数学人教版六年级下册成正比例的量.doc

正比例教学设计 执教：林恒教学内容：正比例教学目标:知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、导入新课：1、猜成语出示图片，请学生猜（水涨船高、风吹草动）师：请同学们观察这两个成语都有几种事物？它们之间有什么联系？生：风吹草随着动，水涨船随着高师：在我们的生活中经常见到一种事物的变化引起另一种事物随着变化，哪么在我们的数学学习中是否也存在这样的问题呢？接下来我们一起来学习。2、汽车的耗油量随路程的变化 路程/千米102050100耗油量/升0.91.94.89.5师：表格中出现了哪几种量?它们之间有什么联系？（路程增加，汽车的耗油量随着增加）3、动车行驶的路程与时间的变化时间/分151060路程/次52550300师：表格中出现了哪几种量?它们之间有什么联系？（动车行驶的路程随着时间的增加而增加）师:通过两张表格的对比你发现了它们的共同特点了吗？生:一种量变化，另一种量也随着发生变化。板书。师;我们把这样的量叫做两种相关联的量。板书。师：谁能举例说说生活中有哪些量是相关联的量？二、探索新知1、师：请大家继续观察以下的表格：（1）出示课件。问：从表格中你观察到了什么？有几种量？你有什么发现？（小组讨论）文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528 生：数量和总价是两种相关联的量，数量变化，总价也随之发生变化；数量增加，总价也随之增加；数量扩大几倍，总价也随着扩大几倍（2）问：你们还能看出数量和总价这两种相关联的量之间还有什么关系吗？学生不难发现：彩带单价不变，是3.5元。也就是比值不变，数学上称为一定。课件出示：3.5/1 =7/2=10.5/3=14/4=17.5/5=21/6=24.5/7=28/8=3.5教师：总价/数量=单价（一定）。（3）、说明正比例的意义。动车行驶的路程与时间的变化时间/分151060路程/次52550300文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支 1 2 3 4 5 6 7 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 师：同学们通过之前的学习请大家对比讨论两张表格中有什么相同点？（都具备两种相关联的量，比值一定。）板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。板书：正比例学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握几个要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。2、用字母表示正比例关系（1）、用字母表示。如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用含有字母的式子表示：（2）、想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。（3）师：老师也找到了两组成正比例的量，你们可以帮老师说说理由吗？3、正比例图像（1）、出示表格，如果用图像来表示正比例是怎样的？出示图像。（2）、从图中你发现了什么？生：这些点都在一条直线上。（3）、依据下表中的数据描点。把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来。你还能发现什么？生：这些点都在同一条直线上。（4）、看图回答问题。、如果买7m彩带，那么总价是多少？ 、31.5元钱能买彩带的长度是多少？生：9m。 、小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 、小明买20米的彩带需要花多少钱？(5)、通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。懂得运用正比例图像解决问题。4、判断以下的两个量是否是正比例关系？、数学报的单价一定，订阅的费用和它的数量。、小麦的单产量一定，小麦的总产量和公顷数。、平行四边形的底一定，平行四边形的高和面积。、路程/千米102050100耗油量/升0.91.94.89.5同时同地的情况下，树的高度与影长5、泰勒斯测量金字塔高度的故事 据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。有不少人作过很多努力，但都没有成功。一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握地说可以，但有一个条件法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当影子长度与他的身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。泰勒斯的测量方法其实很简单，大家知道在同一时刻同一地点，物体的高度