分式复习学案.doc

第十章 分式（复习）1分式的意义一 分式的概念定义：分母中含有_的代数式称为分式分式有意义的条件：_什么时候无意义？什么时候等于零？什么时候等于1？什么时候等于-1？结论：_时分式有意义，_时分式等于0，_时分式等于1，_时分式等于-1能否等于0？的值能否小于1？二分式的基本性质分式的分子和分母同时_（或_）一个_，分式的值_利用分式的基本性质，可以对分式进行_和_（a、b都是正数）中，a、b均扩大为原来的2倍，则分式的值_已知，求的值分式的值是A若m、n分别取原来的相反数，分式的值记为B，那么A和B有什么关系？若m、n分别取原来的倒数，分式的值记为B，那么A和B有什么关系？计算：2分式的运算一分式的乘方、乘除、加减运算顺序：先乘方，再_，最后_。结果化为_异分母分式加减，先_化为_，再相加减计算： 已知abc=1，求的值已知，求已知求3分式方程一分式方程的概念辨析：分母中含有字母的方程称为分式方程 ( )是_，是_方程（填整式、分式）二分式方程的解法先找_，再去分母化为_方程，解出未知数，_。解方程：已知关于x的方程有增根，求k什么时候等于5？三分式方程的应用小智一家双休要坐游览船去浦东探望外婆，已知从家里到游览船码头路程为20千米，坐地铁比坐公交车提前一个小时到达。若地铁的速度是公交车的2倍，试求地铁和公交车的车速各为多少？1解：设_的车速为_，则_的车速为_2列表分析如下：路程速度时间地铁公交车3由题意可得：公交车所需时间=地铁所需时间_4列方程：_5解方程，得x=_6检验：左边=_右边=_ 结论：7答：_小智一家乘坐的游览船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同。已知水流的速度是3千米/小时，求游览船在静水中的航行速度1解：设_中船速为_，则_时船速为_，_时船速为_2由题意列方程_3解方程，得x=_4检验：左边=_右边=_ 结论：5答：_思考：假设坐船时风平浪静，如何计算小智一家从出发到抵达外婆家的平均速度？上面两题中的条件足够了么？还需要什么条件？如何列代数式？小智一家抵达以后，发现外婆家还有其他客人，小智帮忙为客人冲咖啡时不小心水放多了，若200克的咖啡浓度约为5%，你能帮小智把咖啡变成10%的浓度么？解：小智和外婆家隔壁的小怡去体育馆玩，他们沿着环形跑道同时同地背向而跑，每15秒相遇一次，已知小智跑完一圈需要24秒，问小怡跑完一圈需要几秒？解：小智的妈妈去逛外婆家附近的超市，发现超市里的酸奶比前几天在小智家附近的便利店每瓶便宜0.2元，于是用了18.4元买了一些。如果前几天妈妈买酸奶共用去12.5元，且今天买的瓶数是前几天买的1.6倍，问前几天妈妈买了几瓶酸奶？解：变式：今天买的和前几天买的瓶数之比为4：9 今天比前几天多买了60%归纳：1行程问题：路程=_ 顺流船速=_ 逆流船速=_ 平均速度=_ 2浓度问题：溶质质量=_ 3工程问题：工作总量=_ 如果没有明确给出，通常将工作总量看成_来列式 4增长率问题：增长量=_ 增长后总量=_增长前总量第17章 分式章末复习 课前小测 一、 温故而知新 1. 当x 时，分式有意义； 当x 时，分式的值为零2一个工程甲单独做需a天,乙单独做需b天,两人合做2天能完成的工作量是_3.若无解，则m的值是（ ）A、2 B、2 C、3 D、34. 用科学记数法表示:(1)0.00150=_; (2)-0.000004020=_.典型问题三、 重点、难点都在这里【问题1】已知=3，求的值解：由=3可得b+a=3ab 则=0 点拨：由条件=3，可得a+b=3ab，所以需设法从待求式中寻找a+b的式子，以便代入【问题2】解方程：=0解：=0， 方程两边同乘以（x+1）（x-1）得 x2-3x+2（x2-1）-3x（x+1）=0 解这个方程得x=-经检验x=-是原方程的根，所以x=-是原方程的根 点拨：解此类方程的关键是方程两边都乘最简公分母，化为整式方程，并对所求的解进行检验【问题3】观察下列各等式： 4-2=42， -3=3， （-）-=（-）， （1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_等于这两个实数的_； 如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_； （2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_； （3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：_解：（1）差 商 x-y=（y0） （2）x=（y0，且y1） （3）如-4=4等 点拨：要注意分式的分母不能为零这一条件题组训练四、懂了，不等于会了最基本题组：5分式的值等于0，则x的值为 （ ） A1 B1 C D-16. 若分式有意义，则x应满足的条件是 （ ） Ax1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对7计算6a6（-2a2）的结果是（ ） A-3a3 B-3a4 C-a3 D-a48. 计算的结果是（ ） Am+2 Bm-2 C基本题组：9. 纳米是一种长度单位：1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35 000纳米，那么用科学记数法并精确到千万分位表示该种花粉的直径为（ ） A3.50104米 B3.5010-5米 C3.5010-9米 D3.5010-13米10.已知，则M=_11. 若分式方程无解，则的值为（ ）（A）4 （B）2 （C）1 （D）012解方程：变式题组：13. 观察下列有规律的数： ，,根据其规律可知第n个数应是_（n为正整数）14. 先化简，再求值:，其中x=215. 若关于x的方程+1无解，则m的值是多少？五、本课作业 试试你的身手呀16. 下列各式：，中，不是分式的共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个17. 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）18. 当a 时，分式无意义；当a 时，分式的值为019. 在电路中两电子元件以并联连接，已知这时的总电阻4欧，一电子元件电阻为6欧，则另一电元的阻值为欧； （）20. ，（1） 请观察上面式子的规律，你猜测出结论是？（2） 验证：（n为正整数）；（3） 计算（x为正整数）21. 列方程解应用题： 某货车在发生交通事故后，沿一条小路向高速公路逃离，交警巡逻车立即沿另一公路向高速追击，在货车刚进入高速公路路口时，将它截住已知警车的速度比货车快40千米/时，警车驶到高速公路行驶的路程是货车的2倍，求警车的速度试题链接六、 走出教材，你真有长进啦22. （2007四川内江）化简： .23. （2007山东青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .24. (2007山东济宁) 今年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两