平均数教学设计.doc

“平均数”教学设计珠海实验小学：张孝敏【摘要】平均数的教学重点是理解平均数的意义，探究找平均数的方法，难点是理解平均数的性质特点，教学一定要突出这个重点，突破这个难点，同时也不能忽略它的产生与应用的教学。【关键词】 平均数 教学 设计 教学内容：义务教育课程标准教科书三年级下册42页平均数。教学目标：1、 经历平均数产生的过程，理解平均数的意义、特点，初步学会找平均数的方法，能用这些知识解释、解决生活中的问题。2、 在解决问题中培养学生分析、综合、估算和说理能力。3、 渗透统计初步思想。教学重难点：重点：会求平均数，理解平均数的意义。难点：理解平均数的特点。教学准备：课件和投沙包统计图。教学过程：一、 情境激趣。师：（播放运动会视频），还记得去年的运动会吗？你看一个个运动健儿们在赛场上的风采，多令人羡慕啊。为了迎接今年即将召开的运动会，各班都在积极地训练，老师拍下了一段画面，一起去看看吧。（播放投沙包视频）师：他们在做什么呢？（投沙包。）（出示统计图） 师：仔细观察上面男女队的成绩，想想哪个队成绩好一些？你是怎么想的？生：男队，男队的总个数多些。师：看来比总数可以分出胜负，这的确是一种好方法。二、活动操作，探究新知。1、理解平均数的产生和意义。师：老师非常喜欢这项运动，也加入到了女队，猜猜老师投中了几个？没办法，老师的水平“太高了”，投中了2个。现在你认为哪个队获胜？ 师：老师听到了2种声音，赞成女队胜的请举手，你是怎么想的？反对的请起立，能说说你反对的理由吗？生：因为人数不相同，不公平 。师：是啊，人数不相等，用总数来比是不公平，那么在这种情况下，用什么来比才公平呢？生：找平均数。师：你说的平均数是指什么？生：平均每人投中的个数。2、探究找平均数的方法。师：找出各队平均每人投中的个数来比胜负，大家赞成吗？那怎么找出这个平均数呢？生：用移补的办法找到，把孙强的移一个给王明。师：你真会观察！老师为大家准备了学具，自己动手移一移，摆一摆，找出每队的平均数吧。先听懂老师的要求：1、动手摆一摆，分别找到男女队平均每人投中的个数。 2、想想，还有没有别的办法也能找出每队的平均数。学生活动，教师巡视指导。师：都找到了吗？你是怎么找到的，谁能上台来给大家展示一下。学生上台展示，师相机提出有关问题：为什么要移孙强的这一个给王明呢？生：把孙强多的这一个移给王明，三个人就变得同样多。师：我懂了，也就是把这儿多的移给少的，使他们都变得同样多。真棒，你这种方法在数学上就叫移多补少。（板书“移多补少）”那现在你们找到男队的平均数是多少个？（5个）师：女队你们又是怎么摆的呢？抽生上台展示。（方法同上）师：两位同学都用了移多补少的方法，分别找到了男女队的平均数，不但会摆还会说，总得用你们的掌声表示一下吧。师：你们都是这样移的吗？那一起告诉老师，哪个队获胜了？（男队）师：除了移多补少的方法，谁还有别的方法得到平均数呢？生：上黑板出示算式：（6+5+4）3 （5+3+6+2）4=153 =164=5 =4师：6+5+4算的是什么？生：3个人总共投的个数。师：为什么还要除以3呢？生：因为有3个人，所以还要平均分成三份，就要除以3。师：算出来的5是什么？生：男队的平均数。师：他说的有没有道理呢，我们一起来看课件（课件演示），他是先把男队三个人的个数合起来，一共是多少个？算式怎么列？再把这总数15个平均分成3份，每份就是5个，也就是男队的平均数就是5个。这个办法可以吗？师：那同样的道理，女队（5+3+6+2）4表示什么意思呢？师：为什么要除以4？生：因为女队是4个人，就要平均分成4份，所以就要除以4。师：这样算出来的结果4就是什么？生：女队的平均数。师：除了用移多补少的方法找平均数，还可以用计算的方法求平均数，你们太会学习了，简直就是小小数学家，这种先把所有的数合起来，再平均分的方法我们可以说成“先合后分”。板书。师：我们一起来回顾一下，刚才同学们找平均数的过程：第一种是采用移多补少的方法，使原来并不相同的几个数变得同样多，板书“同样多”，第二种采用先合后分的计算方法，同样也把几个不相同的数变得同样多了，这个变得同样多的数就是原来这几个数的平均数。板书“平均数”。师：比如这里的5就是哪几个数的平均数？（4、5、6），这里的4又是哪几个数的平均数？（5、3、6、2）2、探究平均数的性质特点。（1）探究平均数的特点1。师：刚才你们说4是5、3、6、2这四个数的平均数，那我想请教大家，这个平均数4能代表小方的投沙包的水平吗？（不能）能代表小丽的水平吗？（不能）能代表小兰吗？（不能）那代表老师吗？（不能）师：奇怪了，咱们千辛万苦找出来的平均数，却这四个人的水平都代表不了，那它究竟代表谁的水平呢？生：4代表女队这组人的平均水平。师：哦，平均数原来反映的不一定是原来的某一个数据，而是反应一组数据的总体水平，也就是平均水平。比如5就是男队的总体水平，也叫男队的平均水平。4就是女队的平均水平。（1）探究平均数的特点2。师：观察这两幅统计图，以平均数为标准，每幅图中比平均数多的部分和比平均数少的部分，你发现了什么？（比平均数多的部分和少的部分一样多）。师：是这样吗？我们一起来看看男队，男队中比平均数多出来的是几个（1个）比平均数少的是几个？（1个）。女队呢？为什么比平均数多的部分和少的部分是一样多？（这样移多补少后才会变得同样多。）师：你真是太厉害了，这么隐蔽的问题也被你给发现了，这可是平均数的一个重要特点。（2）探究平均数的特点3。师：平均数还有什么特点呢，我们继续在平均数王国里去了解吧。请6个同学上台站成一排。引导大家观察。师：这6个同学有高有矮，估一估，谁的身高可能是他们几个的平均身高。师指着最高同学问：怎么不估他呢？他的身高可能是平均身高吗？师用米尺放到平均身高同学的高度上引导：用移多补少的办法找平均数，现在用哪部分来补哪部分？抽生上台指。所以平均身高可能是最高的这个同学吗？（不可能）师又指着最矮的同学问：这位同学的身高可能是他们的平均身高吗？（不可能）师同样用米尺比划，让生说理由。师：这样看来，虽然真正的平均身高是多少我们没有找出来，但我们可以肯定的是平均身高一定比这儿最高的身高（ 矮），比最矮的身高一定要（高），在最高和最矮的（之间）。师：这就是平均数的一个最重要的特点（课件出示）：平均数一定比这组数据中最大的数（小），比最小的数（大），在最大数和最小数（之间）。（括号内的答案引导学生回答）（3）探究平均数的特点4。把最高的这个同学换成一个最矮的同学。师：总人数变了没？（没有，还是6人），和先前比，平均身高变了没？（变了）平均身高变高了还是变矮了？（变矮了）师：这5个孩子没动，总人数还是6人啦，怎么平均身高就变矮了呢？师：现在老师加入这个队伍，换下这组最矮的同学，其它5个不动，和先前比，平均身高会变吗？（会变），变高了还是变矮了？（变高了）师：这说明，一组数据中只要有一个数变了，平均数就会跟着变化。这是平均数的又一个重要特点。三、巩固应用，解决问题。课堂小结：通过前面的学习，你对平均数有了哪些认识？（生答略）下面我们就带着这些知识去解决相应问题。1、 判断并说明理由。长途车站规定1.3米以下的免票，小明全班同学的平均身高是1.29米。小明认为他们班都不用买票。2、 选择正确的算式，并说明理由。XX小学6个年级捐款情况如下：第一天捐款第二天捐款第三天捐款第四天捐款110元90元120元140元平均每个年级捐款多少元？算式（110+90+120+140）4 算式 （110+90+120+140）6 强调：解决求平均数问题时，一定要注意平均分的份数。3、 拓展延伸。学生当评委现场给老师打分，收取5个评委的分数。师随机抽取5个小评委的评分表。相机出示统计表：100、100、98、95、93分，为了公平，通常去掉一个最高分和一个最低分。（课件去掉），不计算估一估平均分可能在哪儿？如果用一根红线来表示这个平均分的高度，请你指挥这根红线可能会停到哪儿？先让生独立思考说他的看法。然后相机引导生思考：如果以98分为标准，100分比98多了几分？95又比98少了几分？用多的2分来补差的3分，行吗？平均分是98吗？那能估一估平均分比98分多一点还是少一点？（少一点）（课件把红线移到比9