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文档简介

曲线与方程 1 求曲线方程的一般步骤 4 化简整理方程 上述五个步骤可简记为 建系设点 写出关系式 列方程 化简 证明 一 知识要点 2 求轨迹方程的主要方法 1 直接法 也称 直译法 列式法 2 定义法 3 代入法 也称 相关点法 转移法 3 轨迹问题还应区别是 求轨迹方程 还是 求轨迹 主要题型 一 直接法 也称 直译法 列式法 直接将题中所给的几何条件 翻译 成方程式 点评 2 问是解析几何与向量结合问题 是高考常出现的一种题型 涉及对称问题 按对称定义即可 二 定义法 根据题目条件分析动点运动规律符合某已知曲线的定义 可以直接判断其轨迹是什么曲线 而且知道方程的形式 练习 2 矩形abcd的两条对角线相交于点m 2 0 ab边所在直线的方程为x 3y 6 0 ad边所在直线的方程为3x y 2 0 1 求矩形abcd外接圆的方程 2 若动圆p过点n 2 0 且与矩形abcd的外接圆外切 求动圆p的圆心的轨迹方程 分析 利用条件可以得到直线ad的斜率 再根据点斜式则可确定ad的直线解答 解答第3问则要用到双曲线的定义 解析 三 代入法 也称 相关点法 转移法 如果轨迹点p x y 依赖于另一动点q x0 y0 而q x0 y0 又在某已知曲线上 则可先列出关于x y x0 y0的方程组 利用x y表示出x0
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