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文档简介

双曲线的几何性质 关于x y轴 原点对称 a 0 0 b c 0 坐标轴 e x x a y b 椭圆的图形与几何性质 双曲线的几何性质 1 对称性 关于x轴 y轴和原点都是对称的 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 2 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 3 范围 a 4 渐近线 m n p 2 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 5 离心率 e反映了双曲线开口大小e越大双曲线开口越大e越小双曲线开口越小 3 离心率范围 2 离心率的几何意义 e 1 a b 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 a1 a 0 a2 a 0 b1 0 b b2 0 b f1 c 0 f2 c 0 关于x轴 y轴 原点对称 a1 a 0 a2 a 0 a1a2为实轴 b1b2为虚轴 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 a1 a 0 a2 a 0 a1 0 a a2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 f2 0 c f1 0 c 例1 求双曲线 的实半轴长 虚轴长 焦点坐标 顶点坐标 离心率 渐近线方程 解 由题意可得 实半轴长 虚轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 例题选讲 a 2 顶点坐标 2 0 2 0 例2 求下列双曲线的渐近线方程 并画出图像 解 1 2 把方程化为标准方程 学生探究 如何记忆双曲线的渐近线方程 双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律 结论 o x y q 4 m 例3 已知双曲线的渐近线是 并且双曲线过点求双曲线方程 例4 已知双曲线的渐近线是 并且双曲线过点求双曲线方程 p44 共轭双曲线 具有相同的渐进线和焦距 思考 共轭双曲线与共渐近线双曲线的联系与区别 共轭双曲线为共渐近线的双曲线 共渐近线的双曲线不一定
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