C D4的平方根是（）A3 B C9 D5的算术平方根是（）A16 B C4 D6如果有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx Dx7如果一个自然数的平方根是(a0)，则下一个自然数的平方根为（）A B C D8下列叙述正确的是（）A是7的一个平方根 B11的平方根是C如果x有算术平方根，则x0 D9计算的平方根，下列表达式正确的是（）A BC D10下列各式中正确的是（）A BC D四、分别求出下列各数的平方根136 20.0081 3169 45 640000 7 8五、分别求出下列各数的算术平方根10.0169 2225 31004 516 625六、x为何值时，下列各式有意义？1 2 3 45 6 7 89 10平方根（二）综合练习一、填空题：136的倒数的算术平方根的相反数是_2的最小值是_，此时a的取值是_3的算术平方根是2，x_4已知正数a和b，有下列命题：（1）若，则（2）若，则（3）若，则根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则_5如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_6一个正数的两个平方根的和是_7一个正数的两个平方根的商是_8如果，那么x_；如果，那么_ 9当时，_10一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_二、选择题：1下列说法正确的是（）A的平方根是B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根2的平方根是（）A B12 C D3下列各数没有平方根的是（）A18 B C D11.14如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0 B1 C2 D35的值是（）A B3 C D96下列说法不正确的是（）A表示两个数：或B在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C正数的两个平方根的积为负数D的指数是2三、判断并加以说明1无理数没有平方根；（）2任何数的平方的算术平方根都存在，并且都是正数；（）3一定没有平方根；（）42b是4的算术平方根；（）5是1的算术平方根；（）61（）四、计算：1 2 3 4五、求下列各式中x的值1 2 3 4六、下列各式中，哪些有意义？（1） （2） （3） （4） （5）拓展练习一、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根二、如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AHDGCFBE，BFCGDHAE，求AD的长；EF的长；AEH的面积三、已知：，且，求x3. 立 方 根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1二、填空题6.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x或”或“2时，化简，得（ ） A. x B. C. D. 18. 若x、y都是实数，且，则xy的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 不能确定19. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 20. 计算的结果是（ ）A. 1B. C. 3 D. 21. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 22. 数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 23. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 24. 观察下列式子：；。其中成立的有（ ） A. 1个B. 2 C. 3个 D. 4个 25. 已知，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 26. 8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 0或 27. 一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是（ ）A. B. C. D. 答案：1无理数一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.C二、6.2 7.有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 8.不是 不是 不是 9.不是 是 10.2.24三、11.(1),1. ,3.1416, ,0,42,(1)2n (2),1.424224222 (3)1. 1.4242242220(1)2n3.141642 12.不可能 不可能 不可能 13. （1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为.5平方分米的正方形的边长为.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为分米.以分米和分米为边长作矩形得对角线长为.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.2.平方根 （第一课时）一、选择题C D B A C二、填空题636； 74； 8. 2 3或-3； 92或-2三、解答题1015 -0.02 -0.1 0.7 9（第二课时）算术平方根 一、选择题 C C A二、填空题4 ；50.9； 63、 5、 2、 4、 3； 7x0 、x5 ；81；92；3； 10.0和1三、解答题 1113；0.16；2 1214平方根（一）一、1；被开方数；2 20；0或1 3正数；零；负数 40.5 53；3（ ， 的算术平方根即9的算术平方根） 66；6 72；8；8 89，9，9，9，9.0 10a1二、1 2（是1） 3 4（） 5（1没有平方根） 6 7（如0.1） 8（负数没有） 9（，4没有平方根） 10（有，是正数，结果为） 11（没有） 12三、1D 2D 3C 4B 5C 6D 7C 8A 9B 10D四、16 20.09 313 4 571 6200 7 80.1五、10.13 215 310 412 54 65六、1x0 2x1 3x1 x为任意实数 5x2 6x07x为任意实数 8x0 9x 10x2平方根（二）综合练习一、1 22；a1 3 4 57.12 60 71 89；3 93 100二、1D 2D 3B 4C 5B 6D三、1（有平方根） 2（0） 3 4（b1时，不成立）5（1是1的算术平方根） 6四、1 228 35 4五、1x5 2或 3 4六、（1）、（2）、（4）、（5）拓展练习一、解：由题意知： ， 当a5，b2时， a2b的平方根是3二、解： 正方形ABCD面积为AHDGCFBEBFCGDHAE AD7cm 正方形EFGH的面积是 EF5cm又 四边形ABCD是正方形AHDGCFBEBFCGDHAE AEHDHGCGFBFE SAEH AD7cmEF5cm三、x2503. 立 方 根一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.2 7.0.9 8. 9.x x 10.2三、11.（1）9 （2） （3） （4）5 12.(1)x= (2)x=4 (3)x=6(4)x= 13.343 14.7 cm 15. =n平方根与立方根一、基础训练 1B 2A 点拨：=2 3C 4C 点拨：=4，故4的平方根为2 5D 点拨：（-）2=，故的立方根为6，7D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是8.B 9B 点拨：3x+4=0且y-3=01021答案：C B C C C A C D C D C D 二、填空题222， 237个2425， 的关系是互为相反数26， 27的值为4 28 029 =2563010，12，14 点拨：23这个数42，即8这个数16三、解答题31解：设小铁球的半径是rcm， 则有r38=123，r=6， 小铁球的半径是6cm 点拨：根据溶化前后的体积相等322 0 没有平方根33 0 34或 或 3536二个正方形纸盒的棱长是7厘米37=338由条件得，所以，故的平方根是=439=1944.方根的估算1、（1）；（2）；（3）2、解：设梯子稳定摆放时的高度为m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，则依题意得（勾股定理），解得，且，故，即答：梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m的墙头3、D； 4、8或9； 5、275；6、解：设得到的小正方形边长为，则由题意得，即故保留两个有效数字，答：这个正方形的边长约为2.8cm7、解：由题意知，把代入公式得，即精确到0.1s时，s答：物体降落的时间为2.6s8、6.6； 9、； 10、9或10 ； 11、； 12、；13、（1）4cm（2）27个（3）12cm；14、2m； 15、6.实数 1.1 （提示） 2. 3. 4. m、n互为相反数， 5. 6. 长沙、南京、北京、哈尔滨7. 2时，选A 18. 由与有意义，易知 且 选C19. D20. C 21. ，选D22. D 23. D 24. C 25. B26. A27. C附：加强练习以及部分答案一.填空题(1)的平方根是_； (2)()2的算术平方根是_；(3)一个正数的平方根是2a1与a+2，则a=_，这个正数是_；(4)的算术平方根是_；(5)92的算术平方根是_；(6)的值等于_，的平方根为_；(7)(4)2的平方根是_，算术平方根是_.二.选择题(1)的化简结果是（ ）A.2B.2 C.2或2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C.D. (3)(11)2的平方根是A.121 B.11 C.11 D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ）A.B.=0.6 C.=13 D.=6(5)72的算术平方根是（ ）A.B.7 C. D.4(6)16的平方根是（ ）A.4B.24 C. D.2(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）A.a+2B.2 C.+2 D.a2+2(8)下列说法正确的是（ ）A.2是4的平方根 B.2是(2)2的算术平方根 C.(2) 2的平方根是2 D.8的平方根是4(9)的平方根是（ ）A.4B.4 C.4D.2(10)的值是（ ）A.7B.1 C.1D.7参考答案一：(1) (2) (3)1 9 (4) (5) (6)2 (7)4 4二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A实数单元测试（无答案）一、 填空题（310=30）1. 的算术平方根是 ，的平方根是 . = 2. 比较大小： 1.7 ; ; 23. 若，则 ；若，则 ；若， ；4. 的相反数是 , 绝对值等于的数是 5. 若, 则 ；,且,则 .6. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的 倍；若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的 倍.7. 如果，都是有理数，且，则= ，= 8. 已知，则 9. 若，则化简的结果是 10.若，都是无理数，且，则，的值可以是 .（填一组）二、选择题（310=30）11.下列说法正确的是 （ ）A无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数C无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数12.的平方根是 （ ） A2 B. 1.414 C. D.13.下列式子中，正确的是 （ ） A B. C. D. 14.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有 （ ） A0个 B.1个 C. 2个 D.3个15.若式子有意义，则得取值范围是 （ ） A B. C. D.以上都不对16