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分数应用题归类例谈皋兰县西岔小学 肖廷科分数应用题是整个小学数学教学中的重点和难点，在教学中，进行适当的归类训练，即可以帮助学生掌握分数应用题的数量关系，理清解题思路，掌握解题规律，又可以发展学生的思维。培养学生迅速、灵活地解答分数应用题的能力。一、 分数应用题的归类。分数应用题可根据已知条件和所求问题的不同，归纳为三类九种不同的解答方法。已 知 两 数1、 求一个数是另一个数的几分之几？2、 求一个数比另一个数多几分之几？3、 求一个数比另一个数少几分之几？已知一个 数1、 求这个数的几分之几是多少？2、 求比这个数多几分之几的数是多少？3、 求比这个数少几分之几的数是多少？求 这 个 数1、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。2、 已知比一个数多几分之几的数，求这个数。3、 已知比一个数少几分之几的数，求这个数。二、 总体掌握分数应用题的数量关系式。分数应用题一般有单位“1”的量（标准量），与单位“1”的量比较的量（比较量）和分率三个基本项。这三个项的基本关系式为：标准量分率=比较量。教师在教学中利用乘、除法的关系，引导学生理解三项之间的关系和转换等式的规律。三、 重视关键句、重点词的分析分数应用题中，含有分率的句子是解题的关键。在解题时，引导学生抓住关键句以及重点词进行分析，列出相应的关系式进行解答。例如：1、甲乙两堆煤，甲有15吨，乙有20吨，甲比乙少几分之几？分析时抓住关键句“甲比乙少几分之几?”及其中的重点词“少”进行分析。把乙数看作标准量，甲数比乙数少的量看作比较量，求分率。列式：比较量标准量=分率（乙甲）乙=分率（20-15）20=14。在综合训练这类题时，可用一题多问，如，（1）甲是乙的几分之几？（2）乙比甲多几分之几？也可以用补充问题的方法出示题目。分析时，引导学生进行“同中求异，把握关键”的方法进行训练。例2：甲乙两堆煤，甲有15吨，甲比乙少14，乙有多少吨煤？分析时，抓住关键句“甲比乙少14”及重点词“少”。找准已知量的对应分率。把乙数看作标准量，甲是已知量。首先在理解14是甲比乙少的量占标准量乙的对应分率的基础上得出，甲占乙的对应分率为（1-14）。列式：比较量分率=标准量甲分率=乙15（1-14）=20或标准量分率=比较量乙分率=甲（1-14）=15，解方程求得乙数。在综合训练时，利用补充条件或问题的方法进行训练。分析时，引导学生进行“异中求同、转换等式”的方法进行训练。总之，在分数应用题的教学中，分析题时，引导学生叙述题意，结合直观形象的线段图。抓住题中的关键句及重点词，准确找出单位“1”的量，与单位“1”的量比较的量，已知量的对应分率。然后列出关系式进行解答。这样进
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