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安平中学2019-2020学年度上学期第四次月考高二数学试题 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.下面为函数的递增区间的是()A. B C. D2.若函数f(x)(a0)在1，)上的最大值为，则a的值为()A.1 B. C. D.13.设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)()A. B. C. D.4.定义在R上的可导函数，已知的图象如图，的增区间是（）A、B、C、D、5曲线上的点到直线的最短距离是（）A、B、C、D、6.设随机变量X的分布列为P(Xi)，i1，2，3，则a的值为()A、B、C、D、7.设复数（i是虚数单位），则（ ）A.iB.iC.D.8.设函数f(x)lnx，g(x)ax，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x1时，f(x)与g(x)的大小关系是()Af(x)g(x) Bf(x)1，所以h(x)0，所以h(x)在(1，)上单调递减，所以h(x)h(1)0，所以f(x)0，即a0，且易知a1，则a1为较小的若a132或a140，则显然不成立；若a110，则a2，a110，a240，a380，a480，a532，成立故a2.答案：216.解析:函数f(x)的定义域为(0,+).依题意得f(2)=1-2m-n=0,即n=1-2m.于是=m0,显然x=2是f(x)的极大值点,满足题意;若m0,则应有，解得综上,m的取值范围为17解：（1）.3因为为纯虚数，所以，且，则.5（2）由（1）知， .7则点位于第二象限，所以，得. 所以的取值范围是.10 18.(1)因为。4所以第5 项的二项式系数是.。5第5项的系数是24=1 120.。6(2)的通项是=.根据题意得,，解得k=6,.。10因此含x2的项的系数是.。12 19.解 依题意，的可能取值是5,6,7,8,9,10,11.2则有P(5)，.3P(6)，.4P(7)，.5P(8)，.6P(9)，.7P(10)，.8P(11).9所以的分布列为 567891011P .12 20.（1）当时，.2所以.3又因为，所以切线方程为 . .5（2）当时，.6令，.8，所以，.11所以.12 21.【解析】（）g(x)的定义域为 ， ， .2当时， 在上恒成立所以g(x)的增区间,无减区间.4当时，令得令得所以g(x)的增区间，减区间 .6（） 即在上恒成立 设，考虑到，在上为增函数， ，.9 当时， ， 在上为增函数， 恒成立.10 当时， ， 在上为增函数，在上， ， 递减，这时不合题意， 综上所述， .1222.解：（1）根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程模型. . . .2分（2）因为，两边同时取常用对数，得：.3分.4分.5分把代入上式得 即活动推出第8天使用扫码支付的人次为3470. .8分(注意原题单位
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