心脏电场的电偶极子模型.doc

.心脏的电偶极子模型和心电图姓名 刘开元学号 PB11206017论文摘要:心电图在现代医学对心脏的诊疗中占有重要地位,本文综述了心电仿真中一个重要的因素-心脏电兴奋源的模型，简要分析了心脏视为偶极子模型的电磁学原理和建立方法、应用、发展和不足,并重点分析了电偶极子模型为基础的单级导通技术的电磁学基础。论文目录:1. 心肌细胞的细胞膜电位2. 心脏单电偶极子模型的分析3. 心电图的单级导通技术4. 心脏电偶极子模型的进一步思考和可能的完善引言:在心电图的测量中,最为关键的莫过于对心脏电模型的构建.现在的主流模型-单电偶极子模型是如何由心脏的结构抽象而来?有何优点和缺陷?如何进一步的改进和分析?本文将简单讨论该模型的电磁学基础和以此为基础的单极导通技术.1. 心肌细胞的细胞膜电位为了探究心脏的电偶极子模型,我们有必要先简单分析一下心肌细胞的细胞膜电位.心肌细胞生物电产生的基础是心肌细胞跨膜电位取决于离子的跨膜电-化学梯度和膜对离子的选择性通透。 心室肌细胞跨膜电位及其产生机理：1 静息电位：心室肌细胞在静息时，细胞膜处于内正外负的极化状态，其主要由K+外流形成。2 动作电位：心室肌动作电位的全过程包括除极过程的0期和复极过程的1、2、3、4等四个时期。0期：心室肌细胞兴奋时，膜内电位由静息状态时的-90mV上升到+30mV左右，构成了动作电位的上升支，称为除极过程（0期）。它主要由Na+内流形成。1期：在复极初期，心室肌细胞内电位由+30mV迅速下降到0mV左右，主要由K+外流形成。2期：1期复极到0mV左右，此时的膜电位下降非常缓慢它主要由Ca2+内流和K+外流共同形成。3期：此期心室肌细胞膜复极速度加快，膜电位由0mV左右快速下降到-90mV，历时约100150ms。主要由K+的外向离子流（Ik1和Ik、Ik也称Ix）形成。4期：4期是3期复极完毕，膜电位基本上稳定于静息电位水平，心肌细胞已处于静息状态，故又称静息期。在心脏中细胞的兴奋是不等同的,如下图所示:心脏的收缩从窦房结开始,每一心动周期中，由窦房结产生的兴奋，依次传向心房和心室.通过心肌细胞间的润盘结构,窦房结的收缩会向周围的细胞传导从而诱发全心脏的收缩.从传导的次序不同,由上图可以看出心脏的电位变化是不同时的.正是这些差别产生了人体表面的电势变化.从上述内容可以看出，在心肌细胞受到刺激以及其后恢复原状的过程中，将形成一个变化的电偶极矩，在其周围产生电场，并引起空间电势的变化。2. 心脏单电偶极子模型的分析人体中大量具有导电性的体液与电解质，是一个容积导体。静止状态下一部分细胞兴奋发生除极变化，和其附近尚未兴奋的细胞膜外存在的阳离子，形成电位差，在心肌纤维上出现了电偶 。心脏激动的传导(除极波的扩展) 如一系列的电偶向前移动。根据电磁场理论，电偶极子在容积导体中可以产生电位分布，且容积导体中某点电位的强度与它和电偶间的距离有关。 心电场可以看作“准电场”，可以用电磁理论求解静电场的方法求解心电场。我们可以看出窦房结和心房在心跳开始阶段的电势要高于心室,而后变化.于是出于简化,我们可以把心脏分为心房区和心室区两部分,在简化的心跳周期中,发生周期性变化:1. 心跳初期,心房区和窦房结电势迅速升高,心房电势高于心室区2. 而后心房区电势下降,心室区电势上升3. 心房区电势回到稳定电位,心室区高于心房区4. 心房区,心室区均回到稳定电位如下图所示除去静息电位电位时期,心脏均可近视视作电偶极子.不过其偶极矩P随时间不是定值.经试验测定体表电势分布如下图所示,和电偶极子的电势分布有很高的相似性. 电偶极子的电势图可以看出电偶极子假设具有合理性.于是通过电偶极子简化模型,我们将可以对体表电位进行有效的测算.3. 心电图的单极导通技术人体组织可以视作为容积导体，心肌细胞兴奋时，心电偶形成心电场，使人体体表各点均具有一定的电位.用心电图机记录下随心动周期而变化的电位差波形即为心电图。若每个心肌组织的电偶极矩记为dP,那么根据电偶极子的电场公式体腔电势V可以表示为: 那么如下图(右)构建测量电路:可以等价简化为上图(左)的电路.在实验中发现，当人的皮肤涂上导电膏后，右上肢、左上肢和左下肢之间的平均电阻分别为1.5k、2k、2.5k。如果将这三个肢体连成一点作为参考电极点，在心脏电活动过程中，这一点的电位并不正好为零.由于肢体电阻并不相同,通过串联不同阻值的R使每条支路总电阻均为R0.由于每个相距120度,根据电偶极子电势公式有:由于R,L,F三点以导线连接于T点,所以电势平均值为U = (UR + UL +UF )/3 = kp/3r2cos()+ cos(+120)+ cos(+240) = kp/3r2cos()- cos() = 0这个体电势为0的点称为中心电端,这样在每一个心动周期的每一瞬间，中心电端的电位都为零。那么如果我们将电信号放大器的负输入端接到中心电端，正输入端分别接到人体胸部的某些特定点,从而测得两点间的电势差,就可以测得心脏电位在体表分布的变化,即可获得心电图.虽然在之前的分析中我们指出心脏的电偶极矩随时间会发生变化,但是只要电偶极子模型成立,均能保证T点电势恒定为0,心电图测量的一切原理依然有效.当然根据麦克斯韦电磁理论,心脏电场不断变化应当辐射电磁波,不过在心电图环境其影响可以忽略.4. 心脏电偶极子模型的进一步思考和可能的完善然而上述模型仍然十分简单而不精确,主要有如下的一些问题:1. 心脏的电场和四肢距离有限,使用电偶极子公式的误差很大.2. 心脏电位变化的周期并不确定而是随生理周期有变化3. 在每一组织内电位的变化也是有先后变化的下面讨论几种更为复杂的模型思路1. 多偶极子模型心脏电位变化并不十分规律,分为心房区心室区两区的模型还是过于简单.对于每一个兴奋区域,其实都可以单独视作一个电偶极子.则心脏可以视作电偶极子簇的电位叠加.当然如果能通过电磁成像技术获得电荷分布图,也可以通过对体电流的积分来计算电势分布.2. 体腔作为电介质的不均匀性身体各部位的电介质的阻值,介电数均有区别.如果要精确计算,需要对每一介质节目积分测算.心电偶在某一时刻的电偶极矩就是所有心肌细胞在该时刻的电偶极矩的矢量和，称为瞬时心电向量。瞬时心电向量是一个在方向、大小上都随时间作周期性变化的矢量。我们对其箭头的坐标按时间、空间的顺序加以描记、连接成轨迹，则此轨迹称为空间心电向量环。它是瞬时心电向量的箭头随时空变动的三维空间曲线（箭尾收在一点），描述了瞬时心电向量随时空变化的规律。如图。空间心电向量环在某一平面上的投影称为平面心电向量环。oP（t）XYZxyz通过测得瞬时心电向量的空间分布可以给出更为精确的分析.3. 心电仿真模型的区域模拟为了更精确的反应心脏结构,可以对心脏进行细分为小块,从而分块计算.可以基于人体心脏的CT切片，划分为许多形状规则的心肌块。心室肌分割为50 5050的三维阵列心房肌分割为505030的三维阵列每个心肌单元具有和单个细胞大致相同的电生理特性，通过给每个心肌单元赋予不同数值来代表不同的心肌类型。每个心肌单元的空间坐标用(i,j,k)表示。这样通过相关技术测量出个部分的近似电位分布,在加上实时的测量/计算辅助,可以构建出较为精确的心脏模型.参考资料:(1) . 电