利用三角形全等测距离教学设计.doc

利用三角形全等测距离教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过对图形的理解分析，进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定。（二）过程与方法1、用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系，解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。2、以生动的实例引入如何解决现实生活中的测距问题，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。（三）情感态度与价值观加强学生积极参与数学学习活动，体会数学于实际生活的联系在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度，以及学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。二、学生分析学生的基本知识技能基础：前几节学生已经学习了三角形全等的相关知识，掌握了判别三角形是否全等的方法，有“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”，具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。学生的活动经验基础：学生在前几节的学习中，已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。三、教材分析1.本节课的主要内容义务教育课程标准试验教科书数学北师大版七年级下册第四章第五节108到109页。2、教学重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”。教学难点：如何构建全等的模型吧实际问题转化成数学问题（即建模），在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。3、课时安排：一课时四、教学理念教师是学习活动的组织者、参与者、引导者、促进者，同时也是学习活动的开发者和创造者，学生是学习和发展的主体，转变教学观念，作为教师要千方百计调动学生学生的内在动力，变被动为主动，培养学生自主学习、学会学习。五、教学工具：多媒体教学六、教学设计分析：本节共分为六个环节，第一环节复习回顾，第二环节情景引入，第三环节探究新知，第四环节巩固练习，第五环节回顾与反思，第六环节布置作业。七、教学过程及设计思路：教学过程复习回顾教学内容及教师活动学生活动：设计意图：1.全等三角形的性质有哪些呢？2.可以用哪些方法判别三角形是否全等？3.你还记得如何做一个三角形与已知三角形全等吗？学生思考并再现知识。巩固旧知，为新的知识做铺垫。情景引入在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。学生总结并解释战士采用的方法 的数学道理。增加学生对数学的学习兴趣，提高学习数学的积极性，增加求知欲。探究新知1.解决测距原理（1）找出一个学生按照这个战士的方法进行演示，找出在教室中与他距离相等的两个点，并通过测量加以验证。（2）你能解释其中的道理吗？ 教师小结：原理：三角形全等理由：在ABC和ADC中，BAC=DAC, AC=AC, ACB=ACD=90,所以ABCADC(ASA),所以BC=DC2.实际测距如图所示：A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B间的距离。你能说明其中的道理吗？小明是这样想的：ECABD在ABC和DEC中,因为AC=DC, ACB=DCE,BC=EC, 所以ABCDEC（SAS）所以AB=DE你能说出每步的道理吗？个人思考后,小组讨论。思考后，回答体会数学在实际生活中的运用，提高学生的参与度，增加对新知识的理解。1、帮助学生初步树立建模的思想，体会数形结合是解决问题的好方法。2、感受数学的魅力，培养学生有条理的思考和书写的严谨，提高学生的应用能力，也为以后学生学习证明的形式做铺垫。巩固练习1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SASABDCEF2. 如图所示，公园里有一条Z字型道路ABCD，其中ABCD.在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E.M.F，切M恰好在BC的中点，E,F,M在同一条直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B,E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理。 EAB MC F D学生思考后回答构造全等三角形将不可直接测量的距离转化为可测量的距离。学以致用，进一步体会构建三角形全等的模型解决测距问题的实用性。让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。回顾与思考1通过本节课的学习，你有哪些收获?2与同伴交流你的疑惑。总结利用三角形全等测距离的方法、步骤。培养学生的语言表达能力，形成有条理的思考和表达的能力。布置作业P109, 习题4.10 1、23. 你一定玩过跷跷板吧！如图，是小明和小刚玩跷跷板时的示意图，横版绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动的过程中，两人上升的最大高度AB和CD有何数量关系，为什么？ ACOBD复习巩固，独立完成练习。灵活运用所学知识解决实际问题。八、板书设计：5利用三角形全等测距离1.复习回顾2.情景引入3.探究新知4.巩固练习5.回顾反思6.作业九、教学设计反思先让学生复习三角形的相关知识，再让学生阅读体会教材中士兵测距的道理，让学生认识到对于不能直接进行测距的两点是如何通过构造全等三角形转化的，进一步体会三角形全等的重要性。让学生学会作图，构造三角形解决实际问题。教学中让学生充分